HL/ /ML

CDS 'Vks

gCDS ^ *^s ^r

IIL/

Donc w', qui équivaut à e ^^^i/, a pour expression

HL

\ , / /ÔLi X \ -xV^I , /, /HL7 j:

et Ton a

La fonction désignée par 'I'(R) est connue depuis longtemps et Ton peut calculer facilement, soit au moyen de séries convergentes, soit par les fractions continues, les différentes valeurs que reçoit cette fonction lorsqu'on met au lieu de R des quantités données; ainsi l'application numérique de la solution n'est sujette à. aucune difficulté (*).

Si l'on fait H nulle, on a

Cette équation représente la propagation ^le la chaleur dans une barre infinie dont tous les points étaient d'abord à la température o, et dont Textrémité est élevée et entretenue à la température constante i. On suppose que la chaleur ne peut se dissiper par la surface extérieure de la barre ou, ce qui est la même chose, que cette barre a une épaisseur infiniment grande. Cette dernière valeur de v fait donc connaître la loi suivant laquelle la chaleur se propage dans un solide terminé par un plan infini, en supposant que ce mur, infiniment épais, a d'abord

(*) Pour ce qui concerne le calcul numérique dos fondions que Fourier désigne ici el dans l'arlicle suivant par iJ'CR) et cp(R), on pourra consulter :

Krvmp, Analyse des réfractions astronomiques et terrestres, Strasbourg et Leipsick, an vu.

Cet Ouvrage contient : i** une Table des valeurs de l'intégrale / e-'*dt; a* une Table

des logarithmes de cette intégrale; 3** les logarithmes du produit e"^* j e-'*dt.

Besskl, Fundamenta /^v/ro/iomi/ç (Kœnigsberg, i8i8).

Legendrk, Traité des fonctions elliptiques et des intégrales eulé'riennes, t. II, p. Sao,

S'il.

E.NX K Ë , yistronomisches Jahrhuch fur 1 8 34 , Berli n . 1 83 a .

Kadau (R-)j Tables de l'intégrale il(Z)= c^* / e-'*dt. — annales de l'observatoire de

Paris, Partie théorique, t. XVIII.

Les Tables que contient ce Mémoire permettent d'obtenir le logarithme do *\{Z) à {- d'unité près du septième ordre décimal. G. D.