DÉVELOPPEMENT EN SERIE DES INTEGRALES ELLIPTIQUES
en posant cette égalité, où l'exposant n est entier, P un polynôme entier en ^, A et B des constantes, savoir :
(/c^t2)«+1 dx
.J„ ^[s — :r-^){y-k-'xn
'ni
on aura
Une seconde propriété consiste en ce que les polynômes an et B^ sont les dénominatears et numérateurs des réduites de la fraction continue ( ^ )
8 ( j -+- /c'^ j représentant le quotient
dx
Introduisons, au lieu du module, la quantité /c + j =: 2£, et posons
(^) Cette assertion n'est exacte qu'à des facteurs numériques près. Si l'on
désigne par —~ la /l'èmo réduite, on a
on aura ces relations,
dz dz ' dz
dz dz dz
el enfin les deux équations simultanées linéaires que voici :
dz ' dz^- dz
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