LE LEVIER

J'ai différé à parler du levier jusques à la fin , à cause que c'est l'engin pour lever des fardeaux le plus difficile de tous à expliquer.

Supposons que CH {fig. 6) est un levier tellement arrêté au point 0( par le moyen d'une cheville de fer qui passe au travers ou autrement) qu'il puisse tourner autour de ce point O , sa partie C décri vant le demi-cercle ABCDEetsa partie H le demicercle FGHIR, et que le poids qu'on veut lever par son moyen étant en H et la force en C , la ligne GO soit posée triple de OH ; puis considérant que pendant que la force qui meut ce levier décrit tout le demi-cercle ABCDE et agit suivant cette ligne ABCDE , bien que le poids décrive aussi le demicercle FGHIK , il ne se hausse pas toutefois de la longueur de cette ligne courbe FGHIK , mais seulement de la longueur de la ligne droite FK ; de façon que la proportion que doit avoir la force

qui meut ce ppids à sa pesanteur ne doit pas être mesurée par celle qui est entre les deux diamètres de ces cercles ou entre leurs deux circonférences , ainsi qu'il a été dit du tour ci-dessus , mais plutôt par celle qui est entre la circonférence du plus grand et le diamètre du plus petit. Considérons outre cela qu'il s'en Êiut beaucoup que cette force n'ait besoin d'être si grande pour tourner ce levier, lorsqu'il est vers A ou vers E, que lorsqu'il est vers B ou vers D ; ni si grande lorsqu'il est vers B ou vers D , que lorsqu'il est vers C ; dont la raison est que le poids y monte moins, ayant supposé que la ligne COH est parallèle à l'horizon , et que AOF la coupe k angles droits ; ainsi qu'il est aisé à voir , si on prend le point G également distant des points F et H , et le point B également distant des points A et C , et qu'ayant tiré GS perpendiculaire sur FO , on regai^de que la ligne FS qui marque combien monte ce poids pendant que la force agit le long de la ligne AB est beaucoup moindre que la ligne SO qui marque combien il monte pendant que la force agit le long de la ligne BC.

Et pour mesurer exactement quelle doit être cette force en chaque point de la ligne courbe ABCDE , il faut savoir qu'elle y agit tout de même que si elle traînoit le poids sur un plan circulairement incliné , et que l'inclination de chacun des

points de ce plan circulaire se doit mesurer par celle de la ligne droite qui touche le cercle en ce point ; comme , par exemple , quand la force est an point B, pour trouver la proportion qu'elle doit avoir avec la pesanteur du poids qui est alors an point G, il faut tirer la contingente GM, et penser que la pesanteur de ce poids est à la force qui est requise pour le tramer sur ce plan , et par conséquent aussi pour le hausser suivant le cercle FGH, comme la ligne GM est à SM ; puis , à cause que BO est triple de OG , la force en B n'a besoin d'être à ce poids en G que Comme le tiers de la ligne SM est à la toute GM. Tout de même , quand la force est au point D, pour savoir combien pèse le poids qui est alors au point I, il faut tirer la contingenté IP, et la droite IN perpendiculaire sur l'horizon ; et du point P pris à discrétion en cette ligne IP (pourvu que ce soit au-dessous du point I) , il faut tirer PN parallèle au même horizon , afin d'avoir la proportion qui est entre la ligne IPet le tiers de la ligne IN, pour celle qui est entre la pesanteur du poids et la force qui doit être au point D pour le mouvoir , et ainsi des autres ; où toute- . fois il faut excepter le point H , auquel la contingente étant perpendiculaire sur l'horizon , le poids ne peut être que triple de la force qui doit être en C pour le mouvoir , et aussi les points F et K, auxquels la contingente étant parallèle au même

DE LA MJSC AWIQUE. 44^

horizon , la moindre force qu'on puisse déterminer est suffisante pour mouvoir ce poids.

Déplus, afin d'être entièrement exact, il faut remarquer que les lignes GS et PN doivent être des parties de cercle qui aient pour centre celui de la terre, et GM,IP des parties de spirales tirées entre deux tels cercles, et enfin que les lignes droites SM et IN , tendant toutes deux vers le centre de la terre, ne sont pas exactement parallèles; et outre cela que le point H , où je suppose que la contingente est perpendiculaire sur l'horizon, doit être tant soit peu plus proche du point F que du point K , auxquels points F et K les contingentes sont parallèles au même horizon. Ensuite de quoi on peut résoudre facilement toutes les difficultés de la balance, et montrer que lorsqu'elle est supposée très exacte , et même qu'on imagine son centre en O , par lequel eHe est soutenue , n'être qu'un point indivisible , ainsi que je l'ai ici supposé pour le levier , si ses bras sont penchés de part ou d'autre , celui qui sera le plus bas se doit toujours trouver plus pesant que l'autre ; en sorte que le centre de gravité n'est pas immobile en un sens.

Mais ces dernières considérations ne servent de rien pour l'usage , et il seroit utile pour ceux qui se mêlent d'inventer de nouvelles machines qu'ils ne sussent rien de plus en cette matière que

44 â TRAiri DE LA MÉCANIQUE.

ce que je viens d'en écrire, car ils ne seroient pas en danger de se tromper en leur compte , comme ih font sauvent en supposant d'autres principes. Au reste , on peut appliquer les eogins ici expliqués en une infinité de diverses façons, et il y a une infinité d'autres choses à considérer dans les mécaniques dont je ne dis rien à cause que mes trois feuillets sont remplis , et que vous n'en avez pas demandé davantage.

Descartes composa ce Traité en 1618, pendant son séjour à Bréda, n'ayant que 22 ans. Il n a été imprimé qu'après sa mort : Compendium /raiwicâp^ Ultrajecti (i65o),in-4**; et Amstelodami (i656), in-4**. Il existe une traduction anglaise de cet ouvrage, publiée à Londres (i653). Le Père Poisson, de rOratoire, Ta aussi mis en français, et sa traduction a été imprimée avec des éclaircissements à la^ui te de \sLMécaniqu&, Paris ( 1 668), in-l^^. Réimprimée in- 1 2 ( 1 7 2 4 ) avec la Méthode j, la Dioptrique , les Météores et la Mécanique , 2 volumes.

tOBJET DE LA MUSIQUE EST LE SON.

Sa fin est de plaire et d'exciter en nous diverses passions; car il est certain qu'on peut composer des airs qui seront tout ensemble tristes et agréables ; et il ne faut pas trouver étrange que la musique soit capable de si différents effets, puisque les élégies même et les tragédies nous plaisent d'autant plus que plus elles excitent en nous de compassion et de douleur et qu'elles nous touchent davantage.

Les moyens pour cette fin , c'est-à-dire les propriétés du son les plus remarquables , sont deux : savoir , ses différences considérées par rapport au temps ou à la durée, et par rapport à la force ou. à l'intensité du son considéré en tant que grave ou aigu ; car, quant à la nature et à la qualité du son , savoir de quels corps et de quels moyens on se

doit servir pour le rendre plus agréable, cela regarde les physiciens.

Et il semble que ce qui fait que la voix de l'homme nous agrée plus que les autres, c'est seulement parcequ'elle est plus conforme à la nature de nos esprits; c'est peut-être aussi cette sympathie ou antipathie d'humeur et d'inclination qui fait que la voix d'un ami nous semble plus agréable que celle d'un ennemi, par la même raison qu'on dit qu'iui tambour couvert d'une peau de brebis ne résonne point et perd entièrement son son lorsque l'on frappe sur un autre tambour couvert d'une peau de loup.