I. Caractères généraux de la durée comparés à ceux de

Vespace.

( 20* i.sçoir. )

La notion de la durée est due à la mémoire, dont l'objet est nécessairement une chose passée ; or, nous ne saurions concevoir une chose passée sans coiacevoir en^ même temps quelque durée entre cette dbose et le mo* ment présent,

La durée ne dérive point de la succession ; car la pos-*sibilité même de la succession présuppose la durée ; elle n'est que le rapport des choses considérées comme anté*rieures et postérieures dans la durée. La notion de la durée ne dérive pas non plus du mouvement , comme l'ont cru quelques philosophes; d'une part, nous n'aurions pas la notion du mouvement sans la mémoire , et d'autre part , il suffît de la mémoire de nos pensées pour nous faire concevoir la durée* Mais le mouvement , cooHne ik>us

' Voyez , pour plus amples détails sur Topinion de M. Royer-CoUard touchant Fcspace, le premier moreeau sur la Durée et c^ui de /a iHitincùon 4^ h sp^ fidité et de Véiendue»

le verrons par la suite , nous aide à mesurer la dur^ d'une manière exacte.

Il y a des rapports très-frappants entre la notion de la durée , et celle de l'étendue.

I® Gomme l'étendue n'est pas un objet propre du toucher , et que cependant nou$ n'aurions pas l'idée de l'étendue si nous n'avions jamais touché ; de même la durée n'est pas l'objet propre et l'intuition immédiate de la mémoire y et cependant nous n'aurions point l'idée de la durée sans la roéitioire,

La durée est renfermée implicitement dans chacun des actes de la mémoire, comme l'étendue dans chacune des perceptions du toucher; mais elle en est distincte. Ce n'est pa^ l'étendue que nous touchons , ce n'est pas de la durée que nous nous souvenons; mais nous ne touchons point et nous ne nous souvenons point sans concevoir en même temps une étendue et une durée '.

2® De même que la notion de l'étendue une fois introduite dans l'esprit , devient indépendante des objets qui l'ont introduite; de même la notion de la durée devient indépendante des événements passés qui nous la donnent; nous continuons à la concevoir et nous croyons à son existence, sans aucun rapport à ces événements. Il ne tient qu'à nous de supposer qu'ils n'aient pas eu lieu; il n'est pas en notre pouvoir de supposer l'anéantissement de la durée qui les contenait.

3® De même que la notion d'une étendue limitée , nous'

< Nous ne voyons pas plus retendue que nous ne la touchons; nous ne, voyons que des couleurs et des figures; mais nous ne voyous ni couleurs , ni fit gures sans concevoir l'étendue.

CARACTÈRES GÉJyiRAUX DE LA DUREE. 34^

isuggère* la notion d'un espace sans bornes , qui n'a pas pu commencer, qui ne pourrait pas finir , et qui demeure immobile, tandis que les corps s'y meuvent en tou^ sens; de même la notién d'une durée limitée nous suggère la notion d^une durée sans bornes , qui n'a pas pu commencer, qui ne pourrait pas finir, et qui se serait écoulée uniformément quand aucun événement ne l'aurait retii-'' 'plie. La durée se perd dans l'éternité ^ comme l'espace dans l'immensité.

Je ne cherche point ce que le temps et l'espace sont en eux-mêmes ; je crois que nous ignorons profondément la nature de l'un et de l'autre; je veux seulement reconnaître et constater le fait que l'esprit humain les conçoit comme éternels , nécessaires et indépendants de ses pensées et du monde matériel. Or, le fait de cette conception est indubitable et reconnu de ceux qui prétendent l'expliquer comme de ceux qui le jugent inexplicable.

4*" Quoique la notion de l'espace et celle du temps présupposent l'exercice des sens, elles ne sont identiques à aucune notion sensible. Ce ne sont ni des notions partielles ou abstraites, car quelles sont les réaKtés plus vastes que le temps et l'espace , dont l'espace et le temps seraient des abstractions; ni des notions générales, car il n'y a qu'un temps et un espace ; ni des notions composées , car il n'y a point d'addition dont le total soit l'iniîni ; ni enfin des notions déduites , car le nécessaire ne se déduit pas du contingent.

5° Le temps et l'espace sput des quantités continues^ composées de parties homogènes. On pourrait dire que

3So ITRlGMfafTS.

le temps est une éteadue, mais une étendue qni n'a qu'une dimension, et dont les parties sont successives et non simultanées.

6^ Le temps et l'espace sont divisibles à Tinfiiii.

Le moi est la seule unité qui n^us soit donnée immédiatement par la nature; nous ne la rencontrons dans aucune des choses que nos facultés observent. Mais l'en^ tendemenJ: qui la trouve en lui , la met hors de lui par induction, et d'un certain nombre de choses coexistantes il crée des unités artificielles. Ainsi , pour mesurer l'étendue, nous choisissons une portion d'étendue qiie nous considérons comme unité , et à laquelle nous comparons toutes les autres vpar la méthode certaine de ta superpo-^ sition ; mais cette unité mentale n'est point indécomposable. Pour la décomposer et découvrir ses éléments , la seule méthode que nous possédions^ c'est la division. Oa la division rencontre enfin des parties qui n'admettent plus de division , ou elle ne rencontre que des parties qui en sont encore susceptibles. Dans ce dernier cas, la divi*sion n'est pas parvenue aux derniers élânents ; il faut ia poursuivre; dans le premier cas, c'est-à-dtre si la division est arrivée à des éléments dont la division ultmeure est impossible , on a obtenu les vrais éléments de l'éten* due. Mais si la division arrivait àd^ tds éléments, c'est que l'étendue de chaque élément savait zéro y et par conséquent celle de l'entier serait une somme de zéro ; elle serait zéro elle-même. Mais puisque cette étendue est quelque chose , elle n'est pas. composée d'éléments dont l'étendue soit égale à zéro ; retendue n'a donc point d'é-

CARACTÈRES GilTJéRAUX D£ LA DUJflÉE. 35 1

lëmeats composans tels qu'ils soient premiers et indivis* sibles; ou, en d'autres termes^ l'étendue est ^divisible à l'infini; ouy en d'autres termes encore, la limite de la division de l'étendue est zéro , en entendant par limite , comme on doit le Êiire, non pas ce qu'une chose deviendra, mais ce qu'elle ne pourra jamais devenir.

£n cherchant par la même voie de^division les éléments du temps , on trouve pareillement qu'il n'y en a point. Si l'on s'arrête à quelque moment étendu en durée et par conséquent sous-divisible, on n'a point encore le véritable ëlémeut ; et de le chercher par la division , c'est tenter l'impossible , parce que c'est supposer qu'une somme de ^eéropeut produire un nombre positif. — C'est donc un attribut commun à toute quantité déterminée de l'espace et du temps de n'avoir point d'élément; car toute quantité de ce genre n'est qu'une conception de l'entendement , qui prend pour unité quelcpie partie de l'étendue, ou delà durée, qui n'est ni une ni élémentaire; mais si , pour avoir des unités capai»les de former une quantité , on est obligé de les prendre, c'est-à-dire de les créer, il tf&t clair «fue la fiature ne les a pas données.

Ainsi, nous sommes fotxiïés de croire que la division tje Tespôce et du temps n'a point de terme ; et d'un autre coté., l'imagination même est dans l'impuissance d'assigner à l'espace et au temps des limites. Voilà donc dans notre esprit la coocqfrtion daire et certaine d'une muU tUude sans premier et »ans dernier; c^ est cette conception négative qui est Xirifini. Il y a des métaphysiciens à qui ce mot faît peur, et qui veulent absolument

le banuir de la philosophie ; qu'ils baiinisseat donc dé Fesprit humain l'idée qu'il exprime ; quMls interdisent à la nature intelligente de l'homme de la produire et de la reproduire sans cesse, ou qu'ils délivrent sa raison de la nécessité de l'admettre; qu'ils bannissent l'homme lui-même de l'infini , au sein duquel il existe, et dont il n'est qu'un fragment. Les géomètres , dont l'étendue et la durée sont la contemplation habituelle , devaient rencontrer l'infini ; aussi rien ne leur est plus familier, et comme ils n'ont point de système à défendre, ils n'élèvent aucun doute sur la réalité de cette notion. Ils ne permettent pas aux métaphysiciens de la confotidre avec celle de Vindéfini. <c L'indéfini , disent-ils , peut ai^oir des limites, dont on fait «abstraction pour le moment, et ces limites, on petit les (c déplacer sans cesse , sans les faire jamais disparaître ; ^tandis que l'infini est ce dont on affirme que les limites «ne peuvent être atteintes ^. »

7® L'étendue et la durée sont commensurables^ — L'étendue nous est donnée à la fois par la vue et le toucher. L'étendue visible est relative et variable ; l'étendue tangible est absolue et invariable. Une portion déterminée d'étendue tangible , prise pour unité , est donc un terme fixe auquel nous pouvons rapporter , c'est-à-dire , comparer avec la plus grande facilité toute étendue finie. C'est cette comparaison qu'on appelle mesure. Ainsi , deux choses rendent l'étendue commensurable ; une unité invariable, et la coexistence des parties, qui fait que la quan-

ï Préface du Calcul intégral de M. Lacroix, pag. 19.