HERMITE

tous

inférieurs

à l'unité. Il

en

résulte

;qi

n'en représentant par

le

prodi

Liit des

facteurs,

fx-.

-lx +

\in-l)

«c'est-à-dire ce que devient <ï>, lorsqu'on y remplace X, Y, ..., U par

-^x, -Ly, ..., -^u,

les modules des coefficients de cette transformée sont eux-mêmes limités. En effet, si pour fixer les idées nous considérons le coefficient d'un quelconque des termes de ^^, que nous représenterons par X^Y'?'. . .U^, les exposants étant des entiers dont la somme est n^ on trouve sans peine que la valeur maximum de son module est donnée par le facteur numérique qui multiplie le même terme X^Y'?'...U^ dans la puissance polynomialc

Cela posé, convenons de désigner, par les expressions symboliques

suivantes

jXPY'7...U^i et [X/^Y'7...U-^],

les modules des coefficients de X^Y'?'...U^ dans O et W, 11 est clair qu'on aura, d'après la relation qui lie les deux formes.

(i) ]XpY^...V'\ = [X/'Y'7...U^] v/<T'^cr'/...(7;,..i

et, en particulier, pour les coefficients des puissances les plus élevées des indéterminées,

l iX«i=[X»]v^^, (a) j jY'M = [Y«]/al,

Hosted by