CHAPITRE VI. - CYLINDRE SOLIDE. à

et que Ton considère u comme une fonction de 0, on aura

du . d} u

« H- -77- -+- y —rrr = O.

db dO^

La valeur suivante

2* Si*. 3* 2*. 3*. 4* ■•

satisfait à Téquation en wet 0; on prendra donc, pour valeur de // en .r, celle-ci :

m .r* //i* .7*^ ni^ jt^

Il ^=z\ -

la somme de cette série est

- I cos I .r i / r sin /• I a/*,

l'intégrale étant prise depuis r= o jusqu'à / = tc. Cette valeur de u en .r et w satisfait à l'équation différentielle, et conserve une valeur finie lorsque x est nulle. De plus, l'équation

, dn

nu -\ — r- =^o dx

doit être satisfaite lorsque

X étant le rayon du cylindre. Cette condition n'aurait. pas lieu si l'on donnait à la quantité m qui entre dans la fonction // une valeur quelconque; il faut que l'on ait I équation