F.\PÉR1E>CF.S THÉORIE

INCIDENCES. de (Jg

Bouguer. Fresnel.

lO". . . . . 0,025

20° o.oa5

3o" 0,029 o,oii

Uo" o,o3Zi

Les expériences anciennes ne contredisent flonc pas la théorie do Fresnel, et il v a un accord suffisant dans les cas où elles ont été faites avec le plus df^ |)récision,

33/i. Expériences d'Arago. — Nous avons maintenant à parler des expériences qu'exécuta ou que fit exécuter Arago avec un instrument imaginé par lui, ingénieux sans doute, mais très-compliqué et (pii n'a pas toute la certitude que l'auteur avait cru pouvoir lui attribuer"-.

Son procédé repose sur ce fait, que la lumière naturelle fournit, après avoir traversé un cristal biréfringent sous l'incidence normale, deux rayons égaux en intensité. L'expérience semble rendre ce fail évident tant qu'il ne s'agit (pie de l'approximation (jue la vue peut atteindre, mais il était nécessaire, pour le but que se proposait Arago, de démontrer rigoureusement ce |)rinci|)e. (l'est ch qu'il fil de la manière suivante 11 recevait noiuialcment la lumière naturelle sur une lame de cristal de roche parallèle à l'ave: cette lumière se divisait en deux faisccanv (pii. à la sortie du cristal, avaient une grande diflV'rence de marcbe. mais (jui. t'tant j)eu écartés, se recouvraient en |»ai'lie. (lette jjortion commune des deiiv faisceaux devait

('- ^£((//v.s- ramph'li's . \ , i :)0 , 1>^."), m;, 'lOS. — C. H.. \\\ , .'50.'), 'l •>.!.— Insl.. I. loC: Wlll. 1..."). iS--.

VERIFICATIONS DE LA TllEOUlE DE FUESNEL. Zi57

fjvoir loules les propriélés de la lamièrc naturelh^ si les intensités des deux faisceaux étaient égales, car on sait que le rayon résultant (le deux rayons polarisés à angle droit, de même intensité et avant une grande difl'érence de marche, présente toutes les i)ropriétés de la lumière naturelle. Cette partie commune des faisceaux ne devait donc donner au polariscope aucune trace de coloration : c'est ce que vérifia Arago. La moindre différence entre les intensités des deux faisceaux aurait donné lieu à des colorations sensibles. Les deux rayons émergents sont donc bien égaux en intensité, au moins sous l'mcidence normale, car, sous une autre incidence, il pourrait ne pas en être de même. Ils sont encore égaux dans l'intérieur du cristal, car la portion qui se réilé'cbit à la surface d'émergence est la même pour l'un et pour l'autre. Chacun des faisceaux réfractés dans le cristal est donc la moitié' de la (juantité de lumière incidente qui pénètre dans le cristal.

C'est en se fondant sur ce prmcipe ([u Arago a pu construire un petit appareil capable de donner des faisceaux lumineux dont les intensités sont dans le rapport de i à 2. Cet appareil n'est autre cpi'un prisme de Rocbon, formé de deux prismes trapézoïdaux de quartz dont les axes sont perpendiculaires l'un à Faufre. AB (fîg. 59)

est la face de jonction. Un faisceau lumineux MN, qui tombe sur la face AB, se bifurque assez forte-

ment et donne à l'émergence deux

Fijj. 69.

faisceaux complètement séparés, si l'épaisseur de la lame est assez grande et si le faisceau est assez mince. Les deux faisceaux ainsi sé- |)ar(''s sont ('gaux en intensité, d'après ce que nous venons de voir, Lhi autre faisceau M'N', qui ne rencontre que l'un des |)rismes, donnera deux faisceaux émergents beaucoup moins divergents, et la partie commune d<' ces deux faisceaux aura une intensit('' double de celle de chacun des faisceaux émergents provenant du faisceau MIV, si les deux faisceaux incidents MN et M'X ont des intensités égales; car, le baume de Canada «pii joint les dcnix prismes ayant même

ViCUDICT, \ L 0|)li(|IM'. II. -io

'458 l5EFLEXlUi\ ET RÉElî ACTIOA DE \A EUMIÈRE POLAP.ISÉE.

iiidico (|ue le quartz, il n'y a pas do reflexion sur la face de jonclion AB. Cet a|)])areil sert, comme nous allons le voir, dans la mesure de l'intensité de la lumière réfléchie.

La lame de verre L sur laquelle opérait Arago était fixée perpendiculairement sur le plan d'un cercle horizontal gradué (1 (fig. ()o), de manière qu(^ la surface réfléchissante passât par le centre et fui verticale. Autour du centre pouvait se mouvoir une alidade terminée par un tuhe T muni d'un diaphragme. C'est par ce tube que l'œil

recevait la lumière. Cette lumière était envoyée sur la lame réfléchissante par une feuille de papier AB, bien homogène afin qu'elle diffusât également la lumière. Cette feuille , partagée en deux moitiés par un ('■cran opaque D, avait en avant d'elle deux tiges noires kl et le'!', horizontales etsymétricjues par rapport à la lame , de sorte que l'reil placé à l'extrémité du tube T voyait kl par réflexion et A'/' par réfraction comme deux lignes noires se détachant sur un fond blanc. Ces lignes paraissaient d'autant plus noires que la moitié du papier sur laquelle elles se projetaient était plus fortement éclairée. Les liges kl, k'I' doivent être assez longues pour être rencontrées par les rayons qui, émis par la feuille de papier, suivent la direction du tube T après s'être réfléchis ou réfractés, quelle que soit la position qu'on donne à ce tube.

Les deux moitiés de la feuille de papier émettaient évidemment des quantités égales de lumière, et, par suite, le faisceau réfléchi provenant de la portion AP de la feuille de papier et le faisceau réfracté provenant de la partie PB de cette feuille avaient des intensités égales à celles d'un faisceau réfléchi et d'un faisceau réfracté |)rovenant d'un même faisceau incident.

Dans une première expérience, on faisait mouvoir l'alidade jus- (ju'tj ce que l'image réfléchie de /./ parut identique à celle de k'I' vue par réfraction. Les deux liges devaient être placées à des hauteurs

Fiff. Go.

VERIFICATIONS DE LA THEORIE DE FRESNEL. /i59

un peu inégales, fie façon que toutes deux fussent vues du côté de k'I', parallèles entre elles, distinctes, mais peu éloignées l'une de l'autre.

Les yeux en général apprécient l'intensité à ^ près, et les yeux sensibles à ^ près; la disposition de l'appareil permettait de bien comparer les deux images : l'approximation pouvait donc être assez grande. Pour diminuer encore les erreurs, on répétait les expériences de l'autre côté de la lame de verre. On corrigeait ainsi les erreurs dues au défaut de coïncidence de la lame avec le zéro de la graduation du cercle, au défaut de l'égalité des pouvoirs diffusants des deux moitiés de la feuille de papier, et enfin à l'inégalité du pouvoir réflecteur des deux faces de la lame de verre.

Arago a Irouvé que les deux images sont également intenses lorsque l'alidade fait avec la normale à la surface un angle égal à -78° 62'. Il faut en conclure que c'est sous une incidence de 78° 62' que doit se réfléchir la lumière sur le verre pour que les intensités de la lumière réfléchie et de la lumière réfractée soient égales entre elles.

On cherchait ensuite l'incidence sous laquelle l'intensité de la lumière réfléchie était double de celle de la lumière transmise. C'est à quoi servait le prisme que nous avons décrit plus haut. On plaçait ce prisme perpendiculairement à l'alidade, de façon à faire tomber le faisceau réfléchi sur la surface de séparation qui se trouve dans l'intérieur du prisme et le faisceau réfracté sur une partie latérale pour qu'il ne traversât qu'un seul des deux prismes. On avait ainsi deux images réfléchies et une transmise, et on cherchait la position où elles étaient égales en intensité. Mais il faut remarquer que, pour qu'il y ait égalité entre les deux images données parle prisme de quartz et correspondant à un même faisceau incident, il faut que la lumière qui tombe sur la première surface soit naturelle et non polarisée. C'est ce qui n'a lieu ici ni pour le faisceau réfléchi, ni pour le faisceau réfracté, qui sont l'un et l'autre polarisés partiellement. H faut donc, avant de faire tomber les deux faisceaux sur le prisme, les dépolariser en altérant leurs intensités dans le même rapport. On emploie à cet elfct une lame de cristal de l'oclu' que

liC)0 HÉFLEXIO^ ET RÉFRACTION DE \A LUMIERE POLARISEE.

l'on place entre le prisme et la lame réQéchissante et dont l'axe est à /i5 degrés du plan d'incidence; cette lame transforme les deux faisceaux en lumière naturelle. On peut donc ainsi mesurer exactement l'angle d'incidence pour le(|uel l'intensité de la lumière réfléchie est double de celle de la lumière réfractée.

De même on peut, après le passage des faisceaux à travers le prisme de quartz, les dépolariser de nouveau et les faire tomber sur un second prisme de quartz où chacun des deux faisceaux correspondant à la lumière réfléchie se trouve encore dédoublé : il } aura alors, en définitive, cinq images dont quatre provenant de la lumière réfléchie et une seule de la lumière transmise. Si l'on fait tourner l'alidade de façon a rendre toutes ces images égales en intensité, on aura l'incidence pour laquelle l'intensité de la lumière réfléchie est quadruple de celle de la lumière transmise.

Voici les principaux résultats de celte première série d'expériences : on prend pour unité la somme des intensités de la lumière réfléchie et de la lumière réfractée, c'est-à-dire celle de la lumière incidente.