I -^k^ -^^tangaa=tanga

nous aurons ainsi pour l'intensité de l'image ordinaire

, 1 , Ae(i-**) fc(i-fc*)co8(y-^-2>{/)

2 (i-h**)» (i4-*»)v/(i-hfc»)*cos»2>{/+4**sin«2>{/

Si Ton donne à a une valeur déterminée , cela revient à considérer les points situés sur une droite passant par le centre du phénomène et faisant avec la section principale de l'analyseur un angle égal à cette valeur particulière de a. Si l'on considère sur une telle droite des points peu éloignés les uns des autres, on peut regarder k comme conservant une valeur sensiblement invariable, et l'on voit alors sur cette droite l'intensité passer par un maximum lorsqu'on a

N étant un nombre entier quelconque, et par un minimum lorsqu'on a

Ces conditions , étant les mêmes quelle que soit la valeur de a, représentent les équations des courbes isochromatiques pourvu qu'on y regarde ^ comme une fonction de a.

Nous avons vu précédemment (261) que la quantité y — S est ^gale à la somme de deux termes dont l'un est constant et dont l'autre est proportionnel au carré de la distance du centre de l'image au point où le rayon pour lequel on prend la différence y — S rencontre le plan du tableau , c'est-à-dire à la quantité que nous avons désignée par j?^+y^; comme, pour le rayon qui traverse le cristal parallèlement à l'axe, 7 — ^ est égal au double de la rotation p, le terme constant est égal à ap et l'on a, en représentant par v^ la quantité x^+y^ et par Aune constante,

y — S^ap + hv^.

L'équation des courbes isochromatiques correspondant aux minima

prend donc la forme

V désignant le rayon vecteur de la courbe et >f/ étant une fonction de l'angle a que- fait ce rayon vecteur avec la trace de la sectioa principale de l'analyseur sur le plan du tableau.

Pour les points qui ne sont pas trop éloignés du centre du phénomène, k a une valeur peu différente de l'unité, et par suite Taogie^^ est sensiblement égal à a. En admettant l'égalité des deui an^fis» l'équation polaire des courbes isochromatiques se réduit à .

h^=^ 9 (a — p) + qNtt ; si l'on fait N = o, celte équation devient

/it?^=Q(a-p)

et représente une spirale partant du centre 0 et tangente en 0 i une droite qui fait avec la trace de la section principale de l'analyseur un angle égal à p, c'est-à-dire à la rotation que la lame de quartz fait subir au plan de polarisation d'un rayon qui la traverse parallèlement à l'axe. La figure 38, où SS' désigne la trace de la section principale de l'analyseur, montre que cette spirale OAB s'enroule de droite à gauche.

En faisant N= i, on obtient une seconde spirale OGD qui n'est autre que la première à qui on aurait fait subir une rotation de i8o degrés. Pour les valeurs de N supérieures à l'unité, on retrouve alternativement les deux mêmes spirales.

En réalité les courbes isochromatiques présentent une forme plus complexe, ce qui tient à ce que l'angle 4/ est toujours supérieur à a; la différence entre ces deux angles est maximum ou minimum pour des valeurs de a qui correspondent à la direction de la section principale de l'analyseur, à une direction perpendiculaire et à deux directions faisant des angles de 45 degrés avec les précédentes. Il en résuite que les deux spirales présentent des ressauia, c'est-à-dire des angles droits émoussés qui sont situés sur la trace de la section principale de l'analyseur et sur une droite perpendiculaire , ainsi que le montre la figure 3 9. De là le nom de spirales quadratiques, qui leur a été donné. 11 est évident d'ailleurs que l'intensité de la tache centrale blanche f^it disparaître complètement les parties clés dei|i(

les voisines du centre et qu'il est iuipossible de vérifier expérialement la direction de leur premier élément. trsque la lame de quarts est dextrogyre et la lumière incidente isëe de gauche à droite, les spirales s'enroulent de droite à

be ; elles s'enroulent au contraire de gauche à droite lorsque , la restant dextrogyre, la lumière incidente est polarisée de droite iche. Avec une lame lévogyre ces résultats sont renversés.

>5. AeM*B du quarts sur un mjmm elllptlmue iBcUné

se. — Dans l'hypothèse d'Airy les formes des ellipses de vion varient, sur les deux rayons réfractés elliptiques auxquels le naissance un rayon incidenl. avec l'inclinaison de ce rayon axe. Il en résulte que. si la lumière incidente est polarisée ellipment, il pourra exister dans le cristal une direction pour lae un des rayons réfractés est polarisé elliptiquement de la mémt ère que les rayons incidents: suivant celte direction l'autre I réfracté aura une Intensité nulle. Il ne pourra donc y avoir 'érence, ou en d'autres termes le rayon elliptique se propagera altération suivant cette direction , de même qu'un rayon cireuse propage sans altération parallèlement à l'axe. Les images de yseur présenteront alors une zone incolore qui indiquera la tion oh dans le quartz la polarisation elliptique est identique ù des rayons incidents. On conçoit qu'en opérant avec de la lut elliptique décomposition connue on puisse aii)si se faire uqe

idée de la manière dont varie la polarisation elliptique dans le quartz à mesure qu'on s'écarte de Taxe. Ce procédé, mis en pratique par M. Airy, est médiocrement exact; il a cependant pu servir à reconnaître que la polarisation elliptique est très-sensible tant que l'inclinaison des rayons incidents sur l'axe ne dépasse pas i o degrés.

G. LumkRB CONVERGENTE, POLARISEE RECTILIGNEinniT, QUI TRAVERS! DEUX LAMES