LIVRE XVI. kkl

dans le développement de V, en sorte que, si Ton nomme A le coefficient de cette inégalité, donné par ma théorie de la Lune, l'indéterminée W en retranche une quantité qui est à A, à très*peu près, comme

^ , r , i5 fn!r^ 3 m'r^

dm ^ esta >

en négligeant donc 1^ carré de s, Tindéterminée W diminuera le coefficient A de la quantité

En comparant le coefficient A à celui que les observations donnent,

on en conclut le rapport -7 ou le rapport de la parallaxe solaire à la

parallaxe lunaire, ce qui donne la parallaxe solaire, puisque la parallaxe lunaire est bien connue. Je trouve ainsi, en secondes sexagésimales, 8'', 585 pour la parallaxe du Soleil, ce qui ne difiëre pas de -^ de seconde de la valeur de cette parallaxe déterminée par les passages de Vénus sur le Soleil, observés en 1761 et 1769. Il est donc bien certain que le coefficient A de ma théorie de la Lune ne diffère pas de la vérité de 7 de^ seconde, et qu'ainsi la quantité

8 im' /»

est au-dessous de ^j ce qui donne — y moindre que gj -r^* On a, à trèspeu près, -7 = T — ; donc on a

Ainsi l'égalité d'action du Soleil sur la Terre et sur la Lune est prouvée par l'inégalité parallactique, d'une manière beaucoup plus précise encore que l'égalité de l'attraction terrestre sur les corps placés au même point de sa surface ne l'est par les expériences du pendule.

Je vais maintenant considérer Tinfluence qu'une diminution de l'attraction par l'interposition des corps aurait sur les phénomènes.

L'attraction d'une molécule se répand comme la lumière d'une molécule lumineuse, de manière que, si l'on conçoit une sphère immatérielle indéfinie dont elle soit le centre, l'attraction d'un instant, en parvenant aux couches de la sphère, restera toujours la même sur chaque couche ; mais elle sera, pour chacun des points de la couche, affaiblie en raison du carré du rayon de cette couche. Si elle s'éteint, comme la lumière, par l'interposition d'un milieu, sa quantité répandue sur chaque couche, à mesure qu'elle y parvient, diminuera sans cesse, et sur un point quelconque de la couche elle diminuera dans un plus grand rapport que le carré de la distance à la molécule attirante.

Pour avoir la loi de cette diminution, je nommerai A la quantité de l'attraction de la molécule répandue sur la surface de la couche dont je désignerai le rayon par r. Sur la couche suivante, dont le rayon est r-hdr, la quantité de cette attraction serait encore A, si une partie ne s'éteignait pas en passant d'une couche à l'autre. Or il est visible que cette extinction est proportionnelle à A; on aura donc

rfA = — «A rfr,

X étant une constante, si le milieu reste le même, comme nous le supposerons ici. On a ainsi, en intégrant,

H étant une constante arbitraire, et c étant le nombre dont le logarithme hyperbolique est l'unité. Si l'on divise A par la surface 4^^^ (le la couche, t: étant le rapport de la circonférence au diamètre, on aura l'attraction de la molécule sur un point placé à la distance r. En exprimant donc par dm la masse de la molécule, on pourra représenter par

son action sur un point placé à la distance r.