DE PREMIÈRE ET DE SECONDE ESPÈCE

Annali di Matematica, t. Il (2'' série, 1868, p. 97 j. (Extrait d'une lettre à Brioschi.)

Au lieu d'effectuer suivant les puissances ascendantes de la variable :r le développement des quantités

Ix f"^ k-x^- dx

je poserai dans ce qui va suivre

Jq \/{l~-X\)[^l — t^x-') ^^

r"" k^'-x'^-dx , — - "V^ o . ,,

J^ sj{i-x-){^~k^x-) ^

De cette manière on obtient pour les coefiicients a,^ et p,^ des polynômes rationnels et entiers par rapport au module, dont voici quelques propriétés.

En premier lieu, réduisons à un terme algébrique, et aux fonctions de première et de seconde espèce, l'intégrale

a^^P' dx

Hosted by