dans le cas de D négatif

et

— I- — ^ — ^^ — ^ h = y — ) <i> -r ) dans le cas de D posUif .

Or on a, ainsi que nous l'avons remarqué en commençant,

le nombre m d'ailleurs a été pris égal à 2D,, de sorte qu'en divisant par n les deux égalités pour j supposer n infiniment grand, on trouvera les expressions remarquables découvertes pour la première fois par Dirichlet, savoir :

71 Jmài \ l / l

log(TH-U/D)

la première se rapportant aux déterminants négatifs et la seconde aux déterminants positifs ( ^ ).

(^) Je dois m'empresser de déclarer qu'ayant eu occasion de m'entretenir avec M. Liouville de cetle manière d'arriver aux résultats de M. Dirichlet, j'ai appris de notre savant confrère qu'il y était parvenu, de son côté, en se servant des propres indications de M. Dirichlet, et l'avait fait connaître à ses auditeurs du Collège de France.

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