LIVRE XVI. W

action ait établi ces deux lois et les maintienne en vigueur. Si, par exemple, à un instant quelconque, que Ton peut toujours prendre pour Torigine des mouvements, l'angle formé par le moyen mouvement séculaire du premier satellite, moins trois fois celui du second, plus deux fois celui au troisième, a été compris entre les limites, plus ou moins vingt circonférences, l'action mutuelle des trois satellites a fini par rendre cet angle nul. Or on voit, dans le n"* 29 du Livre VIII, que Delambre a trouvé, par un très-grand nombre d'éclipsés observées, qu'en 1700 ce même angle n'a pas excédé 2 secondes sexagésimales; la première des deux lois précédentes est donc rigoureuse. Il en résulte, suivant la théorie, que l'angle formé par la longitude moyenne du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, est ou nul ou égal à la demi-circonférence, et l'on conclut, des distances moyennes de ces trois corps au centre de Jupiter, que le second cas est celui qui a lieu dans la nature. C'est, en effet, ce que l'observation confirme; car on voit, par le numéro cité du Livre VIII, que Delambre a trouvé qu'en 1750 cet angle était audessous de 64 secondes sexagésimales. Ce savant astronome a donc assujetti ses Tables aux deux lois précédentes, qui ne sont altérées ni par les équations séculaires des satellites, ni par la résistance des milieux éthérés. Ces équations séculaires se modifient par l'action mutuelle de ces astres, de manière que l'équation séculaire du premier satellite, plus deux fois celle du troisième, est égale à trois fois celle du second. En vertu de ces lois, les inégalités du retour des éclipses, dont la période est de 4^7 jours, seront toujours les mêmes.

Ces lois déterminent deux des dix-huit constantes arbitraires que renferme nécessairement la théorie du mouvement des trois premiers satellites; il faut donc qu'elles soient remplacées par deux autres arbitraires. Elles le sont, en effet, par une oscillation de l'angle formé par la longitude du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, angle que je nomme, par cette raison, Ubration des trois premiers satellites. Cette oscillation est analogue à celle d'un pendule qui ferait une oscillation en 11 35 jours.

oeuvres de l.^ y. 58

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