if

'^ Second membre de l'équation (ti) est alors négatif et représenkf*"" conséquent, la tangente d'un an^e plus grand que 90 degrés ^" désignant cet an^e par go'-t-'l'", on a

tang(7 — ^— 4') = lang{9o'+4'''), *^ par suite

L'angle ^' est une constante et Tangle if' diminue qoand le facteur de tang >f/ dans le second membre de l'équation (6) augmente: la différence entre y — S et ^ sera donc d'autant plus grande que ce facteur sera ])lus petit, d'où il résulte que les maxima seront donnés par les mêmes conditions que dans le cas précédent et que le phénomène n'aura pas changé d'aspect. L'angle le plus élevé de la courbe quadratique se trouvera encore à droite de l'observateur. On voit que, si l'on place la section principale de l'analyseur perpendiculairement au plan primitif, de manière à obtenir des courbes isochromatiques circulaires, et si l'on fait tourner ensuite cette section principale vers la droite ou vers la gauche d'un angle plus petit que 45 degrés, l'angle le plus élevé de la courbe (quadratique se trouvera à la droite de l'observateur. Nous avons supposé, dans ce qui précède, la lame de quartz dcxtrogyre; si cette lame était lévogyre, l'angle le plus élevé de la courbe quadratique se trouverait, au contraire, à gauche, dans les conditions que nous venons d'indiquer.

Cherchons maintenant à déterminer la forme de la tache centrale. Pour avoir l'intensité de la lumière au centre de l'image ordinaire, il faut, dans la formule (5), faire &= t, ce qui donne

cj^== cos*-^ (s — —^ j 1

y-S ou, en désignant par p l'angle - — , qui est égal a la rotatioiM.

qu'éprouve le plan de polarisation des rayons qui traversent lame parallèlement à l'axe,

ûr^ = cos^(« — p):

cette expression est nulle pour la couleur considérée, lorsqu'on a

Pour voir la manière dont varie l'intensité sur un cercle ayant pour centre le centre du phénomène, il faut avoir recours à lafo^ mule (5). Comme sur ce cercle les quantités keiy^S restent constantes, on voit que l'intensité sera minimum lorsqu'on aura

cos(9i — «) = 0,

c'est-à-dire

Ott

s , Stt a a

Il résulte de là que , lorsque , pour une couleur déterminée , la tache centrale est obscure, l'obscurité se prolonge sur les h'gnes EF et GH, c'est-à-dire sur les bissectrices des diagonales des courbes quadratiques : la tache centrale forme donc alors une sorte de croix, dont les branches sont dirigées suivant ces bissectrices. Lorsqu'on opère avec la lumière blanche, si le centre de l'image ordinaire correspond à l'intensité minimum de la lumière jaune, la croix centrale présente la teinte sensible. Pour un cristal dextrogyre , cette teinte sensible de la croix centrale dans l'image ordinaire correspond à une valeur de s égale à 90°+ p, c'est-à-dire à une rotation vers la gauche ^e 90*— p, à partir de la position où la section principale de l'ana- Ijseur est parallèle au plan primitif. Donc, si on opère avec une l^me suffisamment mince, on verra la tache centrale présenter la feinte de passage en faisant tourner la section principale de l'analyseur vers la gauche d'un angle plus petit que 90 degrés, à partir de la position où elle est parallèle au plan primitif. Si, au contraire, le ^risiai est lévogyre, il faut faire tourner l'analyseur vers la droite pour trouver la teinte de passage. De là un moyen simple de distinfî^er les cristaux dextrogyres et lévogyres.

B. — LUNIÀBE CONVERGENTE POLABIS^B CIBCULAIREMENT.

263. Calcul des inieiiflitéfl des iiii»ircs dans r»iuil7«cur,

lorsque la lumière convergente qui tombe sur une plaque de ^artz perpendiculaire à l'axe est polarisée circuiairement, il faut, pour obtenir les intensités des images dans l'analyseur, effectuer un ^Icul dont la marche est la même que dans le cas où la lumière est Polarisée rectilignement. Nous supposerons que la plaque de quartz ^^ dextrogyre et que la lumière incidente est polarisée circulairel^^nt de gauche à droite; enfin, comme dans le cas précédent, au ^^U de considérer des rayons tombant obliquement sur une plaque

sin (Ç— y) et de C08(Ç— y); on trouve o*...^

+ A:(t+Â:)sinasin(y— ^) r + 1 (i 4-^)co8asin(y — J)

— sina[Â:(i+A:) C08(y — J) — i +k] rJ [(i+ifc)i+A^(i-.Jt)«~9ik(i-ifc«)co8(y-J)J

a(i-hfc*)*

cos^a

+sin2a [ifc3(t 4.ifc)2+(i -Jt)«-9t(i~ifc«)co8(y-(r)] + Qsinacosa| [(i+^)cos(y — ^)

-f*(i+A)cos(y-^)-i+*](i+A)8in(y-eî)]î

— 9 (i4-Â:^)(t — A2)sinaco8asin(y-^)i

^â+ (Uife')»^^^^^^ (1.4-j^)' co8Qacos(y->^)

Si dans cette valeur de l'intensité on fait k=t^ l'expression de «^ devient indépendante de y — S et par suite de la couleur, et se

réduit h -i d*où il faut conclure que les deux images de Tanalyseur

présentent dans la lumière blanche une tache centrale incolore. Ce résultat était du reste facile h prévoir, car nous avons vu (253) qu un rayon polarisé circulairement traverse une lame de quartz parallèlement à Taxe sans éprouver aucune modification. La formule que nous venons d'obtenir montre de plus qu'avec la lumière polarisée circulairement les images ne présentent plus de lignes incolores.

26 A. CiMbe» insglwoMiiitimi— > — 0|dnacs qpHUbp tl^iiMu — Pour obtenir approximativement la forme des coqH

isochromatiques , posons