I- Rf-hR'r

Ri et RJ*^ étant les intensités des rayons réfléchi et réfracté.

D'ailleurs, si on regarde les lois de la déviation du plan de polarisation comme vérifiées par les expériences de Rrewster, on a

et

cos ( / -h /•

ros ( t — /•

Ri

cos ( / -h /• }

d*après les valeurs que ces lois donnent pour les tangentes des angles des plans de polarisation des rayons réfléchi et réfracté avec le plan d'incidence. De ces c|uatre équations il est facile de déduire R2, R'^ R, et R', , et on retrouve les valeurs déterminées par la théorie de Fresnel.

333. Expériences de Bousuer. — 11 n'est pas inutile de remonter jusqu'aux expériences de Bouguer sur l'intensité de la lumière réfléchie, parce qu'elles sont plus exactes (jue ne pourrait le faire supposer l'état de la science ù l'époque où elles ont été faites, et que, mémo comme vérification des lois sur les intensités, elles

remportent sur des expériences postérieures en ce qu'elles sont plus simples et plus directes.

Bouguer choisissait un jour où la lumière du ciel était bien homogène : il la faisait arriver dans la chambre obscure par deux ouvei^ tures rectangulaires. Ces lumières tombaient chacune sur une moitié d'une feuille de papier; les deux moitiés de cette feuille étaient séparées par un écran, et chacune d'elles ne recevait de lumière que par une ouverture. La lumière de l'une des ouvertures n'arrivait à la feuille de papier qu'après s'être réfléchie sur la substance qu'on voulait soumettre à l'expérience. On diminuait la largeur de l'ouverture par laquelle arrivait la lumière directe jusqu'à ce que les deux moitiés de la feuille de papier parussent également éclairées. L'intensité de la lumière envoyée par la plus petite ouverture esl alors égale à celle de la lumière réfléchie qui provient de la grande ouverture, et le rapport de l'intensité de celte lumière réfléchie à l'intensité de la lumière directe fournie par la grande ouverture esl égal au rapport des largeurs de ces deux ouvertures. En effet, dem points placés semblablement sur chaque moitié de la feuille reçoivent des cônes de lumière ayant pour bases les ouvertures. Ces quantités de lumière sont donc proportionnelles aux bases et par suite aux largeurs des ouvertures, si ces ouvertures ont même hauteur, et si de plus les chemins parcourus par la lumière sont égaux de part et d'autre.

Bouguer a étudié par ce moyen la réflexion sur le verre et sur l'eau sous des incidences variables. 11 a pu ainsi construire des tabler qui donnent les intensités correspondant aux différents an^es d'incidence. A l'aide de ces résultats il a établi une formule empirique à trois termes, de la forme

1 a -{- h: -r er^,

z étant le sinus verse de l'angle d'incidence, 1 l'intensité, n,b,c trois coefficients constants déterminés par les expériences. On peut, d*»* près cette formule, construire une table pour les diverses incidence^ et comparer les nombres de cette table avec ceux d'une autre taWe dressée d'après les formules de Fresnel.

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VÉRIFICATIONS DK LA THÉORIE DE FRBSNBL. 655 Voici, placées en regard, ces deux labiés pour l'eau, dont on prend l'indice éjjal à 0 •

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Bouguer. Fresnol.