IU

j'en déduis

y , 3«.ry»

2 2.4.6 "^ 2.4.6.10 ^'•' 2J« K'— K 2J« fa)— /

et, le retour des suites donnant la valeur de q, on trouvera cette expression où les coeflîcients sont tous rationnels, savoir :

.j I /2J* o) — i\ /2J* o) — t\' ~~ 2 \ 7: tù -h i/ \ ir ti} -h ij

li /2J* co — A» 3 /2J« (D — A" I 3 \ 7: 0} -h ij 5 \ TT M -+- ij

Faisant pour un instant

2 J * O) — t __ 7C (U -+- «' ~" on aura donc

/ 2J«4-7rC\ I ^ . .,13^5 3^; •^V2J*-7:J- 2 ^^^ i5^ ^5^ •••'

et la série en ^ du second membre aura celte propriété, qu'en y

changeant tj en - — j-X, où a et 6 sont entiers, la nouvelle série

ainsi obtenue sera liée à la première par une équation algébrique, cette relation entre les deux séries étant l'équation modulaire pour la transformation dont Tordre est a'-* -h 6*. Cette remarque, appliquée