cet VIFS DE CIIAKLKS IIEKIIITE

Maintenant revenons uu facteur ( — i)«(«+«) qui joue dans la question un rôle esïjentiel. En posant en premier lieu

et, en second lieu,

A = /i, B = /i — /^ s, C = 2 n -— !2 Ae -M -f- rî, et

C = /», B = /l — /; E, A = 2/1 — ?. />£ -f- l-h rî,

on lrou\e toujours la même valeur

a(/i-+-ij s A4- A^- B ^- C-H I (mod2).

Il en résulte que pour tout déterminant le facteur ( — i)«(«+«) sera éjçal à + i si Tun au moins des termes extrêmes A et C est impair, (^t à — i si tous deux sont pairs. En faisant cette distînclion dans les formes réduites, nommons jQo 'e nombre total de ces formes, A©, /«^ celui des formes ambiguës des deux espèces dont nous avons parlé, où Tun des termes extrêmes est impair, et jÇi, /*!, h\, les expressions de même signification dans le cas où les deux termes extrêmes sont pairs, on aura évidemment

vc (|ui donne la loi du dévelop|)emenl suivant les puissances <le q, dr la sérir > - ' " - . La partir que nous avons isolée à dessein

^ rW* I -i- //^» — >. //o — /* i ) 7*^

s'évalu(» à Taide tlos ré^^ultats (|iii suivent.

Soit (fabord Ai nt, m étant impair, on aura,