i-.)iog(,~-.^y

En développant en séries ces logarithmes et négligeant les termes de l'ordre ^> on aura

, i — r i-h2-i-3-4-...-f-(/ — i) I -I- 9. + 3-1-. . .-h / Iogp-l-/log -. ^

^ ' \^i — ir (i — ^''j^J

Par la nature de r, on a, à très-peu près, par ce qui précède.

I ri r* ^ ^ "1

log :- -. --(1 — 3) -, 7 . r- ;

la fonction précédente deviendra donc

°^ ^ ' r(i — r) (i — irj^

En ne conservant ainsi , parmi les termes de Tordre -r» que ceux qui sont multipliés par t^, et observant que

cette fonction prendra la forme

ce qui donne, pour le terme placé à la distance / du terme p,

p.C tr<i-r,(i-tr)«

Il est facile de s'assurer que cette même valeur a lieu, à très-peu près, pour le terme placé avant/? à la même distance. La somme de tous ces termes sera la série entière {a'). On aura, comme on sait, cette somme, à très-peu près, égale à

.Jdl

tr[i — r){i--trt*

fintégrale étant prise depuis /= — oo jusqu'à / = ao , ce qui donne, par les méthodes connues, la série (a') égale à

:; étant la circonférence dont le diamètre est Tunité. On a