Cristaux ï deux axes

203. Formules générales. — Dans les cristaux à deux axes, bien qu'il n'y ait pas de rayon ordinaire, l'expression de la différence de marche est la même que pour les cristaux à un axe, et l'on a , en appelant R' et R^' les angles que font les normales aux

LUMIÈRE PARALLÈLE. ISl

deux ondes réfractées avec la normale à la lame,

(i) 0-E = e(cotR'sinI-cotR'8mI).

Les vitesses u' et u' doivent encore satisfaire aux relations

(a) sinR' = u'sini,

(3) sinR'^u'sinl;

mais dans les cristaux à deux axes les deux vitesses vl et u' ne sont plus définies par des conditions distinctes; ce sont les racines d'une même équation qui est , comme nous Tavons vu dans la théorie de la double réfraction (125),

, , V cos* l cos* m cos* n

\ / ur^a u—b vir — c

l,m,n désignant les angles que fait la normale à Tonde réfractée avec les axes d'élasticité du milieu.

En remplaçant dans les équations (a) et (3) u' et u" par les valeurs déterminées pour u à l'aide de l'équation (&), on aura les angles R' et R", et par suite l'équation (i) permettra de trouver l'expression de la différence de marche en fonction de l'angle d'incidence 1 et des angles l, m, n. Ces angles l, m, n peuvent être exprimés eux-mêmes en fonction des angles qui définissent la position de la face réfringente et du plan d'incidence par rapport aux axes d'élasticité, c'est-à-dire des données particulières de la question. Nous ne ferons pas le calcul pour le cas général, ce qui n'offrirait aucun intérêt; nous nous bornerons à examiner un certain nombre de cas particuliers remarquables. Nous supposerons toujours que Ton a a > b > c, c'est-à-dire que l'axe des x est l'axe de plus grande élasticité, l'axe des y l'axe de moyenne élasticité, et l'axe des z l'axe de plus petite élasticité ; nous admettrons de plus que les trois quantités a, b, c sont inférieures à l'unité, c'est-à-dire que le milieu extérieur est moins réfringent que le cristal.