Expérienees d'Airy sur le diamant et la blende

Airy a le premier'" observé les phénomènes que nous venons de décrire, et c'est ainsi qu'il a été conduit à la découverte de la polarisation elliptique par réllexion à la surface de lames transparentes et très-réfringentes. 11 a essayé de produire ces phénomènes nonseulement avec le crown et le flint, dont les indices sont assez petits, mais encore avec le diamant et la blende, dont les indices de réfraction sont très-grands. Il a trouvé que les phénomènes ])0ur ces deux cor])s ressendjleuL à ceux qui ont lieu à la surface des mi'faux. On peut employer un diamant de petite dimension, sur une des faces duquel on place une lentille de verre convexe. On observe les anneaux avec un microscope à faible grossissement : on voit alors la tache centrale noire s'ouvrir pour une mcidence inférieure de 3 ou h degrés à l'angle de polarisation maximum: la tache colorée qui la remplace atteint son maximum d'étendue quand l'incidence est égale à l'angle de polarisation maximum. Si l'incidence dé|)asse cet angle, la tache colorée se resserre, et, lorsque l'angle d'incidence est supérieur de 5 ou 6 degrés à l'angle de polarisation, elle disparaît pour faire place à la tache noire, (l'est donc dans un espace de 8 à 10 degrés (jue se trouve reslreinl pour le diamant un phcMioinène qui, pour les métaux, apparaît dans un intervalle de ^lo à 5o degrés. La blende présente le même phénomène.

On voit (|ue pour ces corps la composante du rayon réfléchi, polarisée perpendiculairement au plan d'incidence, n'éprouve pas

^" Cnmhr. Traits., IV, •119.

Verbf.t, VI. — OfiliqiiP, II. ;{()

cm lîÉFLEXlON ET RÉFRACTION Dl<: LA LUMIÈRE P0LA1\ÏSÉE.

un changeineiil de phase brusque lorsque l'incidence est égale à l'angle de polarisation, mais bien un changement de phase graduel, qui donne de la lumière réfléchie polarisée elliptiquement. La lumière réfractée doit aussi être polarisée elliptiquement, et ces corps se prêteraient mieux que les métaux à l'étude de la polarisation elliptique par réfraction.

P0L\RTSATI0ÎS ELLIPTIQUE PAR RÉFLEXION À LA SURFACE DE CORPS NON MÉTALLIQUES ET PEU RÉFRINGENTS.

399. Expériences de ]fl. Jaitiin. — Los fai(s fiiio nous venons (le faire coiinaîtro relativement à la polarisation elliptique produite par la réflexion de la lumière sur des corps non métalliques, transparents et doués d'un fort |)ouvoir réfringent, ont conduit M. Jamin à penser que tous les corps transparents, même ceux qui sont peu réfringents, peuvent présenter des phénomènes du même genre dans le voisinage de l'angle de polarisation, c'està-dire polariser elliptiquement la hniiière par réflexion lorsque l'angle d'incidence diflere jjeu de l'angle de polarisation.

La difliculté de constater la polarisation elliptique produite par la réflexion est beaucoup plus grande pour les corps transparents que pour les métaux, et cela tient à deux causes. En premier lieu Tintensilé de la lumière réfléchie j)ar les corps transparents est beaucoup plus faible que l'intensité de la lumière réfléchie par les métaux, et ensuite, les métaux ne polarisant jamais la lumière que partiellement, les intensités des deux composantes du rayon réfléchi, polarisées parallèlement et per|)endiculairement au plan d'incidence, ont des intensités comparables, tandis que les corps transparents, surtout au voisinage de l'angle de polarisation, polarisent presque complètement la lumière, et qu'alors la composante polarisée perpendiculairement au plan d'incidence n'a plus qu'une intensité très-faihle, et c'est précisément sur cette conqjosante qu'on doit rechercher le phénomène de la polarisation elliptique par réflexion.

M. Jamin , dans ses expériences''', est parvenu à tourner ce dernier obstacle. 11 fait arriver sur la surface réfléchissante un rayon polarisé dans un plan presque perpendiculaire au plan d'incidence : la composante du rayon réfléchi, polarisée perpendiculairement au plan d'incidence, aura une intensité très-grande, et la composante pola-

W Aiui. il,' rinw. W (l>'i>hys.,{:\), WIX, .jG.'}.

risée dans le plan d'incidence une intensité frès-petile. En faisant varier l'incidence, l'intensité de la première composante peut, en s'affaiblissant beaucoup plus que la seconde, lui devenir comparable dans le voisinage de langle de polarisation, et, si alors la réflexion introduit une dill'érence de phase entre les deux comjjosantes. il y aura polarisalion elliptique, (lomme cette polarisation elliptique sera toujours très-faible, il faudra, pour la rendre sensible, se servir de la lunuèi-e solaire.

Pour reconnaître la polarisation elliptique de la lumière réfléchie, M. Jamin s'est servi du compensateiu'de M. Babinet, que nous avons décrit précédemment (208) et qui est représenté fig. i/i. (îe compensateur se conq)ose de deux prismes droits, égaux, taillés dans un cristal de quartz : ces prismes ont pour bases deux triangles rectangles très-allongés et sont accolés par leurs faces hypoténuses, de manière à constituer un prisme droit à base rectangulaire AB(1D (lig. i/i). Les faces latérales du prisme cpii passent par AB et par Cl) contiennent l'axe, mais dans la première AB est parallèle à l'axe, tandis que dans la seconde CD est perpendiculaire à l'axe; d'oii il résulte que, par raj)port aux rayons qui tond)ent sur la face AB, les sections principales (h^s deux prismes triangulaires dont se compose le compensateur sont rectangulaires. Si donc on fait arriver sur la face AB un rayon polarisé, ce rayon se décompose en deux autres rayons dont chacun traverse l'un des prismes triangulaires à l'état de rayon ordinaire, et l'autn^ à l'élat de rayon extraordinaire.

Un rayon tel que MN, c[ui tombe au milieu du compensateur, traverse les deux prismes sous des épaisseurs égales et, par suite, chacun des rayons en lesquels il se décompose parcourt des chemins égaux à l'état de rayon ordinaire et à l'état de rayon extraordinaire, doù il résulte ipie la polarisation du rayon MA n'est j)as altérée ])ar son passage à travers le compensateur. Mais il n'en est pas de n)ême [)our les rayons (pii tombent de part et d'autre de MA. Considi-rons, par exem])le, le rayon PO, qui traverse le premier j)risme sous une (M-aisseur égale à e oÀ le second prisme sous une épaisseur égale à c' ; les deux composantes de ce rayon, suivant les deux sections principales du compensateur, j)résenteronl au sortir (\i\ compensateur une diU/'rence de marche (''g;de à celle (pie produirait une hiiiie de

PULAinSATia\ ELLllT. PAU LES COUPS i\U.\ METALLIQUKS. 605

(|n;irfz avant une ('|)aisseiir rnale à c — c et Hont la section [)rinci- |taJe serait [)arallèle à celle du prisme que le rayon traverse sous la plus jjrande é|)aisseur.

Supposons (pi'on fasse loniber nornialenienl sur la face AB du compensateur un faisceau de rayons parallèles, dont le plan de polarisation fasse un anele de /i5 degrés avec chacune des sections principales du compensateur. Chaque rayon émergent sera alors compose' de deux rayons polarisés à angh^ droit, égaux en intensité et présentant une certaine différence de phase. Celte différence de phase est nulle pour le ravon MiN et sa valeur absolue croit pour les rayons situés de part et d'autre de iAIN, |)roportionnellemenl à la distance qui sépare ces rayons de MN.

Tous les rayons pour les([uels la différence d'épaisseur des deux prismes introduit une différence de phase égale à un multiple im-

j)air de - sont polarisés perpendiculairement au plan primitif; tous

les rayons pour lestpiels cet le différence de phase est égale à un

midliple pair de 7 sont polarisés parallèlement au plan [)rimitif. Si

donc on reçoit le faisceau émergent sur un analyseur dont la section ])rincipale est parallèle au plan primitif, on verra dans l'image e\traordiiuiire une bande noire correspondant au rayon MN; de part et d'autre de cette bande noire seront deux franges blanches, puis viendront de chaque côté des franges colorées si la lumière est blanche, alternativement brillantes et obscures si l'on opère avec la lumière homogène. L'image ordinaire présente, au contraire, une frange centrale blanche bordée de deux franges noires.

M. Janiin a appliqué le compensateur de M. Babinet à l'étude de la polarisation elliptique et à la mesure des constantes (pii caractérisent un rayon polarisé elliptiquement. \}>x\ tel rayon peut toujours être regardé connue formé de deux rayons polarisés à angle droit et présentant une certaine différence de phase. Si donc on fait tomber sur le compensateur un rayon polarisé elliptiquement, les deux composantes de ce rayon, suivant les deux sections principales du conqjensateur, j)résenteront déjà une certaine différence de [)hase avant l'entrée du rayon dans le compensateur, d'où il résulte que, dans les images doiniées par l'analyseur, les franges seront déplacées

latéralement et ne seront plus sym('trl(|ii('s |iar r;ij)|)orl à celle (jiii correspond au rayon central AIN.

On peut disposer l'appareil de façon à pouvoir mesurer la différence de phase entre les deux composantes. A cet effet le compensateur est monté dans une bonnette sur laquelle un des prismes de (juartz est lixé, tandis que l'autre peut recevoir un mouvement trèslent à l'aide d'une vis micrométrique. Ln fil très-fin permet de déterminer la position des franjjes. On fait d'abord tond)er sur le compensateur un faisceau de lumière polarisée rectilifjnement à /j5 degrés des sections principales du compensateur, et on reçoit le faisceau émergent sur un analyseur dont la section principale est j)arallèle au plan primitif de polarisation : la frange noire centrale dans l'image extraordinaire correspond alors au ravon central MN; on fait coïncider le fd avec cette frange, puis on tourne la vis de façon à amener sous le fil la frange qui correspond à une différence

de phase égale à -• Soit L la longueur dont il a fallu déplacer le

prisme mobile; un déplacement L correspondant à une différence

de phase égale à -■> un déplacement quelconcpie / correspondra à

une difTérence de phase égale à r- - •

(k'ci |)osé, il est facile de comprendre comment on peut ajq)li([uer le compensateur à l'étude de la lumière elliptique. On commence |jar faire tourner l'analyseur jusqu'à ce (jue la frange centrale de l'image extraordinaire soit aussi noire que possible. Soit alors OC la direction de la section principale de l'analyseur : le rayon cpii correspond à la frange noire centrale a été décomposé en deux rayons polarisés suivant les sections principales du compensateur et présentant une certaine différence de phase S: cette diflérence de phase a été détruite par le compensateur, et la polarisation recliiigne a été rétablie de façon que la vibration soit parallèle à OC. Pour connaître la différence de phase des deux composantes du rayon elli|)fique. il sullit de mesurer la différence de phase que produit le compensateur au point correspondant à la frange noire centrale, puisqu'elle est égale et contraire à la précédente. A cet effet on ramène, à l'aide de la \is micrométri<pie, la frange noire sous

l'OLARlSATlOiN ELLIPT. PAR LES CORPS NON MÉTALLIQUES. 607 1(3 lil : si le déplaceineiit est égal à /, la clift'érence de pliase clieicliéc sera, d'après ce ([ue nous venons de dire. ?

Quant au rapport des amplitudes des deux composantes du rayon elliptique, il est égal à la tangente de l'angle que fait la section principale de l'analyseur avec une des sections principales du compensateur. On peut donc, à l'aide du compensateur, déterminer la différence de phase des deux composantes d'un rayon elliptique suivant deux directions rectangulaires c|uelconques et le rapport des amplitudes de ces composantes.

Si les sections principales du compensateur sont parallèles aux axes de la vibration elliptique, la différence de phase des deux composantes parallèles à ces sections est égale à y II résulte de là que, si à l'aide de la vis micrométrique on déplace l'un des prismes du compensateur d'une quantité égale à -, de façon que le compensateur, dans la partie qui est en regard du fil, produise une différence de marche égale à -•> il suffira, pour déterminer les directions des

axes de la vibration elliptique, de faire tourner le compensateur jusqu'à ce que la frange obscure, qui occupe le milieu de l'image extraordinaire, coïncide avec le fil. Les sections principales du compensateur sont alors parallèles aux axes de la vibration elliptique.

Pour déterminer le rapport de ces axes, on lait tourner l'analyseur ians toucher au com|)ensateur, jusqu'à ce que la frange jdacée sous le fil soit aussi noire que possible. La tangente de l'angle que forme la section principale de l'analyseur avec l'une des sections principales du compensateur est égale alors au ra|)]jort des axes de la vibration elliptique.

Dans les expériences oii il a appliqué le procédé que nous venons de décrire à la mesiue de la polarisation elliptique produite par la réflexion sur les corps transparents, M. Jamin s'est servi du même appareil que pour ses expériences sur la réflexion métallique (378, 382).

La lame réfléchissante est fixée verticalement sur le support qui se trouve au centre du cercle. Une lunette fixe amène sur la lame réfléchissante un rayon (|ui est polarisé par un Nicol fixé dans cette

608 REFLEXION ET REFRACTION DE LA LUiMIERE POLARISÉE.

lunette. Une seconde lunette mobile sur le cercle gradué et munie également d'un Nicol reçoit le rayon réfléchi. C'est en avant de cette lunette qu'on place le compensateur, de sorte cpje les rayons réfléchis traversent le compensateur avant d'arriver sur l'analyseur. Pour faire une observation, on se place sous une incidence voisine de l'angle de polarisation complète, et on dispose le polariseur de fa< on (jue la lumière soit polarisée dans un plan qui ajiproche d'être perpendiculaire au plan d'incidence; les deux composantes du rayon réfléchi auront alors des intensités comparables, et on pourra, à l'aide du compensateur, déterminer, en o|)érant comme nous venons de l'expliquer, les directions des axes de la vibration elliptique sur le ravon réfléchi et le rapport de ces axes.

Tout sera donc connu, sauf l'intensité absolue de la lumière réfléchie; mais on sait qu'elle ne dillère que très-peu de la valeur donnée par la théorie de Fresnel.

h DO. Distinction des substances positives et des substances négatives. — Il nous reste à voir comment on détermine sans ambiguïté le signe de la difterence de phase des deux composantes du ravon réfléchi.

Si nous partons de l'incidence rasante où le plan de j)olarisation du ravon n'fléchi est du même côté du plan d'incidence ([ue celui du ravon incident, on peut représenter le inoiiv(!nuMil vibratoire de la com|)osante du ravon ri'fléchi qui est polarisée dans le plan d'incidence par

msm.7r(,j.-|),

et le mouvement vibratoire de la composante polai'isée per[)endiculaireinent au plan d'incidence par

n sm -ITT iry —

Recevons mainlenant le ra\on r(''flé(lu sur le compensateur, et siq)posons (pie la seclion ])nn(ij)ale du pi-emier prisme de ce compensateur coïncide avec le plan d'incidence, de sorte (pie la composante du viwnn n'fléclii. polaris('e (l;ins le j)laii d'incidence, pénètre

IMJLAIUSATIUA ELIAVT. l'Ali LES COUPS NON METALLIQUES. GO!)

dans ce prisme à l'état de rayon ordinaire. Supposons que l'épaisseur du premier prisme traversée par les rayons réfléchis soit plus grande que l'épaisseur du second prisme que traversent ces mêmes rayons, et soit c cet excès d'épaisseur (jui ramène la lumière à être j)olarisée rectilignement du même côté du plan d'incidence que le plan primitif de polarisation de la lumière incidente. Désignons par a et l> les vitesses du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire dans les deux prismes.

Les rayons j)arcourent l'espace e en des temps respectivement

égaux a - et a r; donc, si ion pose

(' ù) ce

les mouvements vlbrafoii'es des deu\ composantes auront pour expressions au sortir du compensateur

m sm !2 7r ,T

et

Il sin -lit \ 7T, —

Or, pour que le rayon soit polarisé rectilignement, il faut que la ditlerence de phase entre les deu\ composantes soit nulle à la sortie du compensateur, c'est-à-dire qu'on ait

(l ou

Comme dans le quartz la vitesse du rayon extraordinaire est plus petite que celle du rayon ordinaire, œ est plus petit que e, et par suite la dillerence (p — xf^est positive.

Comme d'ailleurs le déplacement que l'on donne à l'un des [)risines du compensateur est toujours moindre que celui qui serait nécessaire pour faire |)rendre à un maximum la place d'un minimum,

£ — o) est moindre (pie - : i? \|/ est iloiic positif et moindre (jue -•

La composante du rayon réfléchi qui est polarisée dans le pian d'incidence est [)ar conséquent en retard, sur la composante polarisée perpendiculairement au plan d'incidence, d'un temps moindre qu'une demi-durée de vibration. C'est là ce que M. Jamin appelle réflexion positive.

Les substances à réflexion positive sont donc celles qui exigent, jtour (pie la polarisation redevienne rectiligne et que le ])lan de ])olarisalion du rayon transmis par le compensateur soit du même côté du plan d'incidence que le plan primitif, une épaisseur plus grande de quartz traversée par le rayon dans le premier prisme que dans le second, lorscjue l'incidence est comprise entre l'incidence rasante et celle de la polarisation complète.

Mais on trouve aussi des substances pour lesquelles , dans les mêmes conditions, c'est l'épaisseur du second prisme qui doit être plus grande que celle du premier pour le rétablissement de la polarisation rectiligne du même côté du plan d'incidence que le plan primitif: dans ce cas. c'est au contraire la composante du rayon réfléchi polarisée ])erpendiculairement au plan d'incidence qui est en relard sur la composante polarisée dans le plan d'incidence, et la réflexion est dite iiégntire.

En partant de l'incidence normale on trouvera des conditions inverses, ce (pii tient à ce (jue la ditlérence de phase se rapproche

alors de - el à ce que le ])lan de polarisation rétabli du ravon réfléchi est (\n côtt' du plan d'incidence opposé à celui oii se trouve le plan de polarisation du rayon incident.

11 nous reste à voir maintenant quel est le sens phvsicpie des résultats obtenus j)ar M. Jamin. A cet effet, considérons une substance à réflexion positive, et cherchons ce qui arrive lorsque l'incidence est égale à celle de la polarisation complète, c'est-à-dire lorsqu'on a

Soient (fig. 78). en prenant pour plan de figure un plan perpendiculaire au rayon incident . 0// la trace du plan d'incidence sur ce plan, Ox nue p('r|)endiculairr menée à 0//. et OP la trace du plan de po-

laris

POLARISATION ELLIPT. PARLES CORPS ?j ON MÉTALLIQUES, f M 1

iilion (lu rayon incident sur le plan de la ligure : on voit ([ue

ce [)Ian de polarisation se trouve à gauche du plan d'incidence; soit a l'angle du plan de polarisation du rayon incident avec le plan d'incidence. Les deux composantes du rayon incident auront pour amplitudes cos a et sin a, et les den\ composantes du rayon réfléchi auront des mouvements vibratoires rej)résentés [)ar

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