LIVRE XII

On aura donc, en substituant pour P sa valeur précédente,

HKc2~2MK'c-NK" = 6[Hc«iKo)-Mc + (o)],

6 étant une constante. Cette équation devant subsister quel que soit c, on voit d'abord que NK"^ est nul ou du moins insensible, c'est-à-dire que, dans l'état de gaz, la force attractive des molécules disparait devant la force répulsive de leurs caloriques. On voit ensuite que l'on doit avoir

si, dans l'état de gaz, l'attraction d'une molécule sur le calorique d'une autre molécule est sensible. Or il est visible que cette équation n'a pas lieu si <f{r) est égal à n(r) ou si la loi de cette attraction est la même que la loi de répulsion du calorique, ce qui devient évident en mettant l'équation précédente sous cette forme,

f^r^(r) 2/rfrv|;(r)

les intégrales étant prises depuis r nul jusqu'à r infini. D'ailleurs il n'est pas naturel de supposer dans tous les gaz <f{r) et n(r) tels qu'ils satisfassent à cette équation. Il est donc extrêmement probable que la force attractive du calorique d'une molécule par une autre molécule est insensible dans l'état de gaz et qu'il n'y a de sensible dans cet état que la force répulsive du calorique.

Nous avons dit précédemment que la densité d'un gaz contenu dans un vase pouvait être supposée la même dans toute son étendue, à l'exception des parties extrêmement voisines des parois du vase. Pour le faire voir, nous observerons que, par ce qui précède, la force répulsive du gaz inférieur à la section horizontale sur le gaz supérieur est

pi,^, se rapportant aux molécules du gaz supérieur, p', c' se rapportant aux molécules du gaz inférieur. Les intégrales doivent être prises

depuis r et r' nula jusqu'à r et r' infinis. II est visible que» si Ton suppose les variations de p et de c incomparablement moins rapides que celle de (p(r), comme elles le sont lorsque les molécules du gaz sont à une distance sensible des parois, les termes dus à ces variations sont insensibles, et Ton peut supposer cette intégrale égale à 2^QHKp'c', p et c se rapportant aux molécules contiguès à la section horizontale. Cette force répulsive doit balancer la pression PQ de la surface supérieure du vase, plus le poids du gaz supérieur, que je désignerai par mQ; ainsi Ton aura

Lorsque le vase a une petite hauteur, m est incomparablement moindre que P; on peut donc alors supposer, dans toute l'étendue du gaz, pc constant. Le rayonnement d'une molécule A contiguë à la section horizontale donne, par ce qui précède,

La température u étant donc supposée la même dans toutes les parties du gaz, c doit être constant, ainsi que pc; donc aussi p peut être supposé le même dans toutes ces parties, pourvu qu'elles soient à une distance sensible des parois.