Uéterminaiion du plan d'équilibre des torsions

— Les observations préci^denles étant faites, on enlève le barreau aimanté du magnétoniètre, et on le remplace par un barreau de laiton, exactement semblable, muni d'un miroir convenablement ré{[lé et portant en son milieu un barreau aimanté de faibles dimensions. On fait avec le second barreau les mêmes observations qu'avec le premier, ce (|iii conduit à une nouvelle é(piation de la forme

, 'xpk

A l'aide de n»s deux observations on |)Ourra avoir la valeur de T, c'esl-à-dire Tazimul pour lequel le fd se Irouvesans force de torsion. En effet , nous avons les deux relations

d'où, en éliminanl M„.

( 1/ — //) T - - // ( I + u ) M,' - ii [x+ii ) M,.

Les rapports w et n sont connus, et il ne reste plus, pour avoir T, qu'a «onnaître Mj, M,'. On \oit qu'il est avantajjeux que n soit très-diffr^rent de n\ de là le cboix du barreau auxiliaire. Il ne faut pas non plus (pie //' soit trop |)etit ou nuL afin d'éviter l'influence des courants d'air, et pour cpi'il soit possible de ramener le barreau en écpiilibre parla méthode ordinaire.

30/i. Correction relative à Tanicle du miroir avee l*aiKe man^nétifiue de Taisuille. — Reportons-nous à la figure âoo et désignons j>ar <7 l'angle S,OMi mesuré dans le cercle de rayon ixp: nous aurons Mj Sj - cr. On connaît S, : tout revient donc à calculer (T. En remplaçant W^ par n»lte valeur, l'équation d'équilibre sera

lietournons maintenant l'aiguilh' dans l'étrier de la manière indiipiée prérédenunent <*t faisons une nouvelle observation: la nor-

MESUKK f>K LA DKCLINAISON UISOI.UK. 513

maie au miroir sera, je suppose, dirigée vors la division Sj, cl alors la division M,, vers laquelle se dirige l'axe magiiélique de l'aiguille, sera S^ + v. Il est flair, en effet, «jiif l'axe magnéliquc n'a pas rliangé de (lin'rtion daus l'espace , niaiït , par suite du relournenienl, la normale nu ininiir qui ciiïncide avec l'axe géométrique de l'aiguille a passé de l'autre tôle de Taw magnétique, en faisant toujours avec lui l'angle <r.

Quant ') la division T', vers laiiuelle

Kis. ib6. ... . „ , . ' . ,

se dirigerait J axe magnétique st la

terre n'inlerveuait pus et <[uc la torsion du til agit seule, elle sera

En effet, soient IT (lig. -utd) sa direction avant le relournenicnt,

et IN la position de la normale au miroir, <pii est aussi celle de l'axe

géométrique de l'aiguille: l'angle TIN sera v. Suit maintenant IT'

la scronde position de l'axe magnétique, toujours eu supposant que

la torsion agisse seule; la ligne IN n'aynni pa^ diangé dans le re-

loumement, ou aura encore

donc

T. T4 -.ff.

Il l'ésiille de \si que réi|uall(iii d'équiniiri' Mprés le retournement sera

>M..= [ i+i>]iS.,-i.-'7\ (T-f--»ffl.

Rn r.iinil)iuaiit relie équation avec la pivcédenlc. il viendra

I l + »)(S.,-S,4-.!ff) --Iff^ -O.

Les calculs que nous \enons de l'aire sont l'elatils au cas où l'^xe iiiagnétiipie est plact' par rapport à l'axe géométrique comme t'iii-

ilique la figure 9o5, c'est-îi-dire de telle sorte qu'un observateur nyant l'œil on 0 et regardant dans la direction OS, aurait Taxe magnétique à sa gauche. Si l'axe magnétique étail placé à sa droite, on aurait

M j ^ -- S, 4- «y. M*2 ------ S2 — o-, T'=^ T — io-,

ri, (Ml reconimençanl les calculs, on s'assurerait aisément que la Formule précédemment écrite subsiste encore.

Faisons maintenant la mémo opération avec le barreau de laiton muni du petit barreau aimanté, nous trouverons

'•— ^(si-s;)

(7 et a étant connus, Vlj et M,' le seront aussi, ot par suite il en i>era «le m(^me de T.

Dès lors il est facile d'avoir l'angle que fait l'axe magnétique de l'aiguille avec l'ave optique de la lunette. En effet, cet angle est