LIVRE XL

sant ces divers résultats, on a

n ^ tang/i

ellipticité de la Terre = o,oo865 -$

- aw **= — S-*

Si Ton suppose n = gx, ir étant le rapport de la circonférence au diamètre, on aura

ç = 5 , 5345, ellipticité = ôrg^ • M ^ * ' ^^^^ * A la surface, on a

^ étant la pesanteur, / étant la hauteur d'une colonne de la matière de cette surface et qui presse un de ses points, et i(p) étant l'accroissement de densité du point pressé, g est égal à la masse de la Terre, divisée par le carré de son rayon pris pour unité ; on a donc

Ensuite on a ait = -^; on a ainsi

donc

la valeur de 1 relative à la matière de la surface du sphéroïde est donc ici 5,5345/. L'existence d'une telle substance est très-admissible.

Si la Terre était entièrement formée d'eau, et si l'on suppose, conformément aux expériences de Canton, qu'à la température de 16 degrés la densité de l'eau augmente dans le rapport de o,oooo44 s^ l'unité

par la pression d'une colonne verticale d'eau de lo mètres, on aura

ÇTrz 28,019.,

n= 3,0297, ellipticUé =

Le coefficient du carré du sinus de la latitude, dans l'expression de la longueur du pendule, sera 0,00587. ^^^ résultats s'éloignent des observations fort au delà des erreurs dont elles sont susceptibles.

7. Pour comparer entre elles les mesures soit des degrés, soit de la pesanteur, on les rapporte au niveau de la mer, et l'on peut déterminer l'élévation du point du sphéroïde où l'on observe, par la hauteur du baromètre. Pour avoir une idée juste de ce niveau, nous avons imaginé une atmosphère très-rare, très-peu élevée, mais cependant assez pour embrasser toute la Terre et ses montagnes. Nous avons prouvé que l'élévation de la surface de cette atmosphère au-dessus de la surface de la mer est constante, et nous avons prolongé cette dernière surface au-dessous des continents, de manière qu'elle fût toujours à la même distance de la surface de l'atmosphère. C'est la surface de la mer ainsi prolongée qui constitue le niveau de la mer. Mais, au lieu de rapporter les degrés et les expériences du pendule à ce niveau, nous les rapporterons directement à la surface de l'atmosphère supposée.

Reprenons les équations trouvées ci-dessus :

P(aj -4- «y) — consl. 4- 4a7r I prf ( — f; \ 1 — • j

/ r ./«^Y(2^ 2rt»Y(3) \

p — const. 4- f\a7: I pd I — ^ ! ! j

- -(UV'-f- L7'-f- L7M-. . .) H- îaçP (V-- k) '