I. — Première méthode

Ccsl celle qu'indique naturellement l'équation ( ' )

— — - J = A(i — 'iq co^'xx -+■ 7*)(i — iq^cosix -+- q^) X (I — 'iq^ cos2Jr -+- q^^). . ..

En partant en efTet du développement connu

' I / -x • cos jj^ Iog(i — iq co^ix -h (7*) = q co%ix -f- q^ — -î—

. cos6a7 , cosSa:

on aura

- loge f j = const. — cos2ar(y -H 7» -r- «7* -h...)

co^\x

ces fia?

ou bien

- loce ( ) = const.— ^ ^ V

çr^'cosfijT q^ cos%T

On en conclut les développements des fonctions de deuxième et

' ' j Voyez |>. i!ii.

de Iroisièiiic espèce, d'après les relations

c'esl-à-dire les formules siiivanles :

Il /l!if , iili^^ - ^~ \ - /

7 cos '2(37 -+-<'« ) ^* cos4(ar -t-rt)

</ cosvtÇj' — g) <7*cos4(a: — a) ■~ 1 — 7* ^ — 7*)~

et

[y sin^.a sinurr 7'sinî«sin4^ 7* sinGa sinGa: "1

JÇ^ „ /2Ka?\ ÇK' / q %\ï\ix q^^\ï\^.v 7* sinGx \

En difl'érenliaul par rapport à x la dernière, on obtient encore