LIVRE XL

intégrales relatives à (ji et n étant, comme pour (j^i et u«, |x = — i, |jt=:i, cy = o, u=27r. Alors , en substituant» dans l'intégrale

j jxyY^'^^d^dxs^ (jtVi — (jl^cosu pour xy^ et ^^ — g — - pour Y'^*\

5/pd(a3) on voit que cette intégrale est nulle; ainsi cette partie de Y'^^^ ne

produit aucun terme dans H'^®\ et l'on trouverait de la même manière

qu'elle n'en produit aucun dans H'^*^ H'^'^ et W^^K L'autre partie de

Y'^*^ peut être exprimée par

A'Co)Lj - ^) H- A'fO|t;t,^7ir]I; sincji 4- A'C») v^r=^ coscn

-^ AW(i - fzî) sinaoj, -f- A'(*>(i - f*?) cosany,, et l'on aura

5/prf(a»)

en faisant successivement 5 = o, « = i, ^=3, 5 = 3, 5=:4- Cela posé, les équations

donnent les suivantes :

0= sinaA]— sinan[A'(»)+/p</(a»A(»')]

' - cosan[A'<«)-+-/prf(a»A(«>)] . l sinnrA'(«>-4-/prf(a»A(0)] ) cosn[A'(*)+/prf(a»A(»))] i '

cosn[A'(0+/prf(a»A<0)]