HE ... H

c-iu-^ ,^,

Voici maintenant ce que l'expérience apprend sur les valeurs de H et h. On a plongé dans l'eau, à 8^,5 (division octogésimale), un thermomètre qui avait d'abord été échauffé, et il est descendu dans l'eau de 4^^ à 2o^ en six secondes. On a répété plusieurs fois et avec soin cette expérience. On trouve, d'après cela, que la valeur de c^* est 0,000042, si le temps est compté en minutes; c'cst-a-dire que, l'élévation du thermomètre étant E au commencement d'une minute, elle sera 0,000042 E à la lin de cette minute. On trouve aussi

On a laissé en même temps se refroidir dans l'air à 1 2"* un vase de porcelaine, rempli d'eau échauffée à 60^ La valeur de <*"" dans ce cas a été trouvée de 0,98514, celle de H loge est o,ooG)o. On voit par là combien est petite la valeur de la fraction e~^, etque, après une seule minute, chaque terme multiplié par e~^' n'est pas la moitié de la dixmillième partie de ce qu'il était au commencement de cette minute. On doit donc n'avoir aucun égard à ces termes dans la valeur de i^ — u. Il reste l'équation

Uu

ou

Ha H Hu

D'après les valeurs trouvées pour H et A, on voit que cette dernière

{^) Celle valeur de // est obtenue par remploi de la formule donnée à l'article précédent, où Ton doit faire H = o,

quantité h est plus de six cent soixante-treize fois plus grande que H, c'est-à-dire que le thermomètre se refroidit dans l'eau plus de six cents fois plus vite que le vase ne se refroidit dans l'air. Ainsi le terme

. est certainement moindre que la six-centième partie de l'élévation

de la température de l'eau au-dessus de celle de l'air, et comme le

terme ,-370 —r- est moindre que la six-centième partie du précédent,

qui est déjà très petit, il s'ensuit que l'équation qu'on doit employer pour représenter très exactement l'erreur du thermomètre est

En général, si h est une quantité très grande par rapport à H, on aura toujours l'équation précédente.

L'examen dans lequel on vient d'entrer fournit des conséquences très utiles pour la comparaison des thermomètres.

La température marquée par un thermomètre plongé dans un liquide qui se refroidit est toujours un peu plus forte que celle du liquide. Cet excès, ou erreur du thermomètre, diminue en même temps que l'élévation du thermomètre. On trouverait la quantité de la correction en multipliant l'élévation actuelle u du thermomètre par le rapport de la vitesse H du refroidissement du vase dans l'air à la vitesse h du refroidissement du thermomètre dans le liquide. On pourrait supposer que le thermomètre, lorsqu'il a été plongé dans le liquide, marquait une température inférieure. C'est même ce qui arrive presque toujours, mais cet état ne peut durer; le thermomètre commence à se rapprocher de la température du liquide; en même temps, le liquide se refroidit, de sorte que le thermomètre passe d'abord à la température même du liquide, ensuite il indique une température extrêmement peu différente et toujours supérieure.