CHAPITRE IX. - DIFFUSION DE LA CHALEUR

Ces deux dernières limites peuvent, d'après la nature de la fonction e'*^, être remplacées. pa'r celles-ci :

VcD

ce H —=^ et r:=oo.

Il suit de là que la valeur de u est exprimée ainsi :

/iïL mA ^ __ /ïiL m A

Ks CDS A-r« clr— -Le '^«is-^<^ï>^ fe-'-'dr;

v/tt J ' \J'

la première intégrale doit être prise depuis ^ = v/ri)s

/Kt VCI)

jusqu'à r = cc, et la seconde depuis ^ = \/-r^ -p^ jusque

r = oc. Représentons maintenantparvp(R) l'intégrale -^ /e-'^'rfr depuis r= R jusqu'à r = oc; on aura