CONSTITUTION DE LA LUMIÈRE NATURELLE ET DE LA LUMIÈRE

PARTIELLEMENT POLARISÉE <*.

188. EiLplIeiitioii des propriétés die la liimière naturel ou partiellement polarisée au moyen die la oueeeaoion rt pide ou de la simultanéité de vibrations différentes. — ]

forme la plus générale que puisse affecter la vibration d'une mol cule d'éther est, comme nous l'avons vu précédenmient (45), Te lipse; cependant, ni la lumière polarisée elliptiquement, ni la i mière polarisée circulairement ou rectilignement, ne reproduisent 1 propriétés de la lumière naturelle ou de la lumière partielleme polarisée : il y a donc lieu de rechercher quelle est la constitutii de ces deux dernières espèces de lumière.

La manière la plus simple de rendre compte des phénomènes qi présente un rayon naturel ou un rayon parliellement polarisé co siste à admettre, comme Fresnel l'a proposé pour la première foi qu'en un point donné d'un tel rayon la forme et l'orientation ( l'ellipse décrite par la molécule vibrante et la phase de la vibratû subissent des variations très-fréquemment répétées, l'intensité et période des vibrations demeurant seules constantes. On conç( alors que, si le rayon est reçu sur un analyseur biréfringent , l'intensi de cha(|ue image est variable d'un instant à l'autre, mais paraît, cause de la rapidité avec laquelle s'accomplissent ces variation conserver une valeur uniforme qui, suivant la manière dont s'effe luenl les changements que subissent les vibrations, peut être dépe dante ou indépendante de l'orientation de l'analyseur, mais qui da aucun cas ne peut se réduire h zéro. De plus, un rayon ainsi const tué doit évidemment conserver ces propriétés en traversant une lan cristallisée assez mince pour ne pas séparer les doux rayons issus (

t'5 Pour plus de développements, voyez, dans le lonie I" des OEutTes de Verdel, \c It. moire iutilulc : Étude sur la constitution de la lumière non polarisée et de la lumière p^ tiellement polarisée. On peut considier aussi le mémoire de Slokes : On Ihe (lomposili and Resolnlion of Polarized Liglit from différent Sourcos {Caniln\ Tram., IX, Hgg).

ia double réfraction. Le rayon sera d'ailleurs naturel ou partiellement polarisé suivant que les différentes polarisations qui se succèdent rapidement en un point de ce rayon se compenseront exactement ou bien d'une manière incomplète.

Nous avons déjà eu occasion, lorsqu'il s'est agi d'expliquer la non-interférence des rayons émanés de deux sources physiquement distinctes (28), de parler de ces changements rapides qui surviennent dans l'état vibratoire d'une source lumineuse et d'en indiquer les causes.

Un point important, c'est que les propriétés de la lumière naturelle, de m^me que l'impossibilité de faire interférer des rayons provenant de deux sources distinctes, s'expliquent tout aussi bien par la coexistence de vibrations diverses dans un espace très-resserré que par leur succession dans un temps très-court. Soit, par exemple, un gaz incandescent qui, comme on sait, émet toujours et dans toutes les directions de la lumière polarisée : à un instant donné, une des molécules du gaz émet des vibrations polarisées d'une manière déterminée, mais une molécule voisine émet des vibrations polarisées d'une autre manière, et, à chaque instant, il y a compensation exacte entre les polarisations diverses sur une très-petite étendue de la flamme; en sorte que, si l'on regarde celte flamme avec un analyseur biréfringent, l'intensité lumineuse est réellement variable d'un point à l'autre dans chaque image à l'instant considéré, mais que ces variations, insensibles à cause de leur grand nombre, donnent l'apparence d'une intensité uniforme indépendante de l'orientation de l'analyseur. La durée de l'incandescence pourrait donc se réduire indéfmiment sans que la lumière émise offrît des traces sensibles de polarisation. Cette considération est |)eut-être nécessaire pour expliquer dans certains cas l'absence de polarisation de la lumière électrique. En effet, il n'y a rien d'impossible à ce que la durée de certaines étincelles descende à un dixmillionième de seconde; les expériences de MM. Fizeau et Foucault permettent d'ailleurs de supposer que le mouvement vibratoire d'un de leurs points ne subisse pas de perturbations pondant la durée d'un million de vibrations. Dans ces conditions, le nombre des alternatives de vibrations que pourrait offrir la lumière serait au plus

tifl 60 pour une longueur d'onde égale à o^^.oooB, puisque pi celte longueur d'onde le nombre des vibrations est d'environ 600 t lions par seconde. Il serait bien dilTicile qu'un aussi petit nom] d'alternatives suffît à compenser les unes par les autres les divei polansations, et il semblerait, si on n'avait égard aux considé tions que nous venons d'indiquer, que la lumière de l'étincelle 1 offrir des traces de polarisation.

Ainsi on doit prendre également en considération la successi et la coexistence des vibrations diversement polarisées, pour rem compte des propriétés de la lumière naturelle ou partiellera' polarisée, mais il n'est pas nécessaire de traiter à part des effets ces deux causes , car tout ce qu'on peut dire de l'une peut se rép^ de l'autre. Nous nous bornerons donc , conformément à l'usi général, à considérer les effets d'une succession rapide de rayi diversement polarisés, et nous sous-entendroas toujours l'effet icl< tique de leur juxtaposition dans un espace lrès~resserré.

1 89. CsmUtlona «uxquellra doit «Btiolblre lû mjmUn de vibration* pour eanalltuer de ta luailère Ratnrelle.

La lumière naturelle est caractérisée par deux propriétés essi tielles :

I* Lorsqu'un rayon de lumière naturelle rencontre sous l'in dence normale un cristal biréfringent, il se divise en deux rayt dont les intensités sont indépendantes de l'orientation du cristal

9* Un rayon de lumière naturelle conserve cette première pi priété après son passage k travers une lame cristalline à faces par lèles, trop peu épaisse pour séparer l'un de l'autre les deux ray< issus de la double réfraction , et asset faiblement biréfringente pt ne pas établir de différence sensible entre leurs intensités.

Le système des vibrations diverses et diversement orientées d< la succession rapide constitue la lumière naturelle doit donc sat faire à deux conditions : Il faut d'abord que. si l'on projette à rbaq

''' On dit le plus aouvent que ce» tlem myoni Boni égaux en inlenùlé , mais cela r pM Ihcoriquement vrai, p(, inéme dans lea corps rurlemcnl birorrinj;enU, la diffère peul *lre rendue sensiMe ù l'eipériencc. Voyet à fe »iijel l(w rprhcrclit'g pholon)p|ri({ de M. ViMi:Ann.ilffhim.fUfph!i:.{3). I.X1X,«.3N,

instant la molécule vibrante sur un plan mené par la direction du rayon, la composante du mouvement vibratoire ainsi obtenue, cousidérée pendant un temps très-court mais suflisant pour contenir un nombre très-grand d'alternatives de vibrations, ait la même intensité moyenne, quelle que soit rorientalion du plan considéré; en outre, il est nécessaire que la même propriété subsiste après qu'on a soumis le rayon naturel à une action qui n'altère pas le rapport des intensités des composantes du mouvement estimées suivant deux directions rectangulaires, et qui ajoute une quantité constante à la différence de leurs phases. Nous allons nous proposer de trouver l'expression analytique de ces conditions et faire voir qu'il est possible d'y satisfaire.

Soient, dans un plan perpendiculaire à la direction d'un rayon lumineux non polarisé, deux axes rectangulaires quelconques. L'une quelconque des vibrations qui se succèdent en un point du rayon à de très-courts intervalles pourra être représentée par deux équations de la forme

ou, en faisant qtt ('"? + «) -^^^ 27r(iS— a) --= S^

jî=-asin(p, y = b^{n[<p + S),

On n'ôterarien à la généralité de ces équations, et on rendra la discussion plus facile, en supposant que a et i sont toujours positifs, pourvu qu'on regarde S comme susceptible de recevoir toutes les valeurs comprises entre zéro et 27r; les valeurs comprises entre zéro et TT répondront dans cette hypothèse à des vibrations polarisées elliptiquement de gauche à droite, et les valeurs comprises entre tt et 27r à des vibrations polarisées elliptiquement de droite à gauche.

Suivant deux autres axes rectangulaires menés dans le même plan, la même vibration elliptique aura pour composantes

X =^nsin 97r