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trèa-petiteti. — Si le faisceau lumineux qui traverse la pile de glaces est très-mince, les phénomènes sont simples. On peut alors, sans commettre d'erreur sensible, ne considérer à chaque surface qu'un seul rayon réfléchi et un seul rayon réfracté. Cherchons quelle est la polarisation du rayon transmis par la pile. Soit a l'angle que fait le plan de polarisation de la lumière incidente avec le plan d'incidence. Le rayon qui tombe sur la première glace peut se décomposer en deux rayons polarisés, l'un dans le plan d'incidence et l'autre dans le plan perpendiculaire, ayant respectivement pour amplitudes cos a et sin a. Après une réfraction ces amplitudes deviennent w cos a et ,. >i d'après les formules établies pour la

réfraction de la lumière (318). Lorsque le rayon a traversé un nombre de glaces égal h p,\e nombre des réfractions est égal h ap et on a pour les amplitudes des deux composantes m^cosa et

m"*8in a

cos*^(i — r)

La lumière qui émerge de la pile est donc polarisée rectilignement, et, si l'on désigne par (3 l'angle que son plan de polarisation fait avec le plan d'incidence, on a

tang/3=tang<i^^i^.

Cette formule est facile à vérifier.

Si la lumière qui tombe sur la pile de glaces est naturelle, les intensités relatives des deux composantes sont, au sortir de la pile,

1 et y.. . » c'est-à-dire que , l'intensité de la composante suivant

le plan perpendiculaire au plan d*incidence étant prise pour unité, l'intensité de la composante parallèle au plan d'incidence seia cos*** (i — - r). Le rapport de la quantité de lumière polarisée à la

quantité totale de lumière transmise sera donc — 4, ; . — f*

On peut, au moyen du polarimètre, vérifier cette expression , qui a pour limite l'unité.