LETTRE DE M. HERMITE Â M. BRIOSCHL

Journal de Crelle, t. 63, 1864, p. 3o.

(( En appelant, comme vous le faites (^), U la forme cubique proposée, H le hessien, K le covariant du sixième degré, et

dYi

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dis.

le covariant du neuvième degré que vous avez à bien juste titre introduit dans la théorie, j'ai remarqué qu'il est décomposable en facteurs linéaires et que tous ses invariants sont des puissances du discriminant de U. On le prouve au moyen de l'expression correspondante à la forme canonique U = ^-^ -|-jk^ + s^ + 6 l xyz^ qui est

abstraction faite d'un facteur numérique, R étant le discriminant.

)) D'une manière analogue, en ajoutant aux trois contra variants

que M. Gayley désigne ainsi, PU, QU, FU, le contravariant du

(1) Comptes rendus de V Académie des Sciences, t. LVI, i863 (I), p. 3o4. H. - IL 19

neuvième degré

dFV dFU dF\]

d\ dr^ dZ^