LETTRE X

ViRoaiK Bhounckei! a John Wallis.

Clarissirae Professeur, j'ai reçu hier les deux lettres ci-incluses, apportées par M. White de la part de Sir Kenelm Digby. Il m'en a montré une troisième, où il était dit que M. Freniclc méprise l'Analyse ou du moins l'estime très peu; qu'il a d'ailleurs résolu une des propositions mentionnées dans les lettres ci-incluses.

C'est, si je ne me trompe, cette même question dont nous avions déjà entendu parler, mais que nous n'avions pas vue, à savoir :

Trouver deux nombres cubes dont la somme soit égale à deux autres nombres cubes.

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Voici les solutions de M. Freiiicle ;

1729^ 9>+ io3= t'+ 13% 410.'',— 9'+ i5^— 2H- i6>,

i383a — i8=+ao^= 2'+ 34% 3a832 = ;8'-h So^l- 4^-1- 32',

393i3 = i5'+33^= 3'+34% 4oo33 = i6^h- 33=r=: 9^4- 34%

2o683 -^zi. 19^-1- 24'= io*+ 37'.

Mais quant à la dernière partie de la proposition : Trouver deux nombres cubes dont la somme soit cube, il n'en est rien dit.

Après avoir lu les lettres ci-jointes, j'ai jugé à propos d'arrêter votre dernière à Sir Kenelm Digby, si toutefois il n'est pas déjà trop tard; j'ai écrit dans ce but à M. White. Je voudrais y substituer une réponse plus complète au problème de M. Fermât, que celui-ci pose maintenant sur les seuls nombres entiers, ce qu'il n'avait pas fait auparavant. Je vous ferai savoir avant peu ce que pense à ce sujet

Votre très fidèle ami et très attaché serviteur