mmUMmm Mire Mm vif

pia»e ci lA Ëmrmm llmmHngmt • — Considérons dans an milieu homogène une onde plane, cVst-à-dire un plan dont tous le> points sont animés de mouvements identiques , et soit R la distance de cette onde plane à Torigine des coordonnées. Soient, au temps /. e le déplacement d'une des molécules de Tonde, C, n, ^ les projections de ce déplacement sur trois axes rectangulaires quelconques. En supposant le mouvement vibratoire rectiligne et en désignant par a, ^, 7 les angles que fait avec les trois aies la trajectoire rectiligne de cbaque molécule de Tonde plane, on a

Ç==^(R,<)rosa, i|=-^(R,l)cos/S, Ç = Ç(R, l)cosy.

Pour que Tonde se propage sans altération dans ie milieu, il faut :

i" Que les angles a, fi^ y restent constants;

Q^ Que l'on ait, en appelant V la vitesse de propagation de l'onde plane ,

condition qui ne peut être remplie que si la fonction (p est de la forme ^(R- Vi).

Nous avons vu d'ailleurs que les phénomènes de diffraction s'expliquent jusque dans leurs moindres détails en admettant que les mouvements vibratoires des molécules de l'éther suivent les mêmes lois que les oscillations infiniment petites d'un pendule. On peut donc poser, en représentant par X la longueur d'ondulation et par 5 une constante.

e = ^sinÇ(R-V/).

d'où

dt' " "HT ^•

Soit Ue la force élastique développée par le déplacement e; lorsque l'onde plane se propage sans altération , cette force est parallèle au déplacement et l'on a

ou