liante inclinée sur l'axe d'une façon quelconque
— Si la lame est quelconque, en tenant compte des formules établies pour le cas de l'incidence oblique (202) et en posant
(a^ — />2) sin^cos^cosw sin I = M,
l'équation des lignes isochromatiques peut s'écrire
, A \/i - fe' sin' I M
\/M'+(a='sin''^+6*cos'^)|i-[a'-ffl'-6')sin'^cos*&)]sin'I!
a sm d + o cos
L'angle I est toujours très-petit; donc, si les quantités a^-~b^, sin S et cos § ne sont pas très-petites, c'est-à-dire en excluant le cas où la lame est très-peu biréfringente et celui où elle est voisine d'être parallèle ou perpendiculaire à l'axe, on peut négliger les termes en sin^ I. L'équation des lignes isochromatiques se réduit par conséquent à
cos o) sin I = const.
ou a
X = const.
Dans le cas où la lame forme avec l'axe un angle qui diffère notablement de zéro et de 90 degrés, les courbes isochromatiques sont donc approximativement des droites perpendiculaires à la section principale de la lame.
Si l'on tient compte des termes en sin^ I. on obtient pour les courbes isochromatiques des coniques; ces coniques passent au cercle lorsque sin S se rapproche de zéro , et à l'hyperbole lorsque cos S se rapproche de zéro; elles se confondent sensiblement avec des droites dans le voisinage de leurs sommets, lorsque aucune des quantités sm S et cos S n'est voisine de zéro et que a^ — b^ n'est pas très-petit.
Veiidet, VI. — Optique, II. 1 1
]6i? POLARISATION CHROMATIQUE.
22/(. Siiperposîtioii de deux lantes quelconques identiques et dont les sections principales sont à angle droit.
— Supposons que l'on superpose deux lames identiques de même épaisseur et taillées suivant la même direction, de façon que les sections principales de ces deux lames soient perpendiculaires. En raisonnant comme ])lus haut ( *2"2I) on voit que l'équation des courbes isochromatiques est
L'expression de E' se déduit de celle de E en remplaçant œ par
oj\ en négligeant les termes en sin- I, ce qui suppose que
l'angle S n'est voisin ni de zéro ni de 90 degrés, on a
£ [a^ — h'] sin «Jcos^fsin ^ — cosiw sin I
d' ?>in' S -\-h' cos' S
Les courbes isochromatiques sont donc données par l'équation
sini (sin a; — cos!WJ = const.
ou
«/ — ^=const.
Ces courbes sont par suite des droites parallèles à la bissectrice des sections principales des deux lames, en supposant du moins que les lames ne soient pas voisines d'être parallèles ou perpendiculaires à l'axe. La bissectrice est elle-même une ligne isochromatique, et, comme elle correspond à une valeur nulle de la différence de marche, elle est incolore. Si la section principale de l'analyseur est parallèle ou perpendiculaire au plan primitif de ])olarisa(ion , la bissectrice est noire dans l'une des images et blanche dans l'autre.
225. Polariscope de Savart. — Le polariscope de Savart est une application du cas particulier (|ue nous venons d'examiner. Il se compose de deux plaques de quartz de même épaisseur et taillées suivant la même direction ; ces lames sont placées de façon que leurs sections principales soient rectangulaires et sont suivies d'un analyseur dont la section principale est parallèle à la bissectrice des sec-
LUMIÈRE CONVERGENTE OU DIVERGENTE. KKi
lions principales des deux lames. Lorsqu'on fait tomber sur ce système un faisceau divergent de lumière polarisée, on aperçoit une série de franges rectilignes et colorées qui sont parallèles à la bissectrice des sections principales des deux lames.
Il n'est donc pas exact de dire, comme on le fait quelquefois, que les franges sont parallèles au plan primitif de polarisation; ce qui est vrai, c'est que la sensibilité de ce polariscope augmente à mesure que ce plan se rapproche d'être parallèle à la direction des franges.
Le polariscope de Savart est un des plus simples et en même temps un des plus sensibles.
Les lames de quartz doivent faire avec l'axe un angle voisin de /i5 degrés; il faut éviter qu'elles se rapprochent d'être perpendiculaires à l'axe, à cause du pouvoir rotatoire du quartz.
