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ie» — Arago ^^\ en répétant les expériences de

^'' Note sur ud phénomène remarquable qui s'observe dans la difiraclioo de la Imnièro [ Ann. de ehim, et de phtfê,, ( 3 ), I « 1 99 ]• — Remarques sur IHnfluence mutuelle de deux faiscBAui lumineux qui se croient souf» un très-petit angle [Ann. de chim. et de phye..

150 LUMIÈRE NON POLARISÉE.

térieur jusqu'à une certaine distance de la surface; la première couche de molécules agit sur ces rayons comme le ferait une lame . mince, et les rayons réfléchis à la surface intérieure de celte couche prennent une coloration qui dépend de l'épaisseur de la couche et du pouvoir réfringent du corps. Pour rendre compte de ce que ia couleur est sensiblement indépendante de l'incidence, il est obligé d'admettre que les molécules ou les groupes moléculaires possèdent un pouvoir réfringent beaucoup plus considérable que celui du mi* lieu qui les sépare. Il examine dans cette hypothèse les couleurs propres d'un certain nombre de corps et cherche à les assimiler à celles d'anneaux d'un ordre déterminé; il distingue ainsi les rouges, les verts, etc., du premier, du second, du troisième ordre; le vert des feuilles, par exemple , est pour lui du troisième ordre, le bleu du ciel est du premier ordre, et ainsi de suite. 11 essaye même, en se fondant sur la loi en vertu de laquelle l'épaisseur de la lame qui réfléchit une couleur d'un ordre déterminé est en raison inverse de l'indice de réfraction de celte lame , de calculer les dimensions absolues des molécules des corps ^^\

L'explication donnée par Newton de la coloration propre des corps est renversée par ce fait que la série des anneaux colorés obtenus avec une lame mince est loin de présenter toutes les nuances qu'ofirent les corps qu'on trouve dans la nature. De plus, conune Brewster l'a prouvé par de nombreuses expériences ^'-^^ , lors même que la couleur d'un corps paraît être identique a celle d'un certain anneau, on reconnaît, en analysant les deux couleurs au moyen d'un prisme, qu'elles diffèrent essentiellement l'une de l'autre; ainsi Brewster a analysé la couleur d'un très-grand nombre de feuilles et s'est assuré qu'aucune de ces nuances vertes n'a la même composition que les verts des anneaux colorés.

Quoiqu'il ne faille pas chercher l'origine des couleurs propres des corps dans les phénomènes des lames minces , les irisations dues è la présence de pareilles lames n'en sont pas moins visibles dans un grand nombre de cas. Outre les couleurs des bulles de savon, on

(') Optique, iiv. II, part. II (, prop. 5, 6 et 7 . Voyex aussi Biut, Traité dr Pkffêitiuê. t. IV, p. 193.

(*) Edmb* Trmu,, t. XIL — PhiL Tran$., 1837, p. s 63. ^ InêtiL, V, si A.

|ieut citer celles qu'on obtient en étendant à la surface d'un liquide une couche très-mince d'un liquide moins dense, par exemple une couche d'huile à la surface d'une masse d'eau, ainsi que les bandes colorées qu'on aperçoit dans l'intérieur de certains cristaux qui présentent des fentes, sur le verre altéré par l'action de l'humidité et sur les métaux oxydables chauffés au contact de l'air. Ces colorations peuvent recevoir certaines applications : ainsi, quand on recuit l'acier après lui avoir donné le maximum de trempe, on juge de la marche de l'opération par la teinte de la pellicule d'oxyde qui se forme à la surface.

A3. Interférences des lames épaisses. — Les phénomènes dont nous allons parler maintenant se rattachent immédiatement à ceux des lames minces; ils sont dus à l'interférence de rayons qui, tout en ayant parcouru des chemins différents dans des lames. relativement épaisses, n'ont contracté cependant que des différences de marche très-petites. Il faut se garder de les confondre avec les apparences beaucoup plus complexes connues sous le nom d'anneaux colorés des plaques épaisses, dans lesquelles la diffusion joue un rôle important et dont nous nous occuperons plus loin. On doit se rappeler également que, lorsqu'on parle en optique de lames ou de plaques épaisses, on entend par là que leur épaisseur est considérable par rapport à la longueur d'ondulation des rayons qui les traversent , ce qui ne l'empêche pas d'être très-petite d'une manière absolue; ainsi une lame d'un millième de millimètre d'épaisseur doit déjà être considérée comme épaisse.

Les interférences des lames épaisses ont été découvertes par Brewster en 1817^^1 Nous allons décrire celle de ses expériences qui a servi de type à toutes les autres. Un tube T noirci intérieurement (fig. 3/1) est fermé à l'une de ses extrémités par un disque percé d'une ouv^ure très-petite 0 qui sert de source lumineuse; à l'autre extrémité se trouvent ajustées deux lames de verre épaisses de q ou 3 millimètres et dont les épaisseurs doivent être, autant que possible, égales entre elles. L'une de ces lames M est perpendiculaire à l'axe du tube; l'autre lame, figurée en N, fait avec la prc-

(«) Edinb. Trmu., i. \ll

15S LUMIÈRE NON POLARISÉE,

mière un angle de quelques minutes. En regardant k travers le système des deux lames, on volt d'abord directement l'ouverture au moyen des rayons qui ont traverse les deux lames sans se réflt^chir

ou qui ont été réfléchis un nombre pair de fois sur les deux faces de la même lame; mais on aperçoit de plus une image latérale formée de bandes colorées tout à fait semblables aux franges d'interférence et parallèles à l'intersection des deux lames. Ces bandes sont dues aux interférences des rayons qui se sont réfléchis d'abord sur la lame N, puis sur la lame M. Il est facile de voir que ces rayons peuvent se partager en quatre groupes :

1° Ceux qui, comme le rayon A (fig. 35)<", se réfléchissent h la première face de la lame N et & la seconde face de la lame M ; 9' Geui qui, comme le rayon B, se réfléchissent à la première face de la lame N et à la première face de la lame M ;

"' Pour rsnilre 1* figure plux dajre, on a auppusë le milieu qui Tonne t«s deux Urne* Mwim réfringent que le milieu iolermédiaire, c« qui d'tilteura ne change en rien te rai-

3" Ceux qui, comme ie rayon G> se réfléchissent à la seconde face de ia lame N et à la seconde face de la lame M ;

Â^ Ceux qui, comme le rayon D, se réfléchissent à la seconde face de la lame N et à la première face de la lame M.

On peut calculer approximativement les chemins parcourus par ces diff'éreAts rayons en remarquant qu'ils tombent à peu près normalement sur les deux lames de verre, et que Tépaisseur de la couche d'air comprise entre ces deux lames varie très-peu dans la légion traversée par les rayons. Si l'on désigne par e l'épaisseur de chacune des lames de verre et par t l'épaisseur moyenne de la couche d'air intermédiaire, on voit que les chemins parcourus par les rayons depuis leur entrée dans la lame M jusqu'à leur sortie de la lame N sont sensiblement égaux à

96+ 3t pour les rayons A,

/ie+ 3t pour les rayons B,

Ixe+Zi pour les rayons G,

6«+ 3i pour les rayons D.

Les rayons appartenant à ces quatre groupes se superposent au sortir de la lame N ; la difi'érence de marche entre les rayons A et les rayons B ou G est égale à ^e\ celle qui existe entre les rayons A et les rayons D, à lxe\ enfin celle qui existe entre les rayons B ou G et les rayons D, à ae. L'épaisseur e comprenant un grand nombre de longueurs d'ondulation, les seuls rayons qui peuvent interférer entre eux sont ceux des groupes B et G; car ces rayons ont parcouru des chemins très-peu difl*érents, mais qui, cependant, à cause des inclinaisons difl'érentes des deux lames M et N sur la direction primitive des rayons et de la petite variation d'épaisseur de la couche d'air intermédiaire suivant le point d'incidence, ne sont pas rigoureusement égaux entre eux.

M. Jamin a tiré parti des interférences des plaques épaisses dans la construction de son réfractomètre interférentiel ^^\ Il se sert de deux plaques de verre ayant chacune environ i centimètre d^épaisseur et aussi égales que possible ; ces deux plaques M et N sont dis--

^*) ilnit. àiB ehm. et dé phyê,, (3), LU , 1 63 , 171.

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posées paraHèleinent , à une distance assez considérable l'une de l'autre (fig. 36). On fait tomber un faisceau de lumière sur l'une des' plaques, et on place l'œil de façon à recevoir les rayons qui se sont réfléchis successivement sur les deui plaques. Suivant une direction telle que HR.peuvent dans ce cas se propager deux rayons provenant d'un même rayon incident 01 , mais ayant suivi des chemint: dilTérenls; l'un de ces rayons s'est réfléchi à la première face de la première lame et à la seconde face de la deuxième; l'autre, au contraire, s'est réfléchi h la seconde face de la première lame et à la première face de la deuxième : l'un a suivi le chemin OIH'HB, l'autre le chemin OII'HR. Si les deux lames de verro étaient rigoureusement parallèles et avaient exactement la même épaÎ!<seur, les deux rayons qui se superposent suivant HR seraient concordants; mais, en. réalité, ces conditions ne sont jamais mathématiquement satisfaites, et les deux rayons présentent une différence de marche très-pelile, ce qui donne naissance à des franges d'interférence. Les deux rayons qui se réunissent suivant HR étant séparés pendant qu'ils vont d'une lame à l'autre, on peut placer sur le trajet de chacun de ces rayons un tube contenant un liquide ou un gat. SI les deux colonnes liquides ou gazeuses que les rayons ïnterférents ont à traverser bot exactement même longueur et même Indice de réfraction, la difl'érence de marche ne sera pas altérée; mais la plus légère varialîon dans l'indice de réfraction de la substance qui forme l'une des colonnes changera la différence de marche et se traduira par un déplacement des franges d'interférence.

Ce procédé extrêmement sensible a été appliqué par M. Janiin k la mesure des indices de réfraction de l'air et de la va[)eur d'eau à différentes températures el à l'élude des variiilions de l'indice de réfraction de l'eau dans le voisinage du maximum de densité. Il s'eu

est même servi pour montrer qu'une solution magnétique se concentre près du pôle d'un aimant ^^\

hà. CouleuTA des lames mimtes. — Les couleitrs des lames misLtes ont été découvertes parYoung en regardant la flamme d'une bougie à travers deux plaques de verre légèrement humides et presque en contact ^^l Ces couleurs se ujanifestent toutes les fois qu'entre deux lames transparentes très-rapprochées on introduit deux liquides non susceptibles de se mélanger, ou bien des gouttelettes d'un seul liquide séparées par des intervalles remplis d'air. Suivant Brewster, qui a fait de nombreuses expériences sur ce sujet ^^\ le meilleur moyen de produire les couleurs des lames mixtes est d'étendre sur les plaques de verre un peu de blanc d'œuf battu , de les sécher pendant quelques instants devant le feu pour enlever l'excès d'humidité, et de les mettre ensuite en contact. Les couleurs peuvent être vues, soit par transmission, soit par réflexion; si l'un des verres est un peu convexe, elles prennent la forme d'anneaux. Ces anneaux sont beaucoup plus larges que ceux des lames minces ordinaires : ainsi, si la lame mixte est formée d'air et d'eau, les diamètres des difiérents anneaux sont à ceux des anneaux de même

rang qu'on obtient avec une lame d'air dans le rapport de i/6 à l'unité. Les anneaux des plaques mixtes sont d'ailleurs d'autant plus resserrés que l'incidence est plus oblique.

Young, sans entrer dans aucun détail, a attribué les couleurs des plaques mixtes aux interférences des rayons qui, dans la lame, traversent des milieux diflérents. La régularité du phénomène, qui est complètement indépendant des dimensions et de la forme des gouttelettes liquides, montre qu'il n'est point dâ, comme le pensait Brewster, à la diffraction qu'éprouveraient les rayons lumineux en passant près des bords de ces gouttelettes.

Nous allons développer l'explication d'Young en nous bornant au *

<» Ann. de chim, et de phys„{S), XLIX, 38a;Ln, i63, 171. — C./?., XLII, /iSj; XLIII, 1191; XL¥, 89a.

<*) PkiL TroM., 1809, p. 387. — Lectureê on SaUtnd Pkilomphy, p. 869. (') PkiL Trans,, t838, p. 73. — InsUt., VI, a6a.

»0 LUMIERE iNOiN POLARISEE.

On verra par la suite qu*il existe d'autres procédés pour mesurer les longueurs d'ondulation , mais on peut dès à présent regarder comme un fait acquis fextréme petitesse de ces longueurs, qui constitue une des différences essentielles entre le son et la lumière. On sera en droit de négliger la longueur d'ondulation vis-à-vis d'une distance même déjà très-petite, considération qui sera très-utile dans l'explication d'un grand nombre de phénomènes; de plu^, la |)etitesse des longueurs d'ondulation montre que les distances moléculaires peuvent ne pas être négligeables vis-à-vis de ces longueurs, hypothèse que l'on est forcé d'adopter pour rendre compte des phénomènes de la dispersion.

Enfin , l'immensité du nombre des vibrations qui s'accomplissent pendant l'unité de temps est aussi un élément important dans la théorie des phénomènes lumineux ; car, même lorsqu'il s'agira d'un intervalle de temps extrêmement court, on sera autorisé à admettre qu'il s'accomplit pendant cet intervalle un nombre excessivement grand de vibrations ^^K

23. Umitottoii du n^interc des franses. — Dans la lumière blanchje les franges d'interférence sont peu nombreuses et disparaissent dès qu'on s'éloigne de la frange centrale. Il est facile de rendre compte de ce fait. Considérons à cet effet un point pour lequel la différence de marche des rayons interférents est égale à S^ et supposons que ce point soit le milieu d'une frange brillante pour une couleur dont nous représenterons la longueur d'ondulation par Xj ; nous aurons

Ce même point occupe le milieu d'une frange obscure pour une couleur dont la longueur d'ondulation X^ satisfait à la condition

^') En acoustique, l«s Irois ék*nieoU A, V el T, c'esl-à-din* la loiigii<>iir trondulalion. la vileMe de propagation el la durée de la vibration, peuvent se mesurer directement, d M résvlle une vériûralioo qui aViiaie pas en optique , la durée de» %ibrakioiia luini- B^ses echappunt k toute d<>t«»rmination expérimentale.

différence de phase , aura pour expression

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On a d'ailleurs

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