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que 1 on a toujours tjt- *= ttx-

Le même moyen carre toutes les paraboles sans qiid y en ail celle fois une seule qui, comme pour les hyperboles, échappe à notre méthode.

Je ne donnerai qu'un exemple, celui de la première parabole, celle d'Apollonius; sur ce modèle, on pourra faire toutes les démonstrations pour les paraboles quelconques à l'infini.

Soit AGRC une semi-parabole première {fig. i43), de diamètre CB,

de demi-base AB. Si l'on prend les ordonnées l\i, ON, GM. etc., on a

, . AH- BC lE' EC . ,.,.,..,, , ,

toujours j^ ----^ ^,-j^-. -^^l -■^- ,^^> etc. a I inlini, d après la propriété

spécifique de la parabole d'Apollonius.

1 D'après la méthode, imaginotis les droites BC, l'X, NC, MC, HC, etc..

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formant une progression indéfinie. Les parallélogrammes AK, IN, 0.M, GH formeront ;mssi, comme on l'a pronvé ci-dessus, une progression indéfinie.

Pour connaître le rapport des parallélogrammes AE, IN, il faut,

d'après la méthode, recourir à la composition des rapports.

Or le rapport des parallélogrammes AE et IN est composé des rap-