CHAPITRE 1. - JNTRODUCTION

propagera plus facilement et à une plus grande distance de Torigine dans celui des deux corps qui jouit d'une plus grande conducibilité. Pour comparer entre elles les distances o^i et x^f comprises depuis l'origine commune jusqu'aux points qui acquièrent une même température fixe, il faut, en désignant parK, et Kj les conducibilités respectives des deux substances, écrire l'équation

e ^'^•' = e ^*'«' ou -iz=-— *.

Ainsi le rapport de deux conducibilités est celui des carrés des distances comprises entre l'origine commune et les points qui atteignent une même température fixe.

Il est facile de connaître combien il s'écoule de chaleur pendant l'unité de temps par une section de la barre parvenue à son état fixe : cette quantité a pour expression

— 4K/*^ ou ^As/2Kh?e '^'^', ax

et, si on la prend à l'origine, on aura ^A\/2Khl^ pour la mesure de la quantité de chaleur qui passe du foyer dans le solide pendant l'unité de temps; ainsi la dépense de la source de chaleur est, toutes choses d'ailleurs égales, proportionnelle à la racine carrée du cube de l'épaisseur. On trouverait le même résultat, en prenant l'intégrale J^hhdx depuis x nulle jusqu'à x infinie.

SECTION VI