X AVERTISSEMENT

coiisidéror que los notations, il faut tenir compte des concepts; or cenx-ci sont intimement liés à la langue dans laquelle ils sont formulés. Et ce n'est pas parce qu'un mathématicien, comme Fermât, se sera servi de deux langues, qu'on aurait raison de penser que la maternelle a dû, pour lui, être naturellement l'instrument de ses conceptions; à une époque oti l'instruction se faisait en latin, où la presque totalité des Ouvrages malhémaliques étaient composés dans cette langue, c'était celle-là qui servait principalement à penser en Mathématiques, et il ne me paraît pas douteux que Fermât n'ait conservé jusqu'à la fin de sa vie une habitude qui est évidenie pendant la féconde époque de sa jeunesse ('),

D'autre part, si l'on vise à avoir un texte réellemenl intelligible, si l'on veut l'aire œuvre véritable de traducteur, il faut bien remplacer par les termes techniques en usage ceux qui sont tombés en désuétude, il faut bien iraduîre aussi sous la forme moderne les notations obsolètes; sans quoi la traduction ne présenle, pour ainsi dire, aucun avantage sur le texte, surtout lorsqu'il est en latin, puisque la connaissance de celte langue est encore assez répandue, même parmi les mathématiciens, auxquels il suffit d'en savoir les premiers éléments et de posséder un vocabulaire très restreint.

Mais, dans ce mode d'interprétation, la tâche du traducteur, s'il veut resloifidèle, présente de sérieuses difficultés; l'emploi de nouveaux termes techniques, surtout leur substitution, souvent indiquée, à des périphrases qui alourdissent le style, tendent à faire attribuer à l'auteur des concepts qui lui sont réellement étrangers et dont il peut être nécessaire de bien marquer le défaut pour rendre compte de la véritable marche des idées; d'un autre côté, il arrive souvent que l'emploi des notations modernes fait apparaître immédiatement une conclusion qui, avec les anciennes, exige encore des développements plus ou moins longs. On se trouve ainsi amené h des suppressions plus ou moins graves.

Il y a donc, et cela pour ainsi dire à chaque instant, à choisir entre deux tendances, dont ni l'une ni l'autre ne peut être sacrifiée en principe : Cherchera être le plus clair possible en tenant compte des habitudes modernes; suivre assez fidèlement le texte pour ne pas en donner une simple paraphrase. J'estime que, dans une traduction en regard du texte, ces difficultés disparaissent en grande partie; il est possible alors de prendre plus de libertés et de viser

(') Doscarlos, tout au cDiitrairo, comme mathématicien, travailla en français, sinon dûs le début, au moins do très bomie heure, tandis qu'en Métaphysique, il trouve certainement plus commode d'écrire ses Méditations, par exemple, on latin, de se servir d'une langue toute faite, plutôt que d'en créer une.

AVERTISSEMENT. m

avyat toul il la clacté; le lecleur est iniincdiatemenl averti, iiar lo voisiiiygeiki texte, de l'imporlance des modifications apportées, et il est, pour ainsi dire, invité, toutes les fois que la question peut l'intéresser, à comparer l'iiiterprC-tation avec les expressions de l'auteur.

Dans une traduction publiée séparément, et surtout dans un Volume susceptible d'être vendu isolément, j'ai cru devoir tenir un plus grand comple du texte de Fermât, et refondre par suite une traduction déjà complètement faite pour mon usage personnel. Je ne me dissimule pas que, du compromis que j'ai essayé entre les deux tendances indiquées plus haut, il ne pouvail résulter une œuvre complètement satisfaisante au point de vue de l'un et de l'autre des deux buts cherchés. Suivant ce que chacun désirera trouver dans cette traduction, il me reprochera nécessairement, soit d'avoir trop conservé des formes anciennes, soit, au contraire, de ne pas les avoir assez respectées. Je ne pourrai répondre qu'une chose, c'est que j'ai fait de mon mieux el que je suis le premier à reconnaître les imperfections inhérentes au sj'stème suivi ou plutôt à l'absence d'un système précis et rigoureusement observé.

Les remarques que je viens de présenter ne s'appliquent pas entièremenl aux autres traductions qui suivent dans ce Volume celles des Écrits de Fermat. En particulier, pour Vliwentum novtim du P. de Billy, je ne crois guère que personne attache un intérêt spécial à l'étude des notations (') et de^^ formes de langage de cet auteur. Je n'ai donc conservé que les expressions typiques, comme celles de nombres vrais o\ifau.v (au lieu de positifs ou négatifs). Je n'ai eu, au contraire, aucun scrupule, par exemple, à traduire terminus au moyeu de l'expression toute moderne de forme (algébrique), qui lui correspond assez exactement.

L'Ini'entuni nofum a, en tout cas, une importance réelle; il fait connaître. d'une façon hien détaillée, toute cette partie des recherches arithmétiques de Fermât, qui intéressait le plus ses contemporains, tandis qu'aujourd'hui elle est à peu près complètement négligée. Vliwentum est donc un complément d'autant plus essentiel des Œuvres de Fermât qu'il donne la clef de nombre des Observations sur Diophante, et présente la solution de plusieurs problèmes numériques réellement difficiles. Pour un Ouvrage secondaire de ce genre, que sa forme rend assez malaisément abordable dans le texte original, une réédition de ce texte eût été sans objet, une traduction peut rendre de véritables services.

(') Ce sont celles do Formai dans sus Obsemitions sur Thophante, c'esl-à-diro celloi:^ que Bachot avait ado]ilées tlaiis sa Iradaolioii latine do l'autour grec.

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\i( AVERTISSEMENT,

En ce qui coiicorrie le Commercium de Wallis, il ne s'agissait quo ilc faire mieux connaître en France une série de lettres très importantes au point de vue historique, mais qui est suffisamment répandue soit dans l'édition princeps, soit dans celle des Œuvres de Wallis, pour qu'une réimpression fût sans intérêt; d'un autre côté, ces lettres sont assez faciles à lire, les notations n'y jouent qu'un rôle tont h fait secondaire, et d'ailleurs se rapproclient déjà Iieaucoup des nôtres. Il me suffira de remarquer que qui voudra réellemenl connaître toutes celles qu'employait Wallis devra recourir aux sources; c'est ainsi, pour ne citer qu'un exemple, qu'au symbolisme : a<^ b ponr désigner la différence, prise en valeur absolue, des deux nombres a et b, j'ai substitué le suivant: \a~-b\.

.l'ai à remercier les malSiémadciens qui oui bien voulu m'iiidiquei' quelques fautes d'impression dans les deux premiers Tomes; elles sont signalées dans l'Errata à la fin de ce Volume. J'ai l'espoir que le même concours bénévole ne me fera pas défaut pour le Toiije III, qui sera suivi d'un Supplément d'une vingtaine de feuilles d'impression, renfermant, avec divers extraits concernant Fermât ei tirés des écrits de Mersenne et des Lettres de Descartes et de Huygens, les index annoncés dans l'Avertissement du Tome 1, index qu'il sera plus commode de manier dans un fascicule séparé.

Comme pièces nouvelles et inédites, je ne puis, jusqu'à présent, en annoncer que deux pour ce Supplément : i° la lettre à Mersenne de Cavalieri, contenant les questions auxquelles Fermât a répondu par la Pièce insérée Tome I, pages igS à 198; celle lettre de Cavalieri est datée du aS novembre 1641; a" une lettre sans date, mais postérieure à i65i, adressée à Fermai par un M. de Magnas et décrivant une aurore boréale. îe voudrais espérer qu'avant la fin de l'année 1896 quelque découverte plus importante permettra de combler une des nombreuses lacunes qui subsistent malheureusement dans la correspondance du géomètre de Toulouse.

Avant de terminer, j'ai à signaler deux rectifications concernant les deux premiers Volumes, et qui sont assez importantes pour être mentionnées en dehors de l'Errata.

Tout d'abord dans le second Volume, nous avons omis, pour la lelire de Fermât à Digby, du i5 août 16.Ï7 (n" Si. de la Correspondynce), un long poslscriptum que Wallis n'a inséré que dans la réédition de son Comnierciii/n. On le trouvera ci-après pages 421-422.

En second lieu, dans l'Avertissement, en tète du premier Volume (p. \i\-

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AVERTISSEMENT. mu

\x), jioiir l'ciJi'odiiLi'e le Lillûl autographe de Eermal coiisei'vé dniis lo Volume -=- de la lîibliollièque de !a Ville de Toulouse, je m'élnrs sersl du texte déjà publié par Lihri, en prenant soin de le faire collationner sur l'orifçinal; cette précaution, on le verra, était insutïîsante. D'autre part, sur la loi de M. Cliarles Henry (|ui affirmait (') l'identité des écritures d'après un faesimile que lui avait adressé le biiiliothécaire de Toulouse et non, il est vrai, d'après l'original, j'ai indiqué Carcavi comme ayant écrit la noie au bas du billet, comme étant par conséquent le destinataire. J'ai même, dans celle hypothèse, essayé d'expliquer l'éloge hyperbolique dont Eermal a gralilié i.c destinataire, en lui offrant les Mas.nmi Sistemi de Galilée.

Des doutes m'étant survenus à ce sujet en raison de la nature des relations entre Galilée et Carcavi ('), j'ai demandé et ohlenu la communication du Volume de Toulouse, et j'ai tout d'abord reconnu que le texte de Fermai n'avait pas élé exactement reproduit. En dehors des différences orthographiques, il y en a une autre assez importante (parce qu'elle prouve une singulière intimité entre Fermai et celui auquel il s'adresse); la véritable lecture est indiquée en ilalique dans le texte nouveau que je donne ci-après :

<i Peust estre croirés uous que pour me mettre en réputation et per purgar,

I comme on dit, la mala fama, ie pretens m'eriger en donneur de liures.Vons >i en croirés ce qu'il uous plairra, mais si c'estoit par hasard uostre pensée, i> asseurés uous, mon cher, que UOUS n'aués pas touché au but. le ne songe

II en uous offrant les dialogues Italiens du système de Galilée qu'a faire une )i action de iustice, et a uous rendre maistre de l'ouurage d'un aulheur qui H ne passeroit, s'il uiuoit, que pour uostre disciple. Heceués, donc, ce pre- B seul, comme uous estant deu, et ne me considérés point en ce rencontre » comme un adroit negotiateur mais comme un bon iuge, qui rejette comme » une tentation lidée de uosire grande et fameuse bibliothèque cl ne ^^i^ « souuient que de la passion qu'il a d'estre tout il uous. ><

Suil, d'une écriture inconnue, la note :

« Ce billet est de Monsieur de format coer au |i;yluiiiunl qui m^i fait |)rcs;uii » de ce liure. »

( ') Recherches nir les iiiamucrilx di: l'ivrm di: Fermât, |iago lu.

(2) Avant mSmo de quitter Toulouse, Carcavi avait formé le projet de dounor uiiu édition des CEuvres de Galilée, et il a entretenu, dans co but, avec ce dernier, une Correspondance qu'il a poursuivie étant à Paris. Il est dès lors presque certain qu'il a possédé de bonne heure le Dialogue des Mn-f-tlmi Sitiemi et que Fermas ne f ignorait pas; d'autre part, fcloge hyperbolique, adressé à un éditeur ou traducteur, aurait été une maladresse.

t'EKllAT.— ll[. c

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Mv WEHTISSEJIENT.

i.o \ oIllliio qui coiilieiiL ce billet ne préseiile aui'ini indice ([ui iiiiissu l'uiro recoiiiiailre pai' (iiii il a élô possédé après 16^3, dale de la mort de Galilée; il poi-le au contraire la marque de la bibliol.liè{]ue du célèbre érudil Peiresc, mort en 1637. Celle circonstance, et tout aussi bien la rareté de cette édition de l'Ouvrage condaQiné par l'autorité ecclésiastique, peuvent expliquer \'c.\pi'ession b adroit négociateur n dans le texte du billet de fermai.

Quant à l'écrilure de la note au bas du billet, elle oft're avec celle de Carcavi dos dift'éreuces assen marquées, ainsi que j'ai pu le constater en comparaiil une Icllre autographe écrite par lui à Mersenne le 17 mars i6.'|8 et acluellemeiil conservée à la Biblolbèque nationale ( français nouy. acq. C20.V, p. 596), Mais, pour identifier avec certitude celte écriture inconnue avec celle d'un ami intime de Format, possédant une bibliolbèque d'une certaine imporlance, j'ai l'ait de nombreuses tentatives qui sont restées infruclueuses; je ne puis donc soumetire au lecteur que dos probabilités.

Je dois en tout cas témoigner ma profonde reconnaissance à deux amis qui Èu'ont secondé avec ardeur dans cette rechercbe el m'onl procuré des pholograpbies de spécimens d'écritures difficiles ii trouver, M. liaillaud, directeur de l'Observatoire de Toulouse, et M. Hochart, de Bordeaux.

La circonstance que d'une part, après la mention 0 couseiliof au parlement )), le siège de la cour ne se trouve pas indiqué; que d'un autre côté le Volume offert par Fermai se retrouve actuellement dans la bibliothèque de Toulouse, font présumer a priori (\w& l'ami du grand géomètre habitait celte ville. Mais dans ce cas, il faut admettre que l'éloge hyperbolique est en fait une plaisanterie adressée à un intime pour un motif dont nous n'avons pas le secret, et d'autre pari, à moins de supposer que l'écriture ne soit celle d'un secrétaire (ce qui rendrait le problème à peu près insoluble), on ne peut la rapprocher que de celle d'un seul personnage, Gaspard de Eieubcl, qui fut nommé en i653 premier président du parlement de Toulouse, où il était auparavant procureur général.

L'écrilure de Fieubet est bien, au premier aspect, du même genre ijuc celle des deux lignes au bas du billet de Fermai; toutel'ois, dans le détail, pour la forme de certaines lettres, il y a des différences sensibles; Fieubel a possédé, de fait, une bibliothèque importante; mais il est plus que douteux i|n'il ait jamais été assez intime avec Fermai pour que celui-ci, s'adressani à ym procureur général, ail pu lui écrire « mon cher ». El même un rapport secrel de l'inlendant de Toulouse, adressé à Colberl en i663 {Correspondance admiiiistratk-e sous le règne de Loua JÏIV, Tome II, page 853) signale Formai comme n'étant pas des amis du premier président.

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AVEliTISSEMKNT. w

Si l'on écailf les uioiils qui l'oiil croii'u ((lie le doiiatairo ilov;ul Î-Wr Toiiloiisaii), il esL un ami certaineiiieiil li'ès inliiue de Fermai auquel on [luiii |)eiiser. C'est liticiiiie d'Espagnet, conseiller au parlement de Bordeaux, cl \\\s du iiréaulcnt Jean d'Espagnel, iivec lequel on l'a |>iirfois conl'ondn, el qui avait commencé à former une bibliollièque considérable. Erudil eu toute science, Eiiemie d'Espagnct no s'est pas seulement occupé, entre autres choses, comme son père, de philosophie iiorméliquc, i! réussit asscn bien dans la l'ubricalion des verres de luncites astroniMiuqiii'-;, pimr que, diuis une lettre inédile à Boulliau du ^ décembre 1667 (liihl. n:ii. fr. i:!OV'f, f" i'ii verso) Tito-Livio Buraltiiii monlioniie Auzout et lui comme éiiinl n-iw i|iii ont parlicuiièremenl réussi eu Erajice à obtenir des verres « esquisiiissiiiii ». Ne serait-ce pas là précisément la ciel' de l'éloge hyperbolitpie?

[.es spécimens de sou écriture dont M. Kocliart a pu lue procurer une pliotographie remontent à i635, c'esl-à-dire à une époque seusililemoni antérieure à celle du cadeau de Fermai. Il n'y a i>as de diMÏ'rcnccs scnsil)los dan-* le détail, mais l'écrilure est iioiiililenicnt imùns i:fu~^i\ re qui pcul s'CN-pliquer par la différence de l'âge.

En résumé, je considère la queslion connue n'étant pas résolue, mais .j'eslime que la probabilité penche pour l'iileiitilîcation avec Fllienne d'Espagnel, cl je serais lenlé de rapprocher la dnie du billel des dernières années ih' Fermai {').

(.1 t l'.-S. —,1e dois à roblii-'oaiice de .M. l'y vain !r '■ 1 - 'j .il >.iiv:uU: l)a|ivi!s mm

IcUrc de Iloinsius il Léopold de M6dicis, on dali' liu . 1. - r ■ iMbliée par ïargioni ToKzelti dans ses Notizie degli aggramilineiiti <lcllr ■ cii/iditti in 'l'oscaiia,

l-'loroiicc, i;So, page âoi), Guliiis, Interrogé sur les ilj.l!il.,m k.\>, j,;l Jiis do Vièie, dont lii communiealion avait été promise ans Elzevirs par Eapagiiot, aurait rêponda quo ce dernior, lûmb<5 on disgffice, avait été e>;ilé de Bordeaux, et qu'il ne savait plus où le Iroiiver. — Cet exil dut Être la conséquence du rûle assex important joué par Espagnol |icndarit lu l'Yoncle. Se serait-il, pendant plus ou moins longtemps, retiré à Toulouse? En iGG\(, ce|iL'udanl, il était rentre à Bordeaux, ot, en 1666, son .fils aiué, Jean, le remplafait dans sa c!iar!,'o ( indications quo jo dois à un jeune érudit bordelais, M. IJast de Hoisvillp, et qu'il a tirées des Archives déparlemcnlalos de la fiiionde ).

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TRADUCTION