VA + B

MÂTF)V(A-B)'-H4c.A.

Le dénominateur du second facteur du second membre, dans chacune de ces équations, différant très-peu de Tunité, on peut faire d'une façon approchée la division de l'unité par ce dénominateur, et il vient ainsi

Dans la quantité qui est sous le radical on peut commettre sur l'un des termes une erreur très-petite par rapport à ces termes mêmes;

on peut remplacer I^ et k'^ par la quantité -r qui en est, comme

nous l'avons vu , une valeur approchée. En remplaçant, dans les deux

équations précédentes, I^ et k'^ par ji on en tire aisément la valeur

de i — //, c'est-à-dire de la différence de phase des deux rayons elliptiques pour une épaisseur du cristal égale à l'unité. Il vient ainsi

Pour tirer de là une expression vérifiable par l'expérience, il faut introduire les données du problème. Remplaçons A par 6^, A — B par (6^— a^) sin^ô, ainsi que cela résulte des valeurs de A et de 6; prenons pour A -f- B la valeur approchée ai^ et pour s la valeur

trouvée plus haut i^ y nous aurons

{k' - kf = ^ [(6« - a^y sin* e + i|^*] . d'où, en remarquant que l'on a

formule vérifiable par l'expérience.

11 faut remarquer que, dans ces valeurs approchées de A et de A;' — A:, l'approximation sera toujours suffisante pour toules les va-

leurs de 6 avec lesquelles les expériences peuvent se réaliser, c'està-dire pour loutes les valeurs très-petites de cet angle.