LIVRE XL

En substituant pour(ji, v^— (x^sinu, v^i — (x.*coscy leurs valeurs en fA| et c7|, on aura

Jxdm — a///prffX|rf?D|rf(a*j-|)[cosA./X|-+- sinA. y i — |^î cos(bji — II)], fjrdm — afffpdfjLi dwt d(a*jri)[cosA,^i — /ix} cos( wi — II) — sîn A ./jt|], fz dm ~ afffpdyit </gti d(a*x*) v'' — PÎ sin (wi — II).

Les coefficients de pd^L^dx3^d{a*y^) étant compris dans la forme Y'/', il ne faut, par le numéro cité du Livre JII de la Mécanique céleste, considérer dans y, que la quantité Y*/'. L'expression générale de cette fonction est

Il faut, par ce qui précède, augmenter Y'/^ de la fonction (a). On aura ainsi, relativement au sphéroïde terrestre,

fxdm ^ I «TT cos A[/prf(a^ ?(•>) -^ Q(«>/prf(a* )]

4 j sinn[/prf(a*,(0) 4- Q(0/prf(a*)] )