Boit encore proposée la double équation

8jtM-i6j.'-|-/| --=n, ix-^\.T.^ (\—U.

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■sy* ŒUVRES 01-; fermât.

On irouvera facilcmeriL les solutions — 2 et — ~; mais, comme ce sont de faux nombres, je prends x — o. comme nouvelle position do l'inconnue; je substitue à x dans les expressions proposées et j'ai les transformées

pour lesquelles ta méthode de Bachot donne la valeur x~ -^i j'en retranche 2 (puisque j'ai posé x ~ 2 pour l'inconnue) et j'ai, pour le

système proposé, la nouvelle solution, h ■■ V:n faux nombre en a

donc procuré un vrai satisfaisant il la double équation. II en es! de même pour tout autre faux nombre, et l'on peut même obtenir par l'intermédiaire d'un faux nombre une infinité de solutions, au moyen de dérivations successives.