MODULE 0B8 TRANSCENDANTES ELLIPTIQUES

au cas le plus simple où Ton suppose a = i , 6 = i « donne pour conséquence que le développement sui>ant les puissances de ^ de Texpression

ne contient que les termes dont l'exposant est ^ 2mod4.

SUR L'INTÉGRALE Ct^tt^

Annali di Maternât ica, t. III (a* série, 1869, p. 83).

En supposant le radical y/i — x'^ pris avec le signe -h? on aisément que^l'on a la valeur

dr

le second membre ayant le même signe que a dont la absolue doit être supérieure à Tunité. Mais ce résultat sup réel, et, si l'on fait en général a = A 4- By/ — i , le signe du y^a^ — 1 se détermine par la condition qu'en posant

a et A aient le même signe, ou encore que b et B soient de contraires, Tune de ces conditions entraînant l'autre.