A D- — COS

et

S' 20/»"-cos/siii (y-+- vM

o /, m (OS- / — I)-

Lorsque le coefficient ni est très-grand, comme cela arrive pour les métaux (387). la formule de Caucliv coïncide à j)eu près avec celle fiu'on déduit des formules de Mac Cullairli. Kn etîet on a

D- = \ m* + sin' i — 9.m^ sin i cos p^,

et, si m est très-grand, on peut, sans commettre une grande erreur, pi'endre D- égal à m-.

De luf'me on voit pai' la formule

/ «/'sin 2 y

''ing'^(X-X )= — — —

77rC0S2X — SIU'/

'{'"^ X X ^'^'^ ^^^'^ approximativement é'gal à -^ (piand in est trèsgrand, et x' approximativenient nul.

Avec ce degré (raj)proximation la formule de Caucln devient

A 2siir-/sinv lîsin / tanff/sin y tang -177^= ^ = ^ ^ •

Les formules de Mac Cullagli deviennent

S 'icos/sinv S' 2 sin y

tanff •:>7rv = tanî:{-^7r- = -■■>

f» A nt ^ A mcosi

(I ou

2sin X 2eos / sin ^

S - S' mcosi III 2//(sin'/siii V

taUK -ITT —- — = r—^ -- , — : — r^—:, ^^^— ■

" A /isin y I //r+ 4 sm- y ) cos i

OU approximativement

J — (^ 2sin /lanff/sin y

tanîi: 9.n — ^ — = --.

formule idenliipii' à celle de (laucln

REFLEXION METALLIQUE. 589

E. — Vérificatifs l•;\p|■:IUMK^TALES des formules TiiÉoniniiEs.

39*2. Expériences de Mac Ciillash, de ]fl. Janiin, de mn, de la Provoataye et P. Desains. — Les premières e\[)ériciucs i'iiiles en vue de vérifier les résultats de la théorie sont dues à Mac Cullagli et remar(|uables par leur précision. Lin rayon polarisé par un Nicol se réfléchit sur une surface métalli([ue et se polarise ellipti(pieuient; ce rayon rélléclii tombe sur un parallélipipède de Fresiiel, et, si le plan de polarisation primitif est à /|5 degrés du plan d'incidence , on pourra déterminer la direction des axes de l'ellipse de vibration de la lumière réfléchie et le rapport de ces axes.

Voici les résultats obtenus j)ar Mac CuUagh en opérant sur le métal des miroirs, le rayon incident étant polarisé à ^i5 degrés du plan d'incidence :

d'incidence.

<Su"

Deux observations servaient à calculer au moyen des fornmles de Mac Cullagh les constantes ni et ^: on en déduisait ensuite par le calcul les nondjres correspondant aux observations faites sous d'autres incidenc s, et on comparait ces nombres à ceux qu'avait donnés l'expérience. Mac Cullagh a (nuivé ainsi : m-=>2,(|/j, ;;(^ = () V*j5'.

D'après les définitions de (kuichy, l'indice de réfraction déduit de ces nombres aurait une valeur plus grande que l'unité, mais assez faible; d'après les définitions de Mac Cullagh, au contraire, l'indice aurait une valeur très-grande.

M. Jamin, dans ses expériences sur la réflexion métallique (378 , 382 ), a donné en regard des résultats expérinjentaux les nombres (jui se déduisent des formules de Cauchy; la coïncidence est satisfaisante j)our 1rs changements de phase, mais non pour les intensités.

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