THÉORÈME DE M. STURM

des formes quadratiques. On s'en rendra compte aisément en remarquant que les fonctions

sont respectivement les invariants des formes quadratiques

y — ^■(Xo^-AXO^

V — i— (Xo -H AX, + A2XV)S

2 S^ (Xo + AXi -. . . + A— iX,,, YK

J'ai ainsi retrouvé, dans une recherche purement algébrique, ce genre spécial de formes quadratiques, que j'ai considérées tant de fois dans mes recherches de théorie des nombres [Journal de C relie, t. 40 et 41). Pour les équations à deux inconnues, les formes analogues sont

{x — ci){y — «')

- (Xo-^ AX,)^

(Xo-f-AX, -H A'^Xo)S

Jm^ ^x — a){y — Ci) et, en dernier lieu,

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