Calcul des intensités des images dans l'analyseur

— M. Airy a encore traité par le calcul un cas plus compliqué que les précédents : c'est celui où un faisceau convergent de lumière polarisée rectilignement traverse successivement deux plaques de quartz perpendiculaires à l'axe, ayant même épaisseur et de signes contraires.

La marche du calcul est la même que dans le cas d'une seule plaque : le rayon polarisé rectilignement qui tombe sur la première plaque se divise en deux rayons polarisés elliptiquement, et chacun de ces deux rayons elliptiques se divise de nouveau en pénétrant dans la seconde plaque.

On a ainsi quatre rayons elliptiques, dont il faut prendre les composantes parallèlement et perpendiculairement à la section principale de l'analyseur. Si l'on suppose la première plaque de quartz dextrogyre et la seconde lévogyre, et si la section principale de l'analyseur est perpendiculaire au plan primitif, on obtient, en désignant par i l'angle que fait le plan primitif avec la section principale de la première lame de quartz, pour le mouvement vibratoire (lu rayon ordinaire dans l'analyseur,

H- /; ( 1 — A:^) cos aa sin [(^ — 5 (7 — S)]

— (1 — Â;*)sin^cos/cos(p^-A•(l — A-) cos 2/sin(p

— 2/.- (1 —k-) cos atsin [<p—{y — S)] j

-|-2Â'(i —A--) cos fii €09i [y — S) s\n[(p — (y ~ S)\

— ■Jik{i—k'^) cos 2îsin [(p-(y -S}] i

Pour obtenir riiitensitc de l'image ordinaire, il suffit d'élever au carré le coefficient de sin [(p — (y — «J")], ce qui donne

-j" a/t COS 21 COS (y — S) — 2/.: COS -Jl

= (1 + ^1 y. [(1 +/'■') -^i'i ^' '^i'! {y-S)-lih COS -i/sin'-^^ ]'

= ~i rrrr sin-^ 1 +ft^ sui -21 cos ^— 2A;cos 21 sni^^ ^

et enfin

T. SI"' '^ r. COS 2/ sin — 2 sni 2 /cos ^^^

\i + kj 2 L 1 + tt" 2 2 J

Si la première lame était lévogyre et la seconde dextrogyre, il faudrait nnnplacer par le signe + le signe — c|ui précède le second terme entre crochets.