LIVRE XII

molécules étaient liées fixement entre elles, et c'est ainsi que nous les envisagerons dans la suite.

Les équations (5) et (6) donnent

ainsi, la température restant la même, la pression d'un fluide quelconque, simple ou composé, est proportionnelle à sa densité, ce qui est la loi de Mariette.

Les mêmes équations donnent encore, pour un autre fluide simple ou composé,

(p') étant la densité du second fluide et {q') étant la valeur de {q) relative à ce fluide ; on a donc, quelles que soient la pression P et la température u.

Le rapport des densités des deux fluides reste donc toujours le même, ce qui est la loi de MM. Dalton et Gay-Lussac.

Remarque. — Nous devons faire ici une remarque importante. La chaleur que nous avons désignée par c est la chaleur libre ou sensible d'une molécule, celle qui exerce une action sensible sur le thermomètre. Les physiciens ont été conduits par les phénomènes à distinguer dans la chaleur absolue d'une molécule deux parties, l'une sensible sur le thermomètre, l'autre latente, ou qui n'exerce sur lui aucune action. En désignant donc par i celte chaleur latente, la chaleur absolue sera

6. Nous avons supposé, dans ce qui précède, que le calorique d'une molécule y était retenu par l'attraction de cette molécule, qui n'éprouvait d'action sensible que par la force répulsive qu'exerce sur ce calorique celui des molécules environnantes. Cependant chaque molécule d'un corps est soumise à l'action de ces trois forces ; i^ la force répulsive de son calorique par le calorique des autres molécules; 2^ l'attrac-

tion de son calorique par ces molécules; 3° l'attraction de la molécule elle-même soit par le calorique de ces molécules, soit par les molécules mêmes. Sans doute, dans l'état aériforme, la première de ces forces l'emporte beaucoup sur les autres; mais il est utile de connaître leur influence.

Pour cela, j'imagine un parallélépipède vertical, d'une longueur et d'une largeur indéfinies. Je le conçois rempli d'un gaz en équilibre. En le divisant par une section horizontale, je puis supposer toutes les molécules du gaz au-dessus de cette section liées fixement entre elles; je considère une de ces molécules, que je désigne par A, élevée de la hauteur r au-dessus de la section; son calorique sera repoussé par le calorique d'une molécule B placée au-dessous de la section. Soient /la distance mutuelle des deux molécules, r' la distance de la molécule B h la section et s la distance horizontale des deux molécules. Soient c le calorique contenu dans chaque molécule, o la densité du gaz. Il est facile de voir qu« l'ensemble du calorique des molécules pour lesquelles /•', /et 5 sont les mêmes que pour la molécule B exercera sur le calorique de la molécule A une force répulsive qui, décomposée suivant la verticale, sera

H<p(/)étant la loi de répulsion du calorique à la distance/ H faut multiplier cette fonction par pdsdr\ et, pour avoir l'action entière répulsive du gaz inférieur à la section sur la molécule A, il faut prendre l'intégrale de ce produit depuis 5 nul jusqu'à s infini et d&puis r' nul jusqu'à r' infini. On a

ainsi, en ne faisant varier que / et s, on aura

fdf:=:S(fs;

le produit précédent devient donc

2rHpc2(r-«- r^ df(f f df^.