SB=SA-AB=SA
En décrivant du point P comme centre, avec PA pour rayon, un
230 LUMIÈRE NON POLARISÉE,
arc de cercle qui rencontre en K la droite BP, il vient
BP = AP+BK = AP+ABcos(7r-2t)=AP--A,cosa; d'où
SB+BP=SA+AP — i.(i+cos9i) = SA+AP-aAcos/.
La différence cherchée est siAcost; c'est cette quantité qui doit être égale à une très-petite fraction de la longueur d'ondulation pour qu'il y ait réfleidon régulière. Or cette quantité, pour une va* leur constante de h, décroît indéfiniment à mesure que t se rap* proche de 90 degrés. Il résulte de là que toute surface, si peu polie qu'elle soit, doit réfléchir régulièrement la lumière lorsque l'incidence est suffisamment oblique. Il est facile de vérifier par l'expérience cette conséquence de la théorie : ainsi une feuille de papier blanc convenablement inclinée donne une image assez nette de la flamme d'une bougie.
La longueur d'ondulation varie assez notablement avec la couleur et va en croissant du violet au rouge à peu près dans le rapport de & à 7 : on conçoit donc que la quantité ah cost puisse être nég^i* geable vis-à-vis de la longueur d'ondulation de la lumière rouge , tout en conservant une valeur sensible comparativement à la longueur d'ondulation de la lumière violette. Une surface imparfaitement polie pourra par suite réfléchir régulièrement une certaine proportion de lumière rouge, tout en diffusant presque complètement la lumière violette. Il serait difficile de donner à une surface réfléchissante un degré de poli tel que, sous l'incidence normale, elle ne réfléchisse régulièrement que les rayons les moins réfrangibles. Mais on peut aiTiver au même résultat en employant un. procédé très-simple, qui a été indiqué par Fresnel ^^\ Il suffit de prendre un miroir de verre ou de métal dont la surface n'a été que doucie et de faire varier graduellement l'incidence. On obtient ainsi les effets que produiraient, sous une incidence constante, toutes les variations possibles dans le
(') Expérience sur la réflexion régulière produite parles surfaces non polies ( GEwiTt complètei, L I, p. 996). — L*cxpénence de Fresnel a été répétée avec soin par M. Hanckel {Pogg, Atm.y C, 3o9).
