Soit proposée, par exemple, la double équation

La méthode ordinaire donne a; = — 2; il faut donc, d'après le procédé de Fermât, substituer .« — 2 ii ic, ce qui donnera pour les expressions transformées : x^— "ix -f- 4- et ^- — j; -h i. Si l'on prend la différence 2a: — 3 on 3 — ix (suivant que l'on suppose que la première expression est la plus petite ou la plus grande) et si l'on décompose cette différence en facteurs, de quelque façon que l'on s'y prenne, l'on

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n'avancera en rien. Pour parvenir au hut tiésiré, il est nécessaire de ramener les deux expressions à avoir le même carré pour terme connu ; pour cela, on divisera le plus grand carré par le moindre et on multipliera par le quotient l'expression où figure le moindre carré. Ainsi, dans l'exemple proposé, divisez 4 par i, multipliez par le quotient 4 l'expression x- — x-\-t, vous aurez les deux expressions disposées pour être traitées par notre procédé : /ix^ ~ l^x + 4 ai x"^ — ^x ^ !\.