X := ^ 7 k cette relation

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v''^^^(i)=Z/-')"rT5^-2„S

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dont le développement a la forme

Le nombre n est ^ — i (mod 8) ; k^ est la somme des quantités

pour tous les diviseurs de /? inférieurs à sa racine carrée, c'est-àdire encore une partie de fonction. A.u contraire, dans ces cas et d'autres analogues, les développements des expressions (i) ne conduisent jamais qu'à des fonctions numériques complètes. )) Après ces deux groupes de fonctions, la suivante :

pourra servir d'exemple du cas le plus simple qui s'offre ensuite dans la série des expressions obtenues en multipliant par la première puissance d'une des quantités B, une fonction doublement périodique. Elle donne, en désignant par X une constante, ce développement

)) On doit donc encore -regarder X comme une fonction complète, dont la valeur, sous une forme analytique toute semblable à celle de A, B, G, sera

» Mais, tandis que A, B, G se rapportent sous le point de vue