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— M. Airy a encore traité par le calcul un cas plus compliqué que les précédents : c'est celui oh. un faisceau convergent de lumière polarisée rectilignement traverse successivement deux plaques de quartz perpendiculaires è l'axe , ayant même épaisseur et de signes contraires.

La Aiarche du calcul est la même que dans le cas d'une seule plaque : le rayon polarisé rectilignement qui tombe sur la première plaque se divise en deux rayons polarisés elliptiquement, et chacun de ces deux rayons elliptiques se divise de nouveau en pénétrant dans la seconde plaque.

On a ainsi quatre rayons elliptiques, dont il faut prendre les composantes parallèlement et perpendiculairement à la section principale de l'analyseur. Si Ton suppose la première plaque de quartz dextrogyre et la seconde lévogyre, et si la section principale de l'analyseur est perpendiculaire au plan primitif, on obtient, en désignant par t l'angle que fait le plan primitif avec la section principale de la première lame de quartz, pour le mouvement vibratoire (lu rayon ordinaire dans l'analyseur,

,j:p-j^,j(i-**)sinîCostcos[(p-9(y--^)]

+ k[i — Â'^)cos3asin[^— ^(y — (î)]

— (i — À'*)sintcos?cos^+Âr(i — A-^)cos9isin(p

— uk[i — A^) cosQtsin[(p— (y — ^)]{

^ (TT^ip j ( ^ - ^*) sin 91 sin (> -~ ^) sin [(?

+ Qk{\ — A'^)cos9tcos(y — ^)sin[^— (} - (î)J

— 9Âr ( t — A:^) cos 9t sin [^ — (y — S)] |.

Pour obtenir rintensit<^ de Timage ordinaire, il suffit d'élever au carré le coefficient de sin[^ — (y — (î)], ce qui donne

^ = (!^fci)i[(^+^'')si"ai'sin(y-J)

+ nk cos 9t cos (y — 5) — a/v cos îi* r = 7— ^4 (i+A:^)sin 31 sin [y — S)— Ixk cos titsm^^ — M

= / ,,.4 sin^^-— (1 +k^)smfitcoS' Q&cosaisin^ »

et enfin

, fi—k*\^ . «y-^r àk . . y-^ y-^la &>*=( — -Ts) 8ur^^ — —ncosaisin^— — — Qsinaicos^^

Si la première lame était lévogyre -et la seconde dextrogyre, il faudrait remplacer par le signe + le signe — qui précède le second terme entre crochets.