OM + MI

— MR — "^ "" rapport donne.

D'après la première partie de la proposition précédente, on trouvera une droite sur laquelle prenant un point quelconque et menant

(') Lt Iraduction est accommodée au sens admis par Fermât {voir l. 1, p. 24, noie 1).

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■2Ï ŒUVRES Dlî FERMAT. [Î5, 26|

de ce point des droites sur AB, BC, les menées soient dans le rapport donné. Cette droite est donnée de position, donc le point où elle rencontre AC, soitE. Si l'on mène de ce point EV, ED, parallèles à MO et MR, d'après la construction, ^ sera dans le rapport donné. Prenant ensuite les droites AC et AB, par le même procédé, on trouvera un point K, tel que les droites KL, KZ, issues de ce point et sous les angles donnés, c'est-à-dire parallèles à MR, Ml, soient dans le rapport donné. On aura donc aussi ^ dans le rapport donné. Si l'on jointEK, (in point quelconque pris sur cette droite satisfera à la question.

Soit pris M par exemple, pour profiter de la construction déjà faite ; menez MF parallèle à BA, et MH parallèle à BC. Il faut prouver que