la

par mes Principes : car les pores que j'ai ei-devant dit avoir la figure d'ovales deviennent ronds peu à peu, à cause des petites parties de la matière subtile qui coulent sans cesse par dedans.

Cette matière subtile nous empêche bien de jeter une pierre en haut , ou de sauter : car sans cette matière qui repousse en bas les corps pesants, lorsqu'on jette une pierre en haut, elle monteroit jusqu'au ciel; et lorsqu'on s'élève un peu en sautant, on continueroit toujours à monter sans redes* cendre.

Pour Vinertie^ je pense avoir déjà écrit qu'en Un espace qui n'est point dii tout empêchant, si un corps de certaine grandeur qui se meut de certaine vitesse en rencontre un autre qui lui soit égal en grandeur et qui n'ait point de mouvement, il lui communiquera la moitié du sien , en sorte qu'ils iront tous deux ensemble de la moitié aussi vite que faisoit le premier : mais s'il en rencontre un qui lui soit double en grandeur, il lui communiquera les deux tiers de son mouvement, et ainsi ils ne feront tous deux ensemble pas plus de chemin en trois moments que le premier faisoit en un moment : et généralement plus les corps sont grands,' plus ils doivent aller lentement lorsqu'ils sont poussés par une même force.

Je ne trouve pas étrange qu'il y en ait qui démontrent les coniques plus aisément qu'Apollo-

LETTRES. l^g

nius , car il est extrêmement long et embarrassé ; et tout ce qu'il a démontré est de soi assez £aicile. Mais on peut bien proposer d'autres choses tou^ chant les coniques qu'un en£ant de seize ans' auroit de la peine à démêler.

Le désir que chacun a d'avoir toutes les perfections qu'il peut concevoir , et par conséquent toutes celles que nous croyons être en Dieu , vient de ce que Dieu nous a donné une volonté qui n'a point de bornes ; et c'est principalement à cause de cette volonté infinie qui est en nous , qu'on peint dire qu'il nous a créés à son image* *

C'est une très mauvaise raison pour prouver qu'un homme qui est sous Teau ne sent point la pesanteur de cette eau , que de dire : Tout presêe* ment qui Mesie le corps pousse quelque partie de ce corps hors de son lieu naturel; or l'eau pressant également de tous côtés un corps qui est sous elle ne pousse aucune de ses parties hors de son lieu naturel. Er go, etc. Car la mineure se doit nier; et il seroit très faux si toutes les parties du corps d'un homme qui est sous l'eau étoient pressées assez fort par cette eau, qu'elles ne pourraient être poussées par elles hors de leur lieu naturel , encore que toutes celles de la peau de cet homiîie fussent poussées également : car ce seroit être assez poussées hors de leur lieu naturel que d'être toutes également poussées en

* Pascal le fils.

l80 XETTRES.

dedans 9 en soite que cet thomme dut occuper moins de place qu'il 'n'a de coutume; mais il est faux dusst que toute l'eau qui est mi-*desMs du corps d^n homme le presse ; et il est pkfô vrai de dire qu'elle le soulève , de quoi je p^ise ^o«îfô avoir ci>devant mandé la vraie raiso».

Oe qui fait qu'on s'^élève en haut lorsqu'on sau-

^e, n'est qu'une réflexion de la force dont <hi pousse

la terre dés pieds avant que de «a«âer, laquelle

force 'Cessant il faut qu'on retombe ^ sans qu'il soit

possil]^ de se soutenir an l'air , si ce «n^est q\ïi€m le

pût frapper des bras ou des pieds avec telle vitesse '

qu'il ne put céder si prompt^nent , ce qui servi-

l'oit à s'élever derechef; et c'est ainsi que volait

les oiseauic.

Y J'ai bien i^emarqué que M. {Herbert prend beau-

I coup déposes pour des notions icommunes^qui ne

/ le sont point; et il est certain ^n'on ne doit rece-

I voir potir notion que ce qui ne peut être nié de ^personne.

Je passe à votre lettre du quatrième décembre , •et vous remercie des avis que vous me donnez touchant mon essai de métaphysique; mfris pour les raisons de Raymond LuUe ce ne sont que sophismes dont je fais peu d'état. Pour les objecli<:ms de vos analystes je tâcherai à les résoudre toutes sans les exposer, c'est-à-dire je mettrai les fondements ^ dont ceux qui les sauront en pourront

lirer la sdkition , et ne les apprendraif point à ceox qui les ignorent ; car il me semble que c'est en cette ^ hç€m qu'on doit traiter cette matière. Au reste je \ na suis point si dépourvu de livres que vous pen-* '■ sez , et l'ai encore ici une Somme de saint Thomas, et une Bible que j'ai apportée de Fraaice.

La force de la percussion ne dépend que de la vitesse du mouv^sEient, et ce suivant le calcul dont j'ai parlé ci-dessus du nombre troisième. Car il Saut savoir^ quoique Galilée et quelques autres disant an contraire , que les corps qui commencent à descendre , ou à se mouvoir en quelque façon que ce soit , ne passent point par tous les degrés de tardiveté ; mais que dès le premier moment ils ont c«i;aine vitesse qui s'augmente après de beaucoup , et c'est de cette augmentation que vient la force de la per-* cttssion. Par exemple , si le marteau A pèse cent livres, et qu'il ait seulement un degré de vitesse lorsr qu'il commence à descendre de soi-même , il ne pressera l'enclume B que de la force que donne ce degré de vitesse à cent livres : et si un autre maip-r teau qui ne pèsera qu'une livre acquiert cent degrés de vitesse en tombant sur cette enclume de cinq ou six pieds de haut , il la pressera aussi fort que le marteau A. Or il est certain que la main , en conduisant ce marteau^ n'en peut pas seulement augmenter la vitesse de cent ou deux cents degrés,. mais de plusieurs mille, Car premièrement elle se

l8a LETTRES.

peut mouvoir plus vite qu'un corps pesant qui descend naturellement, comme on voit par expérience en poursuivant de la main une balle qui descend de haut en bas, car on la peut aisément attraper en l'air. Et de plus , à cause de la longueur du manche du marteau , la main n'a besoin de se mouvoir que fort peu, comme de D à C , pour faire que le marteau se meuve beaucoup davantage, à savoir de E à A. Et il est certain que si le marteau A, étant élancé de la main sur l'enclume B , a dix mille fois plus de force que lorsqu'il y est posé fort doucement, cela ne vient que de ce qu'au moment qu'il rencontre cette enclume il est en train pour se mouvoir dix mille fois plus vite. Voilà donc la solution de cette difficulté dont les autres font tant de bruit. Mais il y a outre cela diverses autres choses à considérer en la percussion , comme la durée du coup, qui fait qu'on rendra une balle de plomb plus plate en la frappant d'un marteau sur un coussin que sur une enclume, et choses semblables que je n'ai pas ici le loisir de décrire '.

La façon que je dis être la meilleure pour élever l'eau fort haut , est qu'au bout d'une toise ou deux il doit y avoir un réceptacle pour l'eau , duquel derechef elle sera élevée par le moyen d'une pompe ou autre semblable artifice dans un autre récep-

«. « Je n'ai recfi aucune de vos lettres auxquelles je n'aie fait r^tonse^ »,

LETTRES. lS3

tacle; €t ainsi de suite, à quoi je trouve la vis d'Archimède plus propre qu'aucun autre instru* ment : car pour la pompe il y a trop de force perdue. Par exemple , l'eau qui est vers A' sera élevée jusqu'à B par la vis AB, et de B jusqu'à C par une autre vis, et de C jusqu'à D par une autre, et toutes ces vis seront mues par le moyen de la roue F, qui fera tourner l'essieu FE, ce qui,coûteroit véritablement plus que des pompes, mais aussi seroit-il incomparablement de plus de durée. Si vous considérez pourquoi le mouvement d'une balle s'amortit plutôt contre certains corps que contre d'autres , vous verrez par même moyen ce que je conçois par les corps noirs, car c'est entièrement le semblable ; et il ne faut point pour cela que la matière subtile perde tous ses mouve* ments ( car elle en a plusieurs ) contre ces corps noirs, mais seulement celui qui sert à faire sentir la lumière. Lorsqu'une pierre descend en l'air, s'il n'y avoit que cet air qui l'empêchât de descendre d'une vitesse infinie , elle devroit aller plus vite , ou du moins aussi vite au commencement qu'à la fin, et c'est ce que j'avois voulu dire en ma précédente. Je vous remercie de la graine que vous m'offrez, et je vous envoie ici un catalogue des plantes dont on voudroit bien savoir si les graines se trou-

' Figare i8.

l84 L£TTR£S.

vant à Paris, et si Ton en pourroit avoir ; oiais ce n'est pourtant chose dont je vous prie qu'autant qu'il se pourra sans peine. Il y aura sans doute de la faute dans vos robinets poiur vos expériences de l'eau. Je me servirai de l'adresse du frère Yalentin pour les lettres que je vous écrirai, puisqu'il vous plait ainsi ' ; mais si je dai$ écrire à quelques autres, j'enverrai mes lettres à M. de Martigny quand je saurai où, il demeure, et je lui écris à ce voyage afin de le savoir. Je suis bien aise que M. du Morier ait bonne espérance de son travail des lunettes ; mais pour moi je ne m'attends qu'à M. de Beaune, ou, s'il n'y réussit, j'y donnerai peut-être moi-même une atteinte cet été. Je vous remercie de l'afifection que vous me témoignez , en ce que vous voulez porter avec vous en Italie quelque chose de ce que je vous ai écrit ; mais je ne croîs pas qu'il y ait rien qui mérite d'être vu de personne : car je vous mande souvent mon opinicm de beaucoup de cboses auxquelles je n'ai jamais pensé avant que de vous écrire, et ayant quelquefois à vous répondre à vingt ou trente choses différentes en une après-sonpée , il est impossible que je pense bien à toutes.

Je viens à votre dernière lettre du dixièiae décembre. Voqs la commencez par la descente

I « Cest que le P. Mers^ne étoit en voyage par les provitiGes du royaume et en Italie. »

LETTRES. l85

de l'eau dans un tuyau , à quoi je réponds que, si ce tuyau est partout également large, toute l'eau qui est dedans coule également vite ; mais s'il est deux fois plus large en un lieu qu'en l'autre , elle ira deux fois plus lentement , etc. Or la vitesse de toute cette eau dépend de sa pente et de sa longueur : comme par le tuyau AB elle ira de même vitesse que par le tuyau ÂC. Et pour savoir de quelle vitesse elle ira en celui-ci , il £aut penser que la goutte d'eau qui est vers C a inclination à descendre aussi vite que si elle avoit déjà descendu en l'air libre depuis A jusqu'à C , et que la goutte qui est v^s D n'a inclination à descendre que de la même vitesse qu'elle auroit acquise en descendant en l'air libre depuis A jusqu'à D, et ainsi des autres ; et que d'autant que toutes ces gouttes se meuvent ensemble , et ne peuvent aller plus vite l'une que l'autre dans le tuyau , leur vitesse est composée de toutes* ces diverses inclinations , et comme moyenne proportionnelle entre toutes celles qu'elles auroient étant séparées. Mais ceci ne se peut rapporter au cours des rivières, à cause qu'il est fort retardé par la rencontre de la mer en leur embouchure , et qu'en beaucoup de lieux leur pente est insensible, et enân qu'elles reçoivent des eaux de divers endroits , et ne sont point partout également larges. Il est certain ( au moins suivant mes Principes) que si la matière subtile qui tourne au-

l86 LETTRES.

tour de la terre n'y tournoit point , aucun corps ne seroit pesant, et que si elle tournoit autour de la lune ils devroient tous être portés vers la lune, etc. Je crois aussi qu'il y a continuellement quelques parties des corps terrestres qui se convertissent en matière subtile , et vice versa , etc. Cette matière subtile qui est dans nos cofps ne s'y arrête pas un seul moment , mais elle en sort , et il y en rentre continuellement de nouvelle : il est vrai que ce n'est pas immédiatement elle seule qui donne la force à nos mouvements, mais ce sont nos esprits animaux, qui, étant enfermés dans nos nerfs comme dans des tuyaux , sont agités par cette matière subtile. Il s'en faut beaucoup qu'un morceau de liège qui flotte sur l'eau n'en montre la vitesse, car Fair ou le vent qui l'environne peut augmenter ou retarder son mouvement : mais balancez tellement une boule de cire , ou chose semblable , qu'elle soit quasi toute cachée sous l'eau J et lors elle en montrera à peu près la vitesse, mais ce ne sera encore qu'à peu près. Je ne sais point de meilleure façon pour savoir la hauteur des montagnes que de les mesurer de deux stations , suivant les règles de la géométrie pratique; ainsi vous pourrez mesurer le mont Cenis étant au-delà de Suze dans le Piémont , car la plaine en est fort égale. Je ne m'étonne pas de ce qu'il s'est trouvé des boulets de canon dans des pierres, mais je m'étonne de ce qu'ils ne se sont pas

aussi pétrifiés. Si le reste de ce que vous me mandez de Daoemarck n'est pas plus vrai qu'il est vrai que Longomontanus a trouvé la quadrature du cercle, il n'en &ut pas beaucoup croire. Je vous remercie de vos observations de l'aimant ; s'il est vrai qu'il décline maintenant moins en Angleterre qu'il n'a fait ci-devant, cela mérite bien d'être remarqué, et si ce changement est arrivé peu à peu, ou en peu de temps. L'histoire de M. Rivet n'est qu'une sottise, et ellje n'est pas encore terminée; quand elle le sera je vous l'écrirai ; il n'a guère de quoi vous entretenir , ou plutôt il a bien envie de me mêler dans vos lettres. Vos géomètres n'ont guère non plus à reprendre dans mes écrits , s'ils s'attachent à la démonstration touchant la propriété de l'ellipse et de l'hyperbole que j'ai mise en ma Dioptrique : car cette propriété n'ayant jamais été trouvée par aucun autre que par moi , et étant la plus importante qui se sache touchant ces figures , il me semble qu'ils n'ont pas grande grâce à dire qu'il y a quelque chose en cela qui ressent son apprenti , car ils ne sauroient nier que cet apprenti ne leur ait donné leçon en cela même. Il est vrai pourtant que l'explication s'en peut faire beaucoup plus brièvement que je ne l'ai faite ; ce que je pourrois dire avoir fait à dessein , pour montrer le chemin de l'analyse , que je ne crois pas qu'aucun de vos géomètres sache, et à laquelle les lignes BF, nm

,l88 L£XTA£S.

des figures mises aux pages 94 et io5 soat nécessaires , car c'est le seul emploi de ces tignes qui rend mon explication trop longue. Mais la vérité est que j'ai manqué par une négligence qui m'est fatale en toutes les choses faciles, auxquelles ne pouvant arrêter moii attention, je suis le premier chemin que je rencontre , comme ici la vérité étant trouvée par l'analyse , l'explication en étoît bien facile , et le chemin le pliis à ma main étoît celui de cette même analyse. Toutefois je me suis aperçu de ma faute dès avant que le livre (àt publié , et l'ai corrigée dès lors en mon exemplaire en effaçant tout ce qui e^t inclus depuis la première jusqu'à la vingt-cinquième ligne en la page 93, et depuis la neuvième jusqu'à la vingt-huitième en la page 1 04. J'ai remis en l'une et l'autre ces mémefs mots en la place des effacés.

Premièrement , à cause que tant les lignes AB et NI que AL et Gl sont parallèles, les triangles ALB et IGN sont semblables , d'oii il suit que AL est à IG comme AB est à NI ; ou bien pourceque AB et BI sont égales^ comme BI est à NI. Puis si on tire, etc. Et en la page 94^ lignes 6 et 7, j'ai ef£aicé ces mots , BF est à NM et BF à NM comme ; mais c'a été pour une seconde impression , car cela ne me sembla pas valoir la peine d'être mis dans Iqs errata , et il n'y a jamais eu personne qui ait écrit dç géométrie en qui Ion ne puisse trouver de telles

fautes. Je n'attends plus après cela sinon qu'on reprenne aussi les fautes de Torthographe et de l'impression , que le libraire et moi avons commises en très grand nombre. Je n'ai point dessein ni occasion de faire imprimer les notes que M. de Beaune^ pris la peine défaire sur ma Géométrie; mais s'il les veut faire imprimer lui-même il a tout pouvoir , seulement aimerois-je mieux qu'elles fussent en latin, et ma Géométrie aussi, en laquelle j'ai dessein de changer quasi tout le second livre , en y mettant l'analyse des lieux , et y éclaircissant la façon de trouver les tangentes, ou plutôt ( à cause que je me dégoûte tous les jours de plus en pkis de faire imprimer aucune chose ) s'il lui plaît .d'ajouter cela en ses notes , je m'offre de lui sâàer en tout ce qui sera de mon pouvoir. Je suis , etc.

ANNÉE l64o.

AU R. P. MERSENNE •

(Lettre 35 du tome II.)

Mon révérend pére^

Il faut que je commence ma lettre par la badine-^ rie que N *. vous avoit écrite , puisque c'est par elle que vous avez commencé la vôtre du dernier décembre 1 639 , et que je vous dise qu'il s'est trouvé un homme ^ de ce pays si habile en l'art de charlatan, que sans rien du tout savoir en mathémati^ ques, il n'a pas laissé de faire profession de les enseigner, et de passer pour le plus savant de tous ceux qui s'en mêlent ; et ce par la seule hardiesse de se vanter qu'il savoit tout ce qu'il avoit ouï dire être ignoré par les autres ^ et de faire des livres qui promettoient ces merveilles au titre ,, mais qui ne contenoient au dedans que des fautes ou des pièces

» « 29 janvier 1640. Voyez le gros cahier. C'est la a 8* des manascrits » de Lahire. » Beanconp de petites variantes insignifiantes. • « Rivet. »

3 (€ Stampion. »

tETTRESi 1(^1

dérobées, et de répliquer sans raison toutes sortes de choses à ceux qui lui contredisoient , et les prœ voquer par gageures, en sorte qu'il ne se rencontroit personne qui lui osât résister. Jusqu'à ce qu'enfin ayant fait imprimer un assez gros livre , qu'il avoit continuellement promis depuis six ou sept ans , un JQune homme d'Utrecht ' en a fait un autre où il a remarqué toutes ses Êiutes, et découvert toutes ses finesses ; et, pour lui ôter sa vieille pratique de vouloir gager , il a mis en ce livre qu'il ne devoit point parler de gager qu'il n eût déposé l'argent auparavant entre les mains de quelque professeur en mathématique , et que ce seroit pour les pauvres en cas qu'il perdît ; ou que , s'il faisoit autrement , on se moqueroit de ses bravades , et qu'on verroit par là qu'il ne vouloit gager qu'en paroles. Nonobstant cela , ce malavisé, n'ayant point d'autres armes pour se défendre, n'a pas laissé de provoquer celui d'Utrecht à gager par un écrit imprimé ; à quoi l'autre répondit qu'il devoit donc déposer son argent, et dire touchant quoi il vouloit gager , et quels juges il en vouloit croire , car le charlatan n'avoit rien déterminé de tout cela : mais, après ce second avertissement, il fut bien si impudent que de mettre 600 livres entre les mains du recteur de l'université de Leyde , et de faire un second défi, sans dire encore de quoi il vouloit

I ce Wassenaer. »

gager,niquelsjugesil vouloit croire. L'autre déposa âus^i son argent, et le fit sommer, par un notaire, de spécifier sur quoi il voujoit gager, et quels juges il vouloit croire. A quoi le charlatan ne voulut rien répondre sur-le-champ ; mais à cinq ou six jours de là il fit imprimer un troisième défi , où il spécifia une chose pour laquelle il vouloit gag^ , sans nommer encore les juges ; et pôurcequ'il a voit appris que celui d'Utrecht s'étoit servi de mon conseil en tout ce qu'il avoit fait, il me nomma en ce troisième défi , ce qui a donné sujet à M. N. ' de faire son conte. Depuis ce temps-là on a fait tout ce qu'on à pu pour faire qu'il se soumit à quelques juges, et on l'a tellement engagé peu à peu , qu'il ne peut éviter d'être condamné ; et outre qu'on a vu clairement par ses subterfuges qu'il ne vouloit gager que de paroles , les curateurs des pauvres ont fait arrêter son argent, car c'est pour eux qu*ilest déposé; mais pourcequ'on lui a donné un mois pour écrire ses défenses , et un mcws aux arbitres pour donner leur sentence , il ne peut être tout-à- ' fait condamné que vers la fin du mois de mars.

Pour le livre anglois touchant les déclinaisons de l'aimant, je ne vois point qu'on y puisse appuyer grand fondement; car trois observations ne suffisent pas pour cela, et il en faudroit plus de mille avant que je m'y assurasse , à cause qu'il faut fort

• Rivet.

peu de chose pour changer ces déclinaisons. Je ne m'arrête pas fort . aussi au livre nommé le Trésor infini , qui sera peut-être comme le moyen de devenir riche de la 'Fallu. Pour les postulata du mathématiciai de France ' , oninis angutus rectilineus est divisibilis in duos œquales; ad omnemrectam per punctum quodcunque duci potest perpendicularis ; omni rectœ per punctum quodcunque duci potest parailela ', je ne crois pas que personne refuse de les recevoir, si ce n'est qu'il leur donne quelque interprétation fort différente de l'ordinaire.

J'ai vu Timprimé de Chorez , mais je ne puis rien conjecturer de son invention, sinon que c'est quelque charlataoerie, qui n^est point en effet telle qu'il dit , mais seulement en apparence. J'^ii su il y a long-temps toutQi leâ expériences de l'aimant , dont vous m'écrivez , et puis aisément donner la rai-

son de toutes dans mon Monde; mais je tiens que c'est une extravagance de vouloir expliquer toute la physique par l'aimant. Je ne crois pas vous avoir jamais écrit que le solide de la roulette ne se peut donner : car je ne me souviens point de l'avoir jamais cherché, et je juge au contraire qu'il est aisé à trouver. Mais je fais si peu d'état de toutes ces questions, particulières , et dont je ne vois point d'usage, que je serois marri d'y employer un seul

> « Laflèche. »

' u Ces trois lignes latines netoient pas dans l*original de Laliire. » 8. ^ i3

194 LETTBES.

mornent. Je ne vois aucune difficulté en ce que vous proposez contre la force des ressorts : car il ne peut y avoir deux torrents de matière subtile qqi aillent à rencontre l'un de l'autre; et de quelque côté qtie cette rtiatière subtile entre dans les pores d'un arc ou ressort, les rencontrant avoir une figure forcée iqui n0 lui donne pas si libre plissage que Itutr figure ordiniaik^, elle fait effort potir les remettre en cettie figure ordinaire. Pour les lunettes , je vois bien par la lettre de M. du Maurier qu'il promet beaucoup , mais je n'en attends pourtant rîén que de M. de Beaune.

Je viens de revoir mes notes ' sur Galilée, où je n'ai pas dît expressément que les corps qui descendent ne passent pas partout les degrés de tardiveté; mais j'ai dit que celftne se peut déterminer sans savoit ce que c'est que la pesanteur, ce qui signifie le même. Pour votre instance du plan incliné , elle prouve bien que toute vitesse est divisible à l'infini, ce que j'accorde; mais non pas que lorsqu'un corps commende à descendre, il passe par toutes ses divisions. Quand on frappe une boule avec un mail, je ne crois pas que vous pensiez que cette boule, au commencement qu'elle se meut, aille moins vite que le mail; ni enfin que tous les corps qui sont poussés par d'autres manquent à se mouvoir, dès le premier moment qu'ils

' « Yoyet la lettre 9 1 de ce volame II.»

LETTRES. Iq5

se meuvent, d'une vitesse proportionnée à celle des corps qui les meuvent. Or est-il que selon moi la pesanteur n'est autre chpse , sinon que les ebrps terrestres sont poussés directement vers le centre de la terre, d'où vous voyez aisément la conclusion; mais il ne faut pas penser pour cela que ces corps se meuvent au commencement si vite que cette matière subtile , car elle ne les poussé qu'obliquement, et ils sont beauconp empêchés par Taîr, principalement les plus légers.

Je m'étonne de ce que vous n'aviez pas encore ouï qu'on peut mieux aplatir une balle de plomb

avec un marteau sur un coussin ou sur une enclume suspendue, et qui peut céder an coup, que sur une enclume ferme et immobile, car c'est une expérience fort vulgaire ; et il y en a une infinité die semblables , < dans les mécaniques , qui dépendent tontes du même fondement, à savoir, ce nest pas assez de fraf)per une balle de plomb avec beaucoup de force pour Faplatir, mais- il faut aussi que cette force dure quelque temps, afin que les parties de cette balle aient loisir cependant de changer de situation : or, quand cette balle est sur une enclume ferme , le marteau rejaillit en haut, quasi au même instant qu'il l'a frappée, et ainsi n'a pas le loisir de

l'aplatir tant que si l'enclume ou autre corps qui est sous cette balle, cédant au coup, &it qu'il demeure plus long-temps appuyé contre elle.

Loi*sqiie je vous ai mandé que s'il n'y avoit que l'àir qui empêchât la pierre de descendre ^ elle devroit aller phis vite ou aussi vite au commencement qu'à la fin , j'afi mis de descendre d'une infinie vitesse : car je n'ai écrit cela que pour réfuter l'opinion de celui qui dit qu'une pierre descendant dans le vide iroit d'une infinie vitesse, et que dans notre air c'est sèul^^nent l'empéchenient de l'air qui la retarde. Or, posant que la pierre ait cette inclination à descendre d'infinie vitesse dès le commencement qu'elle se meut, l'augmentation qui , selon Galilée , et à peu près aussi selon moi , fa fait aller en raison double des tem'ps , n'a

aucun lieu ; et ainsi , pour montrer l'absurdité de l'antécédent, j'ai dit que cette conséquence absarde en devoit suivre. L'imagination de ceux qui disent qu'un boulet de canon tiré contre une muraille ne la touche pas me semble ridicule.

On ne peut comparer la force d'une presse avec celle de la percussion que par les effets : car la presse peut agir toujours également pendant im longtemps, au lieu que la force de la percussion dure fort peu , et n'est jamais égale un moment de suite< Mais ne croyez pas que l'air intercepté qui entre dans les pores des corps frappés ait aucun grand effet : ce n'est qu'une pure imagination de ceux qui , ne voyant pas les vraies causes , les cherchent où il n'y a aucune apparence de les trouver ;

comme aussi. iorsrqu'ils disent,* ip. motu projecto^ rum, que c'est Fair qui fait durer le mouvement : nugœ.

Pour concevoir que la différence qui est entre le marbre blanc et le noir a du rapport avec celtp qui est entre une table toute nue et une table couverte d'un tapis , il faut savoir que le marbre noir a bien a peu près les mêmes parties que le blanc ; mais qu'il en a d'autres avec cela qui sont beaucoup plus molles, et qui sont celles qui le rendent noir, en sorte qu'il diffère du blanc , comme une pierre de ponce dont tous les pores sont , par exemple , remplis de poix liquide , et wie pierre de ponce qui » a rien que de l'air dans ses pores ; et vous concevez bien que des grains de sable poussés contre cette dernière se réfléchiront, au lieu qu'étant poussés contre l'autre, leur mouvement sera amorti par. la mollesse de la poix.

L'invention de bander plusieurs arcs tout à la fois n'a rien du tout d'admirable ; car bien qu'il ne faille pa^ plus de force intensive pour en bander mille que pour en bander un , il en faut toutefois mille fois plus extemive : car, par exemple, si je bande le seul arc BC ' , le haut de cet arc étant arrêté au point B, je dois seulement tirer la corde C jfisques à« £;, mais si je veuK bander les deux arcs AB#t BC tout d'un coup, il faut que le haut

* FJgare 19. . ',

du premier soit attaché au point A ; et que B , le haut du secoud , jsoit seulement attaché à la corde B, en sorte que, tirant la- corde C, je la fasse descendre jusques à F, et B jusques à D" , etc. Voilà tout ce que j'ai trouvé à répondre à vos lettres. Hais afin que je vous mande aussi quelques nouvelles, je vous dirai que la nuit qui à suivi le jour des Rois cette année il a fait ici un vent si étrange, quMI a arraché plusieurs arbres , nonobstant qu'ils n'aient maintenant aucunes feuilles ; je crois que Éi c'eût été Tété, qu'ils ont des feuilles i il n'en eût laissé aucun en tout le pays; et néanmoins à dix bu douze lieues d'ici ^ datis la mèr, j'ai ouï dire qu'il n'a fait alors aucun orage, il y a une ville en Zélande, nommée Terveer,qui a ci-devant souffert beaucoup d'incommodités de la mer , laquelle en a emporté ou fait abîmer plusieurs maisoiis; et ka causé de ce désastre étoit un banc de sable qui éteJt là devant, et fkisoit que Feau de la mer prenoit son cours vers la ville. Or M. de Zuitlichem m'a dit , il y a huit jours, que ce banc a disparu subitement;

^ L'invention de tirer de Veau fort wte avec des cordes et des poulies est fort vulgaire; mais on y perd autant de force qu'on y gagne de temps. Soit, par exemple , le seau D pendu à une corde qui est attachée au point Cf ef passée dans une poulie qui pend à une Mitre corde attachée au point S y et passée derechef dans une poulie ^ù pend à la corde A ; hxqueïle corde AB étant tirée, on fasse monter le seau quqfre fois aussi "vite qu'à l'ordinaire , mais il y faudra dus» quatre fois plus de force, Voitt tout,..

en sorte que la mer est maintenant très profonde en l'endroit où il étoit.

Hortensias étant en Italie il y a quelques années, y se voulut mêler de faire 'son horpscdpe, et dit à , deux jeunes hommes de ce pays qui étoient avec \ lui , qu'il mourroit en Tan 1 639 , et que pour eux \ ils ne vi vroient pas- long-temps après : or lui étant mort cet été , comme vous savez , ces deux jeunes hommes en ont eu telle appréhension , que l'un d'eux est déjà mort ; et l'autre , qui est le fils de Heinsius , est si languissant et si triste, qu'il semble faire tout son possible afin que l'astrologie n'ait pas menti^. Voilà une belle science, qui sert à faire mourir des personnes qui n'eussent peut-être pas été malades sans elle ' !

' « Votis vtrre* ce que f écris à M, Meissoimier. Sa lettre le représente bien plus honnête homme que les titres du livre qu il m'a envojré; car il y mettant d'astrologie, de chiromancie, et autres niaiseries, qii.e je n'en puis avoir bonne opinion. J'appréhende pour vous le voyage d Italie , que vous voulez faire en été ; car il me semble qu'il vaudroit bien mieux le faire au commencement de l'hiver. Se suis, etc. Du ^^ janvier, 1640. m

A MONSIEUR

^ Hit

(Lettre ^6 du tome II.)

Monsieur,

J'eusse été le premier à vous écrire si j'eusse eu le bien de vous connoître pour tel que vous vous décrivez en la lettre que vous m'avez fait la faveur de m'envoyer; car la recherche de la vérité est si nécessaire et si ample , que le travail de plusieurs milliers d'hommes y devroit concourir : et il y a si peu de personnes au monde qui l'entreprennent à bon escient, que ceux qui le font se doivent d'autant plus chérir les uns les autres, et tâcher à s'entr'aider, en se communiquant leurs observations et leurs pensées ; ce que je vous offre de ma part avec toute sorte d affection. Et afin de commencer , je répondrai ici à ce qu'il vous a plu me demander, touchant l'usage de la petite glande nommée conarion : à savoir mon opinion est que cette glande est le principal siège de l'âme, et le lieu où se font toutes nos pensées. La raison qui me donne

* <c Cette lettre est poar M. MeiMonnier, médecin de Lyon , enToyée an P. Mersenne avec la précédente. »

cette créance est que je ne trouve aucune partie en tout le cerveau , excepté celle-là seule , qui ne soit double. Or est-il que , puisque nous ne voyons qu'une même chose des deux yeux, ni n'oïons qu'une même voix des oreilles, et enfin que nous n'avons jamais qu'une pensée en même temps , il faut de nécessité que les espèces qui entrent par les deux yeux, ou par les deux oreilles, s'aillent unir en quelque lieu , pour être considérées par l'âme ; et il est impossible d'en trouver aucun autre en toute la tête que cette glande; outre qu'elle est. située le plus à propos pour ce sujet qu'il est possible , à savoir au milieu , entre toutes les concavités ; et elle est soutenue et environnée des petites branches des artères carotides, qui apportent les esprits dans le cerveau. Mais pour les espèces qui se conservent en la mémoire , je n'imagine point qu'elles soient autre chose que comme les plis qui se conservent en du papier après qu'il a été une fois plié ; et ainsi je crois qu'elles sont principalement reçues en toute la substance du cerveau , bien que je ne nie pas qu'elles ne puissent être aussi en quelque façon en cette glande , surJtout en ceux qui ont l'esprit le plus hébété : car pour les esprits fort bons et fort subtils, je crois qu'ils la doivent avoir toute libre et fort mobile; comme nous voyons aussi que dans les hommes elle est plus petite que dans les bêtes , tout au rebours des autres

âOli LETTRES.

parties du cerveau. Se crois aussi que quelqfueà espèces qui servent à la mémoire pèuveût être en diverses autres parties du corpà , comme ITiabîtude d'un joueur de luth n'eôt pas seulemeiit dàjds sa tête, mais aussi en partie dans les mustles de ses mains ^ etc. Mais pour ces effigies de petits chiens qu'on dit paroître dans l'urine de ceux qui ont été motdas par des ^chiens enragés , je vous avoue que j'ai toujours cru que ce fut une JPable, et que si vous ne m'assurez de les avoir vues bien distinctes et bien formées, j'aurai encore maintenant de la peine à les croire , bien que s'il est vrai qu'elle^ se voient , la cause en puisse en quelque façon être rendue , ainsi que celle des marques que les enfants reçoivent des envies de leurs mères. Je suis , etc.

AU R. P. MERSENNE'

(Lettre 87 du tome II.) Mon REVEREND PÈRE,

Je vois par ce que j'ai dit qu'une balle de plomb s'aplatit plus sur un coussin que sur une enclume ,

> « Cette lettre est la 29^ des manoscrits de Lahire, et fixement datée le II mars 1640 »

LETTRES. aOO

combien les méine^ choses peuvent être regardées de divers biais, et combien il est tnalaisé de se servir des expériences qui sont foites par d'autres; mais encore que je veuille bien croire que tout ce que vous nie mandez sur ce sujet soît véritable, je ne doute auciitienient poiir cela que ce que je vous en ai mandé ne le soit aussi ' : car lorsque je vous ai premièrement écrit, j'ai tisé des termes dont on a coutume d'user en proposant cette expérience, à cause que je croyois fermement que vous la saviez. Mais voyant depuis qu'elle vous étoit nouvelle, si j'ai bonne mémoire, j'ai ajouté que par un coussin j'entendois une enclume suspendue, ou bien une plaque de fer mise sur un coussin : car de prendre un coussin tout seul et bien mou , il est aisé à croire que la balle se doit enfoncer dedans au lieu de s'aplatir; et au lieu d'une enclume, vous prenez un morceau de fer mis sut un

» Aussi: Et pour bien /aire cette expérience , il faut se servir éCun marteau qui ne soit pas Jort gros, car s'il avoit la force ^aplatir entièrement la halle sur Tenclumè, Une pourroU faire davanUige sur le coussin: et outre celm , on doit mettre une plaque de fer ou autre corps entre la balle et le coussin , o^ qu'elle ne s'enfonce pas tellement dedans étant frappée, que le marteau , appuyant contre ce coussin jr perde sa force. Mais une expérience plus vulgaire , qui revient à ce même principe, et dont tous les cuisiniers de Paris vous as sureroru , c'est que lorsqu'ils veulent rompfe Vos dune éelanche de mouton avec le dos dun couteau , ils le mettent seulement sur leur main ou sur une serviette , et frappant dessus , le cassent ainsi plus aisément que s'il étoit sur une table ou sur une enclume. Je ne puis dire , etc.

mur , où peut-être il peut autant obéir au coup qu'il est requis pour augmenter la force. Il faut donc avoir d'un côté une bonne enclume appuyée • sur des coussins, en sorte qu'elle puisse céder quelque peu , ou bien seulement une plaque de fer mise sur un coussin , et frappant deux balles de plomb de même force et avec un même marteau de médiocre grosseur, en ^rte qu'il ne puisse pas beau-^ coup aplatir la balle qui sera sur ime enclume ferme, je m'assure qu'il aplatira davantage l'autre ; et de tout cela l'effet se change selon que la proportion est changée ; comme il y a des choses qu'on eiifonce mieux avec un marteau de bois qu'avec un de fer , et d'autres au contraire ; c'est ainsi que les charpentiers ou menuisiers se servant d'un maillet de bois pour frapper sur leur ciseau , et fendent par ce moyen plus aisément leur bois que s'ils se servoient d'un marteau de fer. De dire combien il faut de pesanteur pour égaler la force d'un coup de marteau, c'est une question de fait où le raisonnement ne sert de rien sans l'expérience* I\ est certain qu'une livre de laine pèse Siutant qu'une livre de plomb , mais il y a grande diflSerence en la percussipn , tant à cause de la dureté qu'à cause de la résistance de l'air. Ceux qui trempent l'acier avec l'air ne le font pas pour le rendre plus dur, mais au contraire afin qu'il le ^oit moins; car je crois qu'il doit être fort mou pour servir à ceux.

qui tirent les fils d'or. Je ne crois point qu'il soit de la civilité que j'écrive une nouvelle lettre à M. le cardinal de B.', ni même que je témoigne savoir que celle que j'avois écrite ait été perdue; mais pourceque j'en ai encore la copie , je vous l'envoie, non point pour la faire voir, si ce n'est que vous le jugiez fort à propos, mais seulement afin que vous sachiez ce que je lui mandois*.

Je ne doute point que plusieurs petits coups de marteau ne fassent enfin autant d'effet qu'un fort grand coup : je dis autant en quantité , bien qu'ils puissent être différents in modo^ mais apud me omnia sunî mathematice in natura, et il n'y a point de quantité qui ne soit divisible en une infinité de parties ; or la force, le mouvement , la percussion, etc., sont des espèces de quantité.

Je ne puis déterminer la vitesse dont chaque corps pesant descend au commencement, car c'est une question purement de fait, qui dépend de la vitesse de la matière subtile : cette vitesse au commencement ôte autant de la proportion de la- vitesse dont les corps descendent que le petit triangle ABC ôte du triangle ADE, si on suppose que

' Baigné.

* Je ne /erai point imprimer mes Essais de Métaphysique que Je ne sois à Lejrde , oit je pense aller dans cinq ou six semaines ; ee vous^ adres" serez, s'il vous plate , ifos lettres chez le sieur Gillot , vis-à-'vis de la cour du Prince. Je ne donte...

5 Figure 20.

â06 LETTRES.

la ligne BC représente le premier mouvement de vitesse et DÇ le dernier : d'où vous pouvez aisément calculer le rapport de la percussion avec la pesanteur, po$iti$ panendis. Mais à cause que ces suppositions peuvent être extrêmement éloignées de la vérité, et que le tout e§t une questipii de fait, je ne vx'en mêlerai point, s'il vous plaît.

Je passe à une autre lettre. Ce que vpus dites, que la vitesse d'un coup de marteau surprend la nature, en sorte qu'elle n'a pas loisir de joindre ses forces pour résister, est entièrement contre mon sei;is , car elle n'a point de forces à joindre, ni besoin de temps pour cela, mais elle agit en tout inathématiqueme^t La %urp d'un marteau ou mouton, etc., change la proportion de sa force, à cause que plus il a de largeur au sens qu'il se meut, plus l'air lui résiste. Quand deux boules de mail se rencontrent, si l'une recule, ainsi qu'il arrive souvent , c'est par le même mouvement qui la fai* soit avancer auparavant : car la force du mouvement et le côté vers lequel il se fait sont choses diverses, comme j'ai dit en ma Dioptrique; mais elle ne recule pas si vite , à cause qu'elle a transféré une partie de son moUvexnent à l'autre boule. Si un corps qui se meut en rencontre un autre d égale force qui soit immobile, sans doute qu'il le doit plutôt rompre que d'être rompu par lui , et sans cela jamais une balle de plomb ne pourroit

percer une cuirasse, car le fer est plus dur que le plomb '.

La matière subtile pousse au premier moment le corps qui d^cend , et lui donne un degré de vitesse ; puis au second moment elle pousse derechef, mais un peu moins, de façon qu'elle lui donne encore presque un degré de vitesse , et ainsi des autres ; ce qui fait fere rationem dupticaiam au com* mencement que les corps descendent, mais cette proportioi^ se perd entièrement lorsqu'ils sont descendus plusieurs toises , et là vitesse ne s'augmente plus ou presque plus.

In moiu projectorum j je ne crois point que le niissile aille jamais moins vite au commencement qu'à la fin, à compter dès le premier moment qu'il c^se d'être poussé par la main ou p'af la machine , mais je crois bien ■ qu'un mousquet n'étant éloigné que d'un pied ou d'un demi^pied d'une muraille , n'aura pas tant d'effet qu'en étant éloigné de dix ou douze pas, à cause que la balle en sortant du mousquet ne peut pas si aisément chasser l'air qui est entre lui et la muraille, et ainsi doit aller moins vite que si la muraille étoit moins proche; toutefois c'est à l'expérience à déterminer si cette différence est sensible , et je doute fort de toutes celles que je n'ai pas vues moi-même : assurez-

• «« f^otts avez raison , que fui pris la Peïla pour la Pelissi. C'est ainsi que Je me souviens des noms des livres. »

208 L£TTRESi

voijis que je n'en ai écrit aucune comme certaine que je n'en fusse très assuré. Assurez-vous aussi que la quadrature de l'hyperbole n'est pas moins difficile que celle du cercle, et que celui qui la promet se sera trompé.

Pour la physique, je croirois n'y rien savoir, si je ne savois que dire comment les choses peuvent ^tre sans démontrer qu'elles ne peuvent être autrement; car l'ayant réduite aux lois des mathématiques, cela est possible, et je crois le pouvoir en tout ce peu que je crois savoir, bien que je ne l'aie pas fait en mes Essais, à cause que je n'y ai pas voulu donner mes Principes', et je n'ai' pas même aucune intention de les faire jamais imprimer, ni le reste de ma Physique , ni même aucune autre chose que mes cinq ou six feuilles touchant l'existence de Dieu, à quoi je pense être obligé en conscience; car, pour le reste, je ne sais point de loi qui m'oblige à donner au monde des choses qu'il témoigne ne point désirer; et si quelques uns le désirent , sachez que tous ceux qui font les doctes sans l'être, et qui préfèrent leur vanité à la vérité , ne le veulent point, et que pour une vingtaine d'approbateurs qui ne me feroient aucun bien , il y auroit des milliers de malveillants qui ne s'épâr-

« Principes. Et je ne 'vois encore rien qui me convie à les donner à l'avenir. «Depuis ce mot à l'avenir, jasqa*à l*alinéa snivapty Je ne mets, \t paragraphe imprimé manque dans Toriginal de Lahire. »

gneroient pas de me nuire, quand ils en auroient l'occasion. C'est ce que l'expérience m'a feît contioître depuis trois ans, et quoique je ne me repente point de ce que j'ai fait imprimer, j'ai toutefois si peu d'enyie d'y retourner , que je ne le veux pas même laisser imprimer en latin, autant que je le pourrai empêcher.

Je ne mets aucune différence étitrè les mouve* ments violents et les naturels ; car qu'importe si une pierre est poussée par un homme ou par la matière subtile ; et ainsi avouant que les violents ne passent pas par tous les degrés de tardiveté , il le faut avouer des naturels. Mais comme un homme pressant une boule d'une action parallèle à l'horizon , lorsqu'elle est sur un. plan incliné, n'a pas tant de forcé à la mouvoir, etiam demptà gravitate, que si elle étoit sur un phn qui fût aussi parallèle à l'horizon, le même est de la matière subtile, qui, la poussant directement de haut en bai3 , la^ fait commencer à se mouvoir beaucoup plus lenteinent sur un plan incliné qu'en l'air libre.

Je n'ai point encore reçu les coniques de M. Pascal fils, ni lé catalogue des plantes, mais je vous remercie très humblement de la graine de l'herbe sensitive , que je viens tout maintenant de recevoir, et j'aurai soin de la cultiver comme il faut. Qui pourroit exactement expérimenter quel poids et quelle percussion font le même effet, on pourroit